运动的合成与分解Word格式文档下载.docx
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体验运动的合成和分解是研究复杂运动的一种基本方法的物理观念
科学思维:
培养学生应用数学知识解决物理问题的科学思维方法,培养学生的创造性思维过程以及初步的观察、分析和概括能力。
科学探究:
通过对一个平面运动的实例-蜡块的运动的探究让学生能够运用平行四边形法则解决有关位移、速度合成和分解的问题
科学态度与责任:
通过学生间的对蜡块的运动讨论,培养他们的团结协作精神以及谦虚好学的思想和实事求是的态度。
【教学重点】
对一个运动能正确地进行合成和分解
【教学难点】
具体问题中的合运动和分运动的判定。
【教学过程】
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
对于直线运动中,建立一维坐标,据运动规律,就可以确定任意时刻的位置,进而知道它的运动轨迹。
出示图片:
小车在一维坐标上的运动出示图片:
小球的抛体运动
如果研究复杂的运动,我们怎么办呢?
本节所学的运动的合成与分解是解决这一问题的基本方法。
学生观察图片思考:
如果研究复杂的运动,我们怎么办?
激发学生的学习兴趣,引出本节课题
讲授新课
一、红蜡块在平面内的运动
演示:
观察蜡块的运动
1.实验器材
红蜡做的小圆柱体、一端封闭长约1m的玻璃管、清水
2.实验步骤
(1)在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水,水中放一个红蜡做的小圆柱体A,将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。
(图甲)
学生了解实验器材和实验步骤,观察老师的演示实验
学生观看视频总结实验结论
通过对实验的仔细观察,了解蜡块的运动情况
锻炼学生
观察总结能力
锻炼学生的自主学习能力
AF
S
(2)把
1
甲I
巴玻璃管
1乙
倒置
E(图乙),蜡块A沿
学生阅读课文回答:
如何建立坐标系?
蜡块的位置P的坐标是
锻炼学生的计算能力,理解蜡块的运动轨迹是直线的原因。
帮助学生
玻璃管上升,观察玻璃管上升的速度。
什么
进一步了解蜡
(3)在蜡块匀速上升的同时,将玻璃管
在教师
块的运动
紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动(图
的引导下学
帮助了解
丙),观察蜡块的运动情况。
生动手计算
合运动和分运
并说出蜡块
动
移动的轨迹
对运动的
*
合成和分解进
1*V-
E!
員E
的引导下,
一步了解
圏内
学生说出
巩固物体
说明:
蜡的密度略小于水的密度。
在蜡
蜡块运
做曲线运动的
块上升的初期,它做加速运动,随后由于受
动的位移和
条件
力平衡而做匀速运动。
速度
通过思考
出示蜡块运动的视频
观察理
讨论这4种情
教师归纳实验结论
解合运动和
况,让学生进一
3.实验结论
分运动,说
步理解物体做
(1)水平方向:
蜡块随管向右做匀速直
一说它们的
直线运动和曲
线运动。
关系
线运动的条件
(2)竖直方向:
蜡块相对管向上做匀速
掌握小船
直线运动。
引导下,学
渡河的模型
(3)在黑板的背景前我们看到蜡块相对
生对例题进
黑板是向右上方运动的。
行分析并计
的理解和解决
那么,蜡块向右上方的这个运动是什么
算
实际问题的能
样的运动呢?
要想定量地研究蜡块的运动,
学生思
力,掌握过河最
就要建立坐标系,具体分析。
考讨论:
理
短时间和最小
二、理论分析红蜡块的运动
解轨迹是曲
位移的方法
1.建立坐标系
线的原因
巩固理解
以蜡块开始匀速运动的位置为原点0,
小船渡河模型
以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为
考讨论不同
巩固本节
x轴和y轴的方向,建立平面直角坐标系。
情况下两个
知识
蜡块的位置P的坐标:
直线运动的
X=Vxt
和运动的情
况
学生阅读小船渡河模型特点
在教师的引导下分析三种速度和两个极值
学生练习
2.蜡块运动的轨迹
y=Vyt
在数学上,关于x、y两个变量的关系式可以描述一条曲线(包括直线)。
上面x、y的表达式中消去变量t,这样就得到:
V
v=—-
・他
由于治都是常量,所以—也是常量
代表的是一条过原点的直线,也就是说,蜡块的运动轨迹是直线。
3.蜡块运动的位移
从计时开始到时刻t,蜡块运动位移的大小是
卜护+升厂
位移的方向
4.蜡块运动的速度
如图所示:
速度V与Vx、Vy的关系可根
据勾股定理写出它们之间的关系:
根据三角函数的知识
%
tan6=-^—*
三、运动的合成与分解
1•合运动和分运动
(1)合运动:
物体实际的运动叫合运动。
(2)分运动:
物体同时参与合成运动的
运动叫分运动。
如图:
蜡块向右上方的运动可以看成由沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。
蜡块相对于黑板向右上方的运动叫作合运动。
蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动,都叫作分运动。
教师总结:
合运动和分运动的关系
2•合运动和分运动的关系
(1)合运动和分运动具有同时性;
(2)各分运动之间互不干扰,彼此独立;
(3)合运动与分运动必须对同一物体;
(4)合运动与分运动在效果上是等效替代的关系。
3•运动的合成与分解
(1)由分运动求合运动的过程叫运动的合成。
(2)由合运动求分运动的过程叫运动的分解。
4.物体的实际运动的位移、速度、加速度分别叫合位移、合速度、合加速度。
5.运动的合成与分解即为描述运动的物理量的合成与分解都遵守平行四边形定则。
空芦兰口与方該迤烹,■壶与亍灵r廷萤咅逋与井丰
例题:
某商场设有步行楼梯和自动扶梯,步行楼梯每级的高度是0.15m,自动扶梯与水平面的夹角为30°
,自动扶梯前进的速度是0.76m/s。
有甲、乙两位顾客,分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼,甲在自动扶梯上站立不动,乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼(如图所示)。
哪位顾客先到达楼上?
如果该楼层高4.56m,甲上楼用了多少时间?
分析:
甲、乙两位顾客在竖直方向上的位移相等,可考虑比较他们在竖直方向的分速度。
由竖直方向的位移和竖直方向的速度,可求出上楼所用的时间。
解:
如图所示,甲在竖直方向的速度
v甲y=v甲sin40.76Xsin30°
rn/§
.38m/s
乙在竖直方向的速度
V乙=2X0.15/1=0.3
因此V甲y>
V乙,甲先到楼上。
T甲=h/v甲y=4.56/0.38=12s
甲比乙先到达楼上,甲上楼用了12s。
说明:
(1)运动的合成与分解是分析复杂运动时常用的方法。
(2)运动合成与分解的思想和方法对分运动是变速运动的情况也是适用的。
思考与讨论:
在如图所示的实验中,如果将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀加速移动,若玻璃管内壁是光滑的,蜡块的轨迹还是一条直线吗?
蜡块的轨迹不再是一条直线,而是大致如图所示的曲线。
这是因为蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀加速直线运动,合力的方向水平向右,而轨迹的弯曲大致指向合力的方向,轨迹上每一点的切线方向表示速度的方向,开始的初速度竖直向上,所以弯曲的方向向右。
思考讨论1:
不在同一直线上的两个匀速直线运动的合运动是什么运动?
不在同一直线上的两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动。
咼二0
思考讨论2:
不在同一直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动是什么运动?
不在同一直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动是匀变速曲线运动。
思考讨论3:
初速度为零的两个不在同一直线上的匀变速直线运动的合运动是什么运动?
初速度为零的两个不在同一直线上的匀变速直线运动的合运动是匀变速直线运动.
思考讨论4:
初速度不为零的两个不在同一直线上的匀变速直线运动的合运动是什么运动?
F合与v合共线-匀变速直线运动
F合与v合不共线-匀变速曲线运动
四、运动的合成与分解的应用一小船渡河模型
1•模型特点
两个分运动和合运动都是匀速直线运动,其中一个分运动的速度大小、方向都不变,另一分运动的速度大小不变,研究其速度方向不同时对合运动的影响,这样的运动系统可看做小船渡河模型。
2•模型分析
(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。
(2)三种速度:
vi(船在静水中的速度)、V2(水流速度)、V(船的实际速度)。
(3)两个极值
pl
①过河时间最短:
V1丄V2,tmin=V;
(d为河宽)•
②过河位移最小:
V丄V2(前提V1>
V2),如图甲所示,此时Xmin=d,船头指向上游与河岸夹角为acosa=~~;
V1
甲
过河位移最小:
V1丄v(前提VlVV2),如图乙所示.过河最小位移为xmin=-V2d.
sin-vi
针对练习:
某船要渡过60m宽的河,船渡河的最短时间是12s;
若船沿垂直河岸的直线到达正对岸,渡河时间是15s,则船在静水中的速率V1及河水的流速v分别为()
A.vi=5m/s,V2=4m/s
B.vi=5m/s,V2=3m/s
C.vi=4m/s,V2=5m/s
D.vi=4m/s,V2=3m/s
答案:
B
课堂练习
1.在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水,水中放一个红蜡块R.将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。
将玻璃管倒置,可以认为红蜡块R沿玻璃管上升的速度不变。
再次将玻璃管上下颠倒,在红蜡块上升的同时,将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右做匀加速移动,如图建立坐标系,则红蜡块的轨迹可能是()
BCD
r
■
¥
2
C
2.关于运动的合成和分解,下列说法正
确的是()
A.合运动的时间等于两个分运动的时间之和
B.分运动是直线运动,
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- 运动 合成 分解