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96厘米
(1)()确定圆的位置,圆的()确定圆的大小。
圆心通常用字母()表示,半径用字母()表示,直径用字母()表示。
(2)()叫做半径,用字母()表示。
(3)()叫做直径,用字母()表示。
(4)在一个圆里,有()条半径、有()条直径。
(5)()确定圆的位置,()确定圆的大小。
(6)在一个直径是8分米的圆里,半径是()厘米。
(7)画圆时,圆规两脚间的距离是圆的( )。
(8)在同一圆内,所有的()都相等,所有的()也相等。
()的长度等于()长度的2倍。
2、判断
(1)通过圆心的线段电做直径()
(2)所有的半径都相等()
(3)半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大()
(4)直径总比半径长。
()
(5)圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
()
(6)一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等.()
(7)两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。
()
三、选择题。
1.圆是平面上的()。
①直线图形②曲线图形③无法确定
2.圆中两端都在圆上的线段。
()
①一定是圆的半径②一定是圆的直径③无法确定
3.圆的直径有()条。
① 1② 2③无数
四.按要求画圆。
1.半径是2厘米。
2.直径是3厘米。
课外知识:
圆的确定:
不在同一直线上的三个点确定一个圆。
圆的对称性质:
圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。
圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。
在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
直径所对的圆周角是直角。
90度的圆周角所对的弦是直径。
〖有关切线的性质和定理〗
圆的切线垂直于过切点的直径;
经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线,是这个圆的切线。
切线判定定理:
经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质:
(1)经过圆心垂直于这条半径的直线是圆的切线。
(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线的长定理:
从圆外一点到圆的两条切线的长相等。
第二节圆的周长和面积
1、圆周长的意义:
2、圆周率的意义:
根据圆的周长和直径的比值,可以看出,圆不论大小,圆的周长始终是直径的3倍多一些,这个倍数是一个固定不边的数,它叫圆周率。
用字母π表示。
3、圆的周长计算公式:
4、圆周率计算公式的应用:
5、圆的面积的意义:
6、圆的面积公式:
7、圆的面积公式应用
8、圆环的意义和计算方法:
9、圆环面积的计算公式的应用:
1两个圆的半径分别是3cm和5cm,它们的直径的比是(),周长的比是(),面积的比是()。
2、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大()倍,面积扩大()倍。
3、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是()cm2
4、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环(接口处不计),铁环
的直径是()分米,面积是()平方分米。
5、完成下表。
圆的半径r
圆的直径d
圆的周长C
圆的面积S
2dm
6.28dm
8cm
三、对号入座。
1、下面各图形中,对称轴最多的是()。
A、正方形B、圆C、等腰三角形
2、一个钟表的分针长10cm,从2时走到4时,分针走过了()cm。
A、31.4B、62.8C、314
3、一个圆的周长是31.4分米,它的面积是()平方分米。
A、78.5B、15.7C、314
4、圆周率π()3.14。
A、大于B、等于C、小于
5、一个半圆,半径是r,它的周长是()。
A、B、πrC、πr+2r
四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
五、计算下面图形的面积。
(单位:
厘米)
六、解决问题你能行。
1、长方形的宽是多少厘米?
2、一个花坛,直径5米,在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路,
小路的面积是多少平方米?
3、你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗?
如果剪去这个最大的圆,剩下部分的面积是多少?
4、保龄球的半径大约是1dm,球道的长度为18cm,保龄球从一端滚到另一端,至少要滚动多少周?
5、一块草地的形状如下图的阴影部分,它的周长和面积各是多少?
6、有一个周长62.8米的圆形草坪,准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。
现有射程为20米、15米、10米的三种装置,你认为选哪种比较合适?
安装在什么地方?
例题1。
求图中阴影部分的面积(单位:
厘米)。
练习1
1.求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:
答
2.求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:
第二章百分数的应用
关键词:
分析、理解、对比、图示、归类
分数、百分数的知识在日常生活和生产中有着广泛的应用,也是小学数学的一个重要内容。
教学时可通过关键句分析法、关键字分析法、对比法、图示法、归类法等方法帮助学生分析理解题意,从而比较正确有效地解答分数(百分数)应用题。
一、关键句分析法
分数(百分数)应用题中含有分率、百分率的句子是解题的关键,对关键句的分析能帮助我们理解题意,例如:
某班有男生24人,女生人数是男生的,求女生有多少人?
关键句就是“女生人数是男生的”,根据关键句可列数量关系式得:
女生人数=男生人数×
,求女生多少人,就是求男生的是多少,用乘法计算。
但在不少题目中,有关分率、百分率的句子出现省略的形式,如:
“果园里有苹果数120棵,是梨数的20%,梨数有多少棵?
”教学时可要求学生根据上下句的联系,把关键句补充完整,即苹果数的棵数是梨树的20%,再根据这个关键句列出数量关系式:
苹果树的棵数=梨树棵树×
20%,已知苹果树的棵数,求梨树的棵数,用除法计算。
这与80年代中期的“模式化”教学不同,那时是这样进行教学的:
首先是让学生判断哪个是标准量,哪个是比较量的对应分率,然后根据“标准量=比较量÷
比较量的对应分率,比较量=标准量×
比较量的对应分率”这样的公式解答。
其特点就是自成体系,把在此之前的解答应用题基础弃之一边,实施孤立、封闭的教学,教学的特点注重让学生分析类型,然后根据公式解答。
而从分析数量关系着手解答是建立在学生原有的解答应用题的知识和有关分数概念的基础之上的。
教学的重点是引导学生根据题意,分析数量关系,在确立了数量关系后,根据条件,选择方法。
二、
对比法
有些分数(百分数)应用题非常相似,学生往往容易混淆,加强对比题的分析、比较和练习,可帮助学生弄清他们的差别,为正确解答扫除了障碍。
如:
1、
甲数是910,乙数比甲数多30%,乙数是多少?
2、
甲数是910,乙数比甲数少30%,乙数是多少?
3、
甲数是910,比乙数少30%,乙数是多少?
4、
甲数是910,比乙数多30%,乙数是多少?
1、2两题单位“1”都是甲数,都是用乘法计算的,有“多”和“少”的区别,3、4两题单位“1”都是乙数,都是用除法计算的,也有“多”和“少”的区别。
又如:
1、一桶油重15千克,倒出,还剩多少千克?
一桶油重15千克,倒出千克,还剩多少千克?
通过比较,使学生弄清第一个是分率,即倒出的是一桶油的,而第二个是具体量。
三、
关键字分析法
语言文字是应用题各种关系的纽带,也是解题的拦路虎。
分数(百分数)应用题中的某些词,甚至是某个字是分析,理解题意的关键。
工程队修一条路,已经修好了全长的,距离中点12米。
这条路全长多少米?
本题的“中”是中间的意思,也就是说“全长的-全长的是12米”,所以应列成“12÷
(-)”。
但是如果把“中”字改成“终”字,那么情况就完全不一样了,也就是说“全长-全长的是12米,那么应该列成“12÷
(1-)”。
两个字,音同,意不同,所列的算式也是完全不同的。
所以,平常的审题教学要像语文教学一样,让学生理解应用题中每个字、词的含义,培养学生书面语言的阅读能力。
四、
图示法
分数(百分数)应用题比较抽象,借助线段图能帮助学生理解题意,更准确地找准有关数量与标准量的对应关系。
教学时,经常指导学生作线段图训练,使学生掌握作图的基本方法:
必须先画表示单位“1”的线段,力求完整、简明、清晰、比例适当,运用补、截、移等作图技巧。
引导学生认真看图,分析思考,理解数量关系。
这样就能充分发挥线段图的作用。
五、
归类法
分数(百分数)应用题通常分为三类:
(1)、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的除法应用题。
(2)、求一个数的几分之几或百分之几是多少的乘法应用题。
(3)、已知一个数的几分之几或百分之几是多少,求这个数的除法应用题。
甲数是15,乙数是12,根据这两个条件,可以提出不同的分数(百分数)应用题问题,基本的有:
1、甲数是乙数的几倍(百分之几)?
乙数是甲数的几分之几(百分之几)?
3、甲数比乙数多几分之几(百分之几)?
4、乙数比甲数少几分之几(百分之几)?
但是无论问题如何变化,以上四题都可以归结为“求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的除法应用题。
解答此类题的关键是找到表示单位“1”的量,找准谁和单位“1”作比较,用比较的量除以单位“1”就可以了。
分数(百分数)应用题并不可怕,不仅教起来不难,学起来也不难。
通过前面几种方法的介绍,相信你对他一定有更多的了解了吧!
第一节百分数的应用
(一)
1、知识点:
一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化;
另一方面,它有其本身的特点和解题规律.因此,在这类问题中,数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较,
2、重点:
(1)理解“增加百分之几”的意义和解法。
方法:
(1)确定单位“1”的方法:
在语言叙述中,“占”“比”或“是”后面的量一般情况下就是单位“1”。
1.例题:
一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷。
实际的造林比原计划多百分之几?
求实际比原计划多百分之几,就是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几,是以原计划造林的公顷数为单位“1”(标准数),用实际造林比原计划多的公顷数除以原计划造林的公顷数。
列算式:
(14-12)÷
12
=2÷
≈0.167
=16.7%
2.例题:
盒子中有45立方厘米的水,结成冰后,冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积是水的体积的百分之几?
冰的体积比原来水的体积(或增加)多的部分是水的体积的百分之几?
水的体积:
45厘米3几分之几?
冰的体积:
50厘米3
1方法A:
先算增加了多少立方厘米,再算增加了百分之几?
2方法B:
先算冰的体积是原来水的体积的百分之几;
再算增加百分之几。
【例1】一桶油第一次用去,第二次比第一次多用去20千克,
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