高考文科数学模拟试题1含答案Word文档下载推荐.doc
- 文档编号:15067312
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOC
- 页数:10
- 大小:656.01KB
高考文科数学模拟试题1含答案Word文档下载推荐.doc
《高考文科数学模拟试题1含答案Word文档下载推荐.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考文科数学模拟试题1含答案Word文档下载推荐.doc(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
3.定义在R上的函数g(x)=ex+e-x+|x|,则满足g(2x-1)<
g(3)的x的取值范围是( )
A.(-∞,2)B.(-2,2)C.(-1,2)D.(2,+∞)
4.在△ABC所在的平面内有一点P,如果2+=-,那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是( )
A.B.C.D.
5.如图所示是一个算法的程序框图,当输入x的值为-8时,输出的结果是( )
A.-6B.9C.0D.-3
6.若不等式x2+2x<+对任意a,b∈(0,+∞)恒成立,则实数x的取值范围是( )
A.(-4,2)B.(-∞,-4)∪(2,+∞)
C.(-∞,-2)∪(0,+∞)D.(-2,0)
7.点M,N分别是正方体ABCD
A1B1C1D1的棱A1B1,A1D1的中点,用过点A,M,N和点D,N,C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图所示,则该几何体的主视图、左视图、俯视图依次为( )
A.①③④B.②④③C.①②③D.②③④
8.已知双曲线-=1(a>
0,b>
0)的渐近线与圆x2+(y-3)2=1相切,则双曲线的离心率为( )
A.2B.CD.3
9.《九章算术》之后,人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题.《张邱建算经》卷上第22题为:
今有女善织,日益功疾(注:
从第2天起每天比前一天多织相同量的布),第一天织5尺布,现在一月(按30天计),共织390尺布,则第2天织的布的尺数为( )
A.B.C.D.
10.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且法向量为n=(1,-2)的直线(点法式)方程为1×
(x+3)+(-2)×
(y-4)=0,化简得x-2y+11=0。
类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点A(1,2,3),且法向量为n=(-1,-2,1)的平面的方程为( )
A.x+2y+z-2=0B.x+2y+z+2=0C.x+2y-z-2=0D.x-2y-z-2=0
11.已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,则下列不等式中成立的是( )
A.f
(1)<
f(a)<
f(b)B.f(b)<
f
(1)<
f(a)C.f(a)<
f(b)<
f
(1)D.f(a)<
f(b)
12.如图,已知在四棱锥中,底面是菱形,底面,,则四棱锥的体积的取值范围是()
A. B.C.D.
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷,须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。
若在试卷上作答,答案无效。
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第22题第24题为选考题,考生根据要求做答。
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.设z=(2-i)2(i为虚数单位),则复数z的共轭复数为________。
14.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,三边a,b,c成等差数列,且B=,则|cosA-cosC|的值为________。
15.如图所示,椭圆+=1(a>
b>
0)的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,离心率为,点P为椭圆在第一象限内的一点。
若,则直线PF1的斜率为________。
16.已知平面区域Ω=,直线l:
y=mx+2m和曲线C:
y=有两个不同的交点,直线l与曲线C围成的平面区域为M,向区域Ω内随机投一点A,点A落在区域M内的概率为P(M),若P(M)∈,则实数m的取值范围是______.
三、解答题:
本大题共6小题,共70分.
17.(本小题满分12分)某学校有初级教师21人,中级教师14人,高级教师7人,现采用分层抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查.
(1)求应从初级教师,中级教师,高级教师中分别抽取的人数;
(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析,求抽取的2名均为初级教师的概率。
18.(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,m=(2b-c,cosC),n=(a,cosA),且m∥n。
(1)求角A的大小;
(2)求函数y=2sin2B+cos的值域。
19.(本小题满分12分)在边长为5的菱形ABCD中,AC=8.现沿对角线BD把△ABD折起,折起后使∠ADC的余弦值为。
(1)求证:
平面ABD⊥平面CBD;
(2)若是的中点,求三棱锥的体积。
20.(本小题满分12分)椭圆C:
的上顶点为.是C上的一点,以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F。
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线l与椭圆C有且只有一个公共点,问:
在x轴上是否存在两个定点,它们到直线l的距离之积等于1?
如果存在,求出这两个定点的坐标;
如果不存在,说明理由。
(12分)
21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-ax-a,x∈R,其中a>0。
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;
(3)当a=1时,设函数f(x)在区间[k,k+3]上的最大值为M(k),最小值为m(k),记g(k)=M(k)-m(k),求函数g(k)在区间[-3,-1]上的最小值。
请在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑.
22.(本小题满分10分)选修4-1:
几何证明选讲
如图,切于点,直线交于,两点,,垂足为。
(I)证明:
;
(II)若,,求的直径。
23.(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与平面直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴非负半轴为极轴)中,直线l的方程为
(1)求圆C的普通方程及直线的直角坐标方程;
(2)设圆心C到直线的距离等于2,求m的值。
24.(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
设函数=。
(Ⅰ)证明:
2;
(Ⅱ)若,求的取值范围。
参考答案
选择题:
1-12:
BBCBC;
ADDAC;
DA
填空题:
13.14.15.16.
解答题:
17,
(1)解:
从初级教师、中级教师、高级教师中分别抽取的学校数目为3,2,1.
(2)解:
在抽取到的6名教师中,3名初级教师分别记为A1,A2,A3,2名中级教师分别记为A4,A5,高级教师记为A6,则抽取2名教师的所有可能结果为{A1,A2},{A1,A3},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A6},{A2,A3},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A6},{A3,A4},{A3,A5},{A3,A6},{A4,A5},{A4,A6},{A5,A6},共15种.
从6名教师中抽取的2名教师均为初级教师(记为事件B)的所有可能结果为{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},共3种.所以P(B)==.
18,解:
(1)由m∥n,得(2b-c)cosA-acosC=0,
∴(2sinB-sinC)cosA-sinAcosC=0,
2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sin(π-B)=sinB.
在锐角三角形ABC中,sinB>0,∴cosA=,故A=.
(2)在锐角三角形ABC中,A=,
故<B<.∴y=2sin2B+cos=1-cos2B+cos2B+sin2B
=1+sin2B-cos2B=1+sin.∵<B<,∴<2B-<.
∴<sin≤1,<y≤2.∴函数y=2sin2B+cos的值域为.
19,
(1)证明 在菱形ABCD中,记AC,BD的交点为O,AD=5,∴OA=4,OD=3,翻折后变成三棱锥A-BCD,在△ACD中,AC2=AD2+CD2-2AD·
CD·
cos∠ADC=25+25-2×
5×
=32,
在△AOC中,OA2+OC2=32=AC2,∴∠AOC=90°
,即AO⊥OC,
又AO⊥BD,OC∩BD=O,∴AO⊥平面BCD,又AO⊂平面ABD,∴平面ABD⊥平面CBD.
(2)是的中点,所以到平面的距离相等,
20,解
(1)因为得
,
故所求椭圆方程
(2)当直线斜率存在时,设直线代入椭圆方程得
假设存在
对任意恒成立
当直线斜率不存在时,经检验符合题意
综上可知存在两个定点使它们到直线距离之积等于1.
21,解:
(1)f′(x)=x2+(1-a)x-a=(x+1)(x-a).由f′(x)=0,得x1=-1,x2=a>0.
当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:
x
(-∞,-1)
-1
(-1,a)
a
(a,+∞)
f′(x)
+
-
f(x)
极大值
极小值
故函数f(x)的单调递增区间是(-∞,-1),(a,+∞);
单调递减区间是(-1,a).
(2)由
(1)知f(x)在区间(-2,-1)内单调递增,在区间(-1,0)内单调递减,从而函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点当且仅当解得0<a<.所以,a的取值范围是.
(3)a=1时,f(x)=x3-x-1.由
(1)知f(x)在[-3,-1]上单调递增,在[-1,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增.①当k∈[-3,-2]时,k+3∈[0,1],-1∈[k,k+3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 文科 数学模拟 试题 答案