高考集合专题复习Word文件下载.doc
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(1)用拉丁字母表示集合:
A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法:
列举法与描述法。
注意:
常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集)记作:
N
正整数集:
N*或N+
整数集Z
有理数集Q
实数集R
1)列举法:
{a,b,c……}
2)描述法:
将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。
{x∈R|x-3>
2},{x|x-3>
2}
3)语言描述法:
例:
{不是直角三角形的三角形}
4)Venn图:
4、集合的分类:
(1)有限集:
含有有限个元素的集合
(2)无限集:
含有无限个元素的集合
(3)空集:
不含任何元素的集合 例:
{x|x2=-5}
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
有两种可能
(1)A是B的一部分;
(2)A与B是同一集合。
反之:
集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作或
2.“相等”关系:
A=B
(5≥5,且5≤5,则5=5)
实例:
设A={x|x2-1=0}
B={-1,1}
“元素相同则两集合相等”
即:
①任何一个集合是它本身的子集。
②真子集:
如果A属于B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集,记作(或)
③如果,,那么
④如果
同时,那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
规定:
空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合,含有个子集,个真子集
三、集合的运算
运算类型
交
集
并
补
定义
由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A∩B(读作:
A交B),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:
A∪B(读作‘A并B’),即A∪B={x|x∈A,或x∈B})
设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作,即
={x|x∈A,且}
韦
恩
图
示
性质
A∩A=A
A∩Φ=Φ
A∩B=B∩A
A∪A=A
A∪Φ=A
A∪B=B∪A
()∩()=
()∪()=Cu
A∪()=U
A∩()=Φ
一、选择题
1已知全集,集合,,则()
A.B.C.D.
【答案】D
2已知集合
A.B.C.D.
【答案】D
3已知集合A={x∈R||x|≤2},A={x∈R|x≤1},则
(A) (B)[1,2] (C)[2,2] (D)[-2,1]
4设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足:
对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是()
A.B.
C.D.
5设常数,集合,若,则的取值范围为()
(A) (B) (C) (D)
【答案】B.
6已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是
(A)1(B)3(C)5(D)9
【答案】C
7设全集为R,函数的定义域为M,则为
(A)[-1,1] (B)(-1,1)
(C) (D)
8设集合则中的元素个数为
(A)3(B)4(C)5(D)6
【答案】B
9设集合,集合,则()
(A)(B)(C)(D)
【答案】A
10已知集合,则 ( )
A.A∩B=Æ
B.A∪B=R C.B⊆A D.A⊆B
11已知全集为,集合,,则()
A.B.
C.D.
【答案】C
12已知集合,则
(A) (B) (C)(D)
13设集合,,则()
A. B. C. D.
14设集合,则
A.B.C.D.
15设整数,集合.令集合
若和都在中,则下列选项正确的是()
A., B.,
C., D.,
(一)必做题(9~13题)
16已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<
1},则A∩B=()
A.{0}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1}
【答案】B
17设全集,下列集合运算结果为的是()
(A)(B)(C)(D)
【答案】A
二、填空题
1集合共有___________个子集.
【答案】8
三、解答题
2对正整数,记,.
(1)求集合中元素的个数;
(2)若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方,则称为“稀疏集”.求的最大值,使能分成两人上不相交的稀疏集的并.
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