高数下册试题库.docx
- 文档编号:1506619
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:29
- 大小:295.95KB
高数下册试题库.docx
《高数下册试题库.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高数下册试题库.docx(29页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高数下册试题库
高等数学下册试题库
2.
3.
4.
5.
&
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
填空题
平面x+y+kz+i=0与宜找丄=—=-平行的垃线方穆是
2-11
辻点必(4,一1,0)且与向量。
=(1,2,1)平行的宜釵方稚是—
^a=i+j-4k、b=2i+Ak.且aLb.則久=
设Id1=3,1Z?
1=2,(b)a=—1,則(d,b)=
设平面Ax+By+z+D=0通过原点,且与平面6兀一2z+5=0平行,则•r
A==JD=
设点圾-―=丄上二=/l(z—1)与平面一3x+6y+3z+25=0垂克.则m2
tn=乂=
X=1
直釵<,绕Z轴旗約一周所形成的旗耕曲面的方程是
y=0
过点M(2Q-1)且平行于向長a=(2丄一1)及b(3,0,4)的平面方程是曲面z,=x2+y2与平面Z=5的交圾在xoy面上的投彤方程为一
£冷兀"的收敛半径是n.l2
x-lrz-3x+\y-1z+3
®+2=w且平行于"〒丁的平w是
订g)=g+±)*(l,0)=
设Z=arctan(xy),则仝=
dx
设/(厂,x+y)=牙?
+)',则fx(x,y)=
曲线x=cosf,y=sinr,z=sinf+cos/.在对应的f=0处的切圾与平面x+By-z=0平行,
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
曲面z=x1+y1在点(1,1,2)处的法统与平面Ax+By+z+1=0垂克•则4=3=
设“={1Q-2},b={-3,1,1},则“・b=..axb=
求通过点M0(2-1,4)和z轴的平面方穆为一
.Mo(0,1,0)且垂直于平面3x-y+2=0的直圾方稚为_
向曼/垂直于向*5=[2,3-1]和5=[1,—2,3]•艮与0=[2,—1,1]的数量积为一6.则向量2=
向*75—5Z?
丁别•7a-2b垂克于向Jia+3b与万一4方•则向量刁与5的夹角为球面+y2+z2=9与平面x+z=1的交兔在xOy面上投彩的方程为
x-2y+z-1=0
点牡(2,-1,、1)到川:
仁2厂+3$距"
设冋=5,冋=2,(佥卜2则|25-3b|=
\丿3
设知量工B满xa-b=3,axb={L-lj},fl«la,b=
-X-1
巳知两直线方«Lj:
—j—s
=土二?
=三二L,匕2=上2=彳・則过L[且平行L?
的平面方程是0-1一211■
若”制=41,(“》)=今,则”x冲=J2,ab—
设z=(y-l)x/l+x2sin(x,y)+x\贝ijz;(2,l)=
设u(\y)=xlny+yliix_1則du=由方程xyz+Jx~+y~+z‘=41确定z=z(x,y)在点(匕0,—1)全徵分dz=
z=y2+f(x2-y2).其中f(u)可徵,则
dz6z
y1
&dy
&xOy平面上的投彩卤统方程为
辻黒点且垂宜于平面2y-z+2=Q的宜线为辻点(一3,1,—2)和(3,0,5)且平行于x轴的平面方程为===__
与平面x-y+2z-6=0垂直的单位向量为
巳知Z=Inyjx2+y1,则在点(2J)处的全徵分dz=
曲面z-ez+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为
由方程£1—2z+l=0.求—=.
8x
设2=f(2x—y)+g(x,xy).其中于(/)二阶可导.g(u具有二阶连裟債导数有唱吕二
x.z(、8z
已知方程—=In—定义了z=Zyx.y).求——7
zy決
6z
设u=f(x.y.z)‘①(x2.ev.z)=0.y=sinxt其中①都具有一阶連填僞导数’且-工0•求
dz
dx
39.
10.
41.
42.
43.
44.
45.
16.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
/=jjxeydxdy=其中。
={(匕歹)|° I=(3x+2y\lxdy=,其中d是由两坐标轴及宜找x+y=2所国 D I=ff;Ixdy=.其中d是由x+y<4所确定的圆城 /=||yja2-X2-y2dxdy=,其中d: x1+y2 其中d是由y=x,y=5x,x=1所国成的区城 设l为/+『2=9•则F=(2x)^-2y)i+(x2-4x)丿按l的逹时针方向运动一周所作的功为 e吉毅聲罢2t二君芒s= nil s+1 H-2二 67・駅璋聲yJ33魅泮冈@3 二; 善囲聲S(X)H «气 69・歆沌律ZJ(oAPIA1)3*毒冈3出 n—03 8 8M nL) 88 72・泮鴉彖韩》公、=3羨冷卡戏M3・呈戟球條M=? (xll)2s定躱冈@谜 SICnL 73・f(x)H丿湎牛流XXS烈逆卑进•戻毒这凶 r+3x+2 74・屋®»f(X」Hln(lIXI2X2」找『XS救总聲妙丰%出•奧報泮»3烬洋冈理出 7 X,2 NH——+y样(2・r3)容3強烯M需出 I厶rr—n 88 mf\W勺3孚赛•JlMak-常三A3卑 2n-=" 垛z(lnvy*沖・S&355 51- 8-一 漆導y(一7)s首凶 Ag+l)2二 M 洱蛊卑善i? —lx2=+lL bl03 8z5x5y 75. 巳知xIny+yInz+zInx=1.则= ex5y8z 二、选择题 已知a与btf是非琴向量.且满足|a-b|=|a|+|b|>则如r( (a)6/-Z? =0;(b)g+〃=O: (c)a・b=0(d)axb=0 2.当“与〃满足(>时.有”+冲=”|+问: (A“f丄方: (B)a=Ab为常数};(C)a//b: (D)“・方=”|问・ (A) x+y+z=\: (B)x+y+z=O: 在空间直舛坐标系中•方€Z=1-X2-2y2所耒示的曲面是(); 1一cosX 9.^z=Z(a\y)由方•程F(x-a乙y-bz)=0所确定,其中)可徵,a,方为常数,则必有( io. dzdz —+b—=1dxdy tdz,dz. (B)b—+a—dxdy dzdz b—=1dxdy .dz.dz dxdy (A) (C) 1 =1 =1 设函较/(x,y)=< xysin (“眉帅),则函/(“)在(。 。 )处(不连续 (0.可徵 (D). 僞导较不存在 (a)=(o,o) 设函数)在点(x0,y())处侷导数存在,fl'lf(x,y)在点(心,儿)处<) (A》・有极限 12.设 厂d仁 o ◎可微 c(p 则——=()dx (D).以上都不成立 (A),e (B).e、2xy (0.e 13.已知f(x.y)在(&上)处僞导数存在.鹼lim 242 (么)(D).exy(-20) f(a+h,b)-f(a-h,b)=^) 力t0 (A).O (A) (C) 15. ^f(^y)= 0, 连续但偏导也存在 连续但偏导不存在 4x2y 函数 (A).O 16. (A) (0 兀丄+y】H0 飓在(0J))点关于述正确的是(x2+y2=0 f(x^y)=(y4+X2)2 (B).不存在 设Z=arctanxy+ xy x),sec2(xy+—) 4 I+(xy+-)2 4 (B) (D) (C)•无法确定 71 不连埃僞导也不存在 x2 x? ,耳 dx +\工°在(0,0血() +y-=0 (D}・以上都不成立 (B) (z兀、r \+(xy+-Y 4 (D) y zJ 1+(^+-)- 4 关于兀的方程x+£=Jl-x,有两个相异实根的充要条件是{) ⑷・・J2 (B).近WkWy[^ (0.1 (D)・\wk<迈 ^sin— 阳)工(0,0)/\\ ,则函/(兀刃在(0,0)处() (x,y)=(o,o) (A).不连埃 (B}・連续但不可徵 (C)•可徵 {D)・偏导数不存在 19.设/ ,则弩型=( CX (0.sin7 1+尸 21.设乙=Inxy+丄•則 dxdy (D)・7 尸+1 (D).XCOS. 1+* 20.函敎z=yjx2+y2在点(0,0)处 23. 若函数/(X,y)在点(应),y。 )处取极大值,则( ⑷•人仏,『0)=oJ: (心,儿)=o (B).若(X(),>o)是D唯一换值点,則必为最大值点 (c).[/v;(x0,y0)f-£: (心? 0)•心(Xo』o)vO,5/;(Xo? o)vO D.以上结论都不正偷 24.判断极限limX=() 卯+y 25.判断极限lim・「〉、=()出2+)厂 26.设/(兀y)可亀f(x,3x)=x4,则/;(1,3)=() (A).1 ⑻.-1 (0.2 (D)・-2 27.设/(x,”z)=yz‘K.其中z=g(x,y)是由方程x+y+z+“yz=0确定的隐函数,照 £(o,i,-i)=() (A).O(B).(C).I(D).2 28.设f(x,y.z)是k次齐次函瓠即f(tx.ty.tz}=tkf(x,y\z)9其中R为某常紀則下列结论正确的是(〉 (A).1<2B.1<^(C).0<2(D).0 30.设f(x.y)=4a^2+jj>/(«,v\ludv.其中£)是由y=x,x=0,以及y=1is成在,則/: .(x,y)=() D 1 (D).一 2 33.罠次积分〃&匚/(7COS&“sin&)M•可写成() ⑷J: 'W(3)厶(B)-/(3)必 ©J: 呵: /(x
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 下册 试题库
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)