高考真题之立体几何选择、填空学生Word文件下载.doc
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【例1】
(2017•新课标Ⅱ)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( )
A.90π B.63π C.42π D.36π
【例2】
(2017•新课标Ⅲ)已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为( )
A.π B. C. D.
【例3】
(2017•新课标Ⅰ)某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为( )
A.10 B.12 C.14 D.16
【例4】
(2017•新课标Ⅱ)已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=120°
,AB=2,BC=CC1=1,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
【例5】
(2017•新课标Ⅲ)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则( )
A.A1E⊥DC1 B.A1E⊥BD C.A1E⊥BC1 D.A1E⊥AC
【例6】
(2017•新课标Ⅰ)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )
A. B. C. D.
【真题解析之填空题】
(2017•新课标Ⅰ)已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S﹣ABC的体积为9,则球O的表面积为 .
(2017•新课标Ⅰ)如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D、E、F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱锥.当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:
cm3)的最大值为 .
(2017•新课标Ⅱ)长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为 .
【牛刀小试】
【练1】
(2017•浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:
cm),则该几何体的体积(单位:
cm3)是( )
A.+1 B.+3 C.+1 D.+3
【练2】
(2017•北京)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )
A.60 B.30 C.20 D.10
【练3】
(2017•北京)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为( )
A.3 B.2 C.2 D.2
【练4】
(2017•山东)由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为 .
【练5】
(2017•江苏)如图,在圆柱O1O2内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切,记圆柱O1O2的体积为V1,球O的体积为V2,则的值是 .
【练6】
(2017•上海)已知球的体积为36π,则该球主视图的面积等于 .
【练7】
(2017•天津)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为 .
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