高考大题--三角函数题型汇总精华(含答案解释)Word格式.doc
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(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
3、[2014·
福建卷18]已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx).
(1)求f的值;
(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.
4、(06湖南)如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.
B
D
C
α
β
A
图
(1)证明;
(2)若AC=DC,求的值.
5、(07福建)在中,,.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若最大边的边长为,求最小边的边长.
6、(07浙江)已知的周长为,且.
(I)求边的长;
(II)若的面积为,求角的度数.
7、(07山东)如图,甲船以每小时海里的速度向正北
方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,
乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20
海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的
北偏西方向的处,此时两船相距海里,
问乙船每小时航行多少海里?
8、(2013年全国新课标2)在中,,已知
(1)求B;
(2)若b=2,求的最大值。
9、(2016年北京高考)在中,
(1)求角B的大小;
(2)的最大值。
10、(2016绥化模拟)在中,的一个根。
(1)求角C;
(2)当a+b=10时,求周长的最小值。
11、(2014年陕西高考)在中,。
(1)若成等差数列,证明sinA+sinC=2sin(A+C);
(2)若成等比数列,求cosB的最小值。
【模拟演练参考答案】
1、解:
(1)因为f(x)=(a+2cos2x)cos(2x+θ)为奇函数,而y1=a+2cos2x为偶函数,所以y1=为奇函数,又得所以=.
由,得-(a+1)=0,即
(2)由
(1)得:
因为,得
又,所以因此
2、解:
(I)的最小正周期为,,.
(II)因为,所以,
于是当,即时,取得最大值0;
当,即时,取得最小值.
3、解:
(1)
(2)因为.
所以.
由,得,
所以的单调递增区间为.
4、[解]
(1).如图3,,
即.
(2).在中,由正弦定理得
由
(1)得,
即.
5、解:
(Ⅰ),
.又,.
(Ⅱ),边最大,即.
又,角最小,边为最小边.
由且,得.
由得:
.所以,最小边.
6、解:
(I)由题意及正弦定理,得,,
两式相减,得.
(II)由的面积,得,
由余弦定理,得,
所以.
7、解:
如图,连结,,,
是等边三角形,,
在中,由余弦定理得
,
因此乙船的速度的大小为
答:
乙船每小时航行海里.
8、(I)
(2)
9、(I)
(2)1
10、(I)
(2)
11、(I)正弦定理易正
(2)
6
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