小学五年级数学简便计算方法总结及巩固练习题(有答案).docx
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五年级数学简便计算方法总结
在平时的教学中,四、五年级出现的简便运算的方法差不多,五年级着重检测简便方法及技巧在小数中的运用。
希望对你孩子有所帮助。
提醒:
监督孩子在练习过程中,做题时要做到“一看、二想、三算,四验”。
一看指的是看清楚题目中的数字及其运算符号,二想是指想一想题中可不可以用简便方法计算。
三算是在第一、二步的基础上按照方法及规律计算。
四验指的是孩子在做完题目进行口头检验,让孩子平时养成检查的好习惯。
一、加法:
1、加法交换律:
几个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
a+b=b+a
例如:
24.8+17.5+25.2+82.5
引导孩子观察发现24.8与25.2相加可以凑成整十数,于是交换15.8和
25.2两个加数的位置,变成24.8+25.2+(18.5+82.5)。
注意要改变运算顺序得添上括号。
即:
24.8+17.5+25.2+82.5
=24.8+25.2+(17.5+82.5)
=50+100=1500
53.9+57.2+36.1
小试牛刀
158+26.2+13.8 3.5+219+22.5 27.6+22.4+353
375+103.4+96.6 37.8+114+22.2 73.2+580+26.8
2、加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加。
和不变,这叫做加法结合律。
用字母表示为:
(a+b)+c=a+(b+c)。
例如:
36.5+45.8+24.2
观察发现后两个加数可以相加成整十数,于是变成36.5+(45.8+24.2)。
23
即:
36.5+45.8+24.2
=36.5+(45.8+24.2)
=365+70
=435
小试牛刀
103.4+780+96.6 37.5+21.9+38.1+22.5 221.4+63.8+28.6
(18.1+2564)+271.9 37.8+4.4+11.4+24.2+22.2 27.2+35.3+22.8
二、减法的性质
1、从一个数里连续减去两个数,可以减去这两个数的和,也可以先减去第一个减数,再减去第二个减数。
例如:
89.5-34.2-45.8
=89.5-(34.2+45.8)
=89.5-80
=9.5
孩子在理解方法后,如果先算34.2与15.8的和最后再减,比较简便也比较容易。
2、一个数里连续减去两个数,可以先减第一个数,也可以先减第二个数。
例如:
368.5-25-168.5
=368.5-168.5-25
=200-25
=175
在平时的教学中,很多孩子容易将此题做错,孩子受方法一的影响,于是先算“1685+252”注意这样算不简便,应该这样算:
368.5-168.5-25才简便。
这就平时培养孩子的口算习惯和细心的习惯了。
小试牛刀
1200-62.4-7.6 2100-72.8-77.2 273-7.3-2.7
847-52.7-27.3 532-24.7-102.1-23.2
三、乘法简便方法
1、乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
3×4=4×3=12 9×10=10×9=90 45×2=2×45=90
2、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c)。
例如:
69×125×8
=69×(125×8)
=69×1000
=69000
引导孩子观察如果先将后面的两个数相乘就可以得到整百数,计算就容易的。
注意在小学阶段一些数相乘得到整百数,应该让孩子能背,遇到的时候就可以信手拈来,活学活用,就算就快多了。
如:
25×4=100,,45×4=160等,小学阶段应该记住的常用数据,在我整理的资料“巧算”中。
小试牛刀
6×11×5 12×43×25 125×32×8
25×32×125 50×(34×4)×3 138×25×4
3、乘法分配律:
(1)、两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c。
例如:
25×37+25×3
=25×(37+3)
=25×40
=1000
乘法分配律有的孩子理解比较困难,平时的教学中我是这样讲解的,
“25×37+25×3”,“25×37”表示37个25相加,“25×3”表示3个25
相加,“25×37+25×3”合起来就是40个25相加,就得:
25×40小试牛刀
25×(4+8) 125×(35+8) (13+24)×8
50×(34×4)×3 25×(24+16) 50×(34×4)
四、除法的性质
1、一个数连续除以几个数,可以除以后几个数的积,也可以先除以第二个数,再除以第一个数。
a÷b÷c=a÷(bc)=a÷c÷b
例如:
3600÷25÷4
=3600÷(25×4)
=3600÷100
=360
2、一个数除以几个数的积,可以分别除以几个数。
3900÷(39×25)
=3900÷39÷25
=100÷25
=4
小试牛刀
8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5
7300÷25÷4 420÷(5×7) 800÷(20×8)
五、去括号的方法
1、在不改变数字顺序的前提下,如果括号外面是加号(或乘号),去掉括号,括号里面的符号不变,a+(b-c)=a+b-c,a×(b÷c)=a×b÷c
例如:
359+(114—59) 125×(36÷25)
=259+114-59 =125×36÷25
=259-59+114 =125÷25×36
=200+114 =5×36
=314 =180
2、在不改变数字顺序的前提下,如果括号外面是减号(或除号),去掉括号,括号里面的符号要变号,加变减,减变加(乘变除,除变乘)
a-(b-c)=a-b+c,a÷(b×c)=a÷b÷c
2356-(1356-721)
=2356-1356+721
=1000+721
=1721
小试牛刀
1235-(1780-1665) 214-(86+14) 787-(87-29)
365-(65+118) 455-(155+230) 125÷(15÷8)
六、添括号的方法
1、在不改变数字顺序的前提下,可以在加号(或乘号)的后面添上括号,而不需要做任何改变。
例如:
1256+575+425 12×125÷25
=1256+(575+425) =12×(125÷25)
=1256+1000 =12×5
=2256 =60
2、在不改变数字顺序的前提下,在减号(或者除号)的后面添上括号时,原来的符号要变号。
例如:
3387-1689+689 3600÷25÷4
=3387-(1689-689) =3600÷100
=3387-1000 =36
=2387
小试牛刀
576-285+85 825-657+57 690-177+77
755-287+87 7300÷25÷4 8100÷4÷75
七、拆分法
1、乘法中的拆分法
拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”,如:
2和5,4和5,2和25,4和25,8和125等。
分拆还要注意不要改变数的大小。
例:
32×125×25 125×88
=8×4×125×25 =125×(8×11)
=(8×125)×(4×25) =125×8×11
=1000×100 =1000×8
=100000 =8000
98×101
=98×(100+1)
=98×100+98
=9800+98
=9898
2、加减中的拆分法:
当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如:
103=100+3,1006=1000+6,98=100-2…
小试牛刀
730+895+170 820-456+280 900-456-244
89+997 103-60 458+996
八、一些简算小技巧
1、巧借,可要注意还哦!
有借有还,再借不难嘛。
平时的教学中我是像这样给学生讲解,借“0”,但是“0”要想成所借的数相减。
如:
999.9+99.9
=999.9+0.1-0.1+-0.1 这里加一个0.1,再减去一个0.1,虽然没有改
变原
=999.9+0.1+(99.9+0.1)-0.2 式的大小,但是999.9+0.1就得整数了,
=1000+100-.02 计算也比较简便咯!
=1999
1099.8
4821-99.8
=4821-99.8-0.2+0.2 运用减法的性质
=4821-(99.8+0.2)+0.2
=4821-100+0.2
4921.2
2、注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。
如:
3.8×9.9+0.38 将0.38想成0.38×1,原式就变成
=3.8×9.9+3.8×0.1 满足乘法分配律
=3.8×(9.9+0.1)
=3.8×10
=38
小试牛刀
2.6×9.9 98×3.27+6.54 101×2.17-2.17
3、拆分法:
为了方便计算或能使计算变得简便,在进行计算时,会将某些数字拆分开来再进行重新组合,这样的方法叫拆分法。
例题1:
101+75=(100+1)+75=100+75+1=176
例题2:
125×32=125×8×4=1000×4=4000
例题3:
999×999+1999
=999×999+(1000+999)【将1999拆分】
=999×999+999+1000 去括号,并使用交换律交换位置
=999×999+999×1+1000 为使用乘法分配律,故将原式变形,给拆分
出来的999乘以1
=999(999+1)+1000使用乘法分配律,提取999
=999000+1000 =1000000
例题4:
33333×66666+99999×77778此题数字中最为特殊的是77778,我们发现这个数字加上22222正好等于100000,所以最好能从其他数字中拆分出来22222。
经过观察,我们发现只有66666可以拆出,所以将66666拆分成22222×3。
原式=33333×3×22222+99999×77778
=99999×22222+99999×77778
=99999(22222+77778)
=9999900000
三、凑整法:
为了方便计算或能使计算变得简便,在进行计算时,要通过
“凑”的方式让计算式中出现整百、整千、整万等数字。
例题:
99999+9999+999+99+9
=(99999+1)+(9999+1)+(999+1)+(99+1)+(9+1)-5 (加了5个1,
所以减去5)
=100000+10000+1000+100+10-5
=111110—5
=111105
五年级简便运算综合运算练习题
1.27+3.9+0.73+16.17.5+4.9-6.53.07-0.38-1.62
1.29+3.7+2.71+6.38-2.45-1.553.25+1.79-0.59+
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- 小学 年级 数学 简便 计算方法 总结 巩固 练习题 答案
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