高考理科数学试题分类汇编三角函数附答案Word文档下载推荐.doc

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．（2013年高考四川卷（理））函数的部分图象如图所示,则的值分别是（）

（A）（B）（C）（D）

．（2013年上海市春季高考数学试卷（含答案））既是偶函数又在区间上单调递减的函数是（）

（A）（B）（C）（D）

．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））（）

A.B.C.D.

．（2013年高考湖南卷（理））在锐角中,角所对的边长分别为.若

．（2013年高考湖北卷（理））将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是（）

A.B.C.D.

二、填空题

1．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）中,,是的中点,若,则________.

2．（2013年高考新课标1（理））设当时,函数取得最大值,则______

3．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_______________

4．（2013年上海市春季高考数学试卷（含答案））函数的最小正周期是_____________

5．（2013年高考四川卷（理））设,,则的值是_________.

6．（2013年高考上海卷（理））若,则

7．（2013年高考上海卷（理））已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若,则角C的大小是_______________（结果用反三角函数值表示）

8．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知是第三象限角,,则____________.

9．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））函数的最小正周期为___________.

10．（2013年上海市春季高考数学试卷（含答案））在中,角所对边长分别为,若,则_______

11．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））设的内角所对边的长分别为.若,则则角_____.

12．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））设为第二象限角,若,则________.

13．（2013年高考江西卷（理））函数的最小正周期为为_________.

14．（2013年上海市春季高考数学试卷（含答案））函数的最大值是_______________

三、解答题

1．（2013年高考北京卷（理））在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A.

（I）求cosA的值;

（II）求c的值.

2．（2013年高考陕西卷（理））已知向量,设函数.

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期.

（Ⅱ）求f（x）在上的最大值和最小值.

3．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））在中,内角的对边分别是,且.

（1）求;

（2）设,求的值.

4．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知函数.

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期;

（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值.

5．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））设向量

（I）若（II）设函数

6．（2013年高考上海卷（理））（6分+8分）已知函数,其中常数;

（1）若在上单调递增,求的取值范围;

（2）令,将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图像,区间（且）满足:

在上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的中,求的最小值.

7．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））设的内角的对边分别为,.

（I）求

（II）若,求.

8．（2013年高考四川卷（理））在中,角的对边分别为,且.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）若,,求向量在方向上的投影.

9．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））设△的内角所对的边分别为,且,,.

（Ⅱ）求的值.

10．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））已知函数的最小正周期为.

（Ⅱ）讨论在区间上的单调性.

11．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））已知函数的周期为,图像的一个对称中心为,将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）,在将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像.

（1）求函数与的解析式;

（2）是否存在,使得按照某种顺序成等差数列?

若存在,请确定的个数;

若不存在,说明理由.

（3）求实数与正整数,使得在内恰有2013个零点.

12．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））本小题满分14分.已知,.

（1）若,求证:

;

（2）设,若,求的值.

13．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））已知函数,.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）若,,求.

14．（2013年高考湖南卷（理））已知函数.

（I）若是第一象限角,且.求的值;

（II）求使成立的x的取值集合.

15．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））本小题满分16分.如图,游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到,另一种是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直线步行到.现有甲.乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为,山路长为,经测量,,.

（1）求索道的长;

（2）问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?

（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?

C

B

A

16．（2013年高考湖北卷（理））在中,角,,对应的边分别是,,.已知.

（I）求角的大小;

（II）若的面积,,求的值.

17．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））△在内角的对边分别为,已知.

（Ⅰ）求;

（Ⅱ）若,求△面积的最大值.

18．（2013年高考新课标1（理））如图,在△ABC中,∠ABC=90°

AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°

（1）若PB=,求PA;

（2）若∠APB=150°

求tan∠PBA

19．（2013年上海市春季高考数学试卷（含答案））本题共有2个小题,第一小题满分4分,第二小题满分9分.

在平面直角坐标系中,点在轴正半轴上,点在轴上,其横坐标为,且是首项为1、公比为2的等比数列,记,.

（1）若,求点的坐标;

（2）若点的坐标为,求的最大值及相应的值.

P2

x

y

P1

P3

P4

.

20．（2013年高考江西卷（理））在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+（conA-sinA）cosB=0.

（1） 求角B的大小;

若a+c=1,求b的取值范围

．C2．B3．C4．B5．A6．C

7．D8．A9．B10．C11．D12．B

1.2..3.4.5.6..7.8.9.10.711.12.13.14.5

1【答案】解:

（I）因为a=3,b=2,∠B=2∠A.所以在△ABC中,由正弦定理得.所以.故.

（II）由（I）知,所以.又因为∠B=2∠A,所以.所以.

在△ABC中,.

所以.

．【答案】解:

（Ⅰ）

=.

最小正周期.

所以最小正周期为.

（Ⅱ）.

所以,f（x）在上的最大值和最小值分别为.

．【答案】

由题意得

．【答案】

（1）因为,根据题意有

（2）,

或,

即的零点相离间隔依次为和,

故若在上至少含有30个零点,则的最小值为.

7.【答案】

8.【答案】解:

由,得

即,

则,即

由,得,

由正弦定理,有,所以,.

由题知,则,故.

根据余弦定理,有,

解得或（舍去）.

故向量在方向上的投影为

9.【答案】解:

（Ⅰ）由余弦定理,得,

又,,,所以,解得,.

（Ⅱ）在△中,,

由正弦定理得,

因为,所以为锐角,所以

因此.

10.【答案】解:

（Ⅰ

.所以

（Ⅱ）

所以

11.【答案】解:

（Ⅰ）由函数的周期为,,得

又曲线的一个对称中心为,

故,得,所以

将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）后可得的图象,再将的图象向右平移个单位长度后得到函数

（Ⅱ）当时,,

问题转化为方程在内是否有解

设,

则

因为,所以,在内单调递增

又,

且函数的图象连续不断,故可知函数在内存在唯一零点,

即存在唯一的满足题意

（Ⅲ）依题意,,令

当,即时,,从而不是方程的解,所以方程等价于关于的方程,

现研究时方程解的情况

令,

则问题转化为研究直线与曲线在的交点情况

令,得或

当变化时,和变化情况如下表