山东省聊城市高唐县学年七年级上学期期末数学试题及参考答案Word文档下载推荐.docx
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C.所抽取的名学生是样本D.所抽取的名学生的三项体育成绩是样本
7.如图是一个正方体的展开图,则“学”字的对面的字是()
A.核B.心C.素D.养
8.表示“a与b的两数和的平方”的代数式是()
A.a2+b2B.a+b2C.a2+bD.(a+b)2
9.下列各题合并同类项,结果正确的是()
A.B.
C.D.
10.下表反映的是某地区用电量(千瓦时)与应交电费(元)之间的关系:
用电量(千瓦时)
·
应交电费(元)
下列说法:
①与都是变量,且是自变量,是的函数;
②用电量每增加千瓦时,应交电费增加元;
③若用电量为千瓦时,则应交电费元;
④若所交电费为元,则用电量为千瓦时,其中正确的有()
A.个B.个C.个D.个
11.如图,线段,图中所有线段的长度之和为
A.40cmB.36cmC.8cmD.16cm
12.如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示),请你运用所学的数学知识来研究,发现这个数的和不可能的是()
二、填空题
13.如果单项式与是同类项,那么________.
14.当时,代数式的值为______.
15.下面的框图表示了解这个方程的流程:
在上述五个步骤中,依据等式的性质2的步骤有_____.(只填序号)
16.用总长为的篱笆围成长方形场地,长方形的面积与一边长之间的函数关系式为____________.
17.用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案,即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形,则第n个图案中等边三角形的个数为______个.
三、解答题
18.计算:
19.先化简,再求值:
,其中
,其中.
20.解方程:
(1)x+5(2x﹣1)=3﹣2(﹣x﹣5)
(2)﹣2=﹣
21.今年4月23日是第23个“世界读书日”.某校围绕学生日人均阅读时间这一问题,对初二学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是.
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)在扇形统计图中,计算出日人均阅读时间在1~1.5小时对应的圆心角是度.
(4)根据本次抽样调查,试估计我市12000名初二学生中日均阅读时间在0.5~1.5小时的有多少人.
22.如图,已知线段和的公共部分,线段、的中点E、F之间的间距是,求、的长.
23.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:
甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价元,乒乓球每盒定价元.经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的折优惠.该班需球拍副,乒乓球若干盒(不少于盒).求:
当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
24.如图,数轴上点A对应的有理数为10,点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发,且P、Q两点同时向数轴正方向运动,设运动时间为t秒.
(1)当t=2时,P,Q两点对应的有理数分别是 , ,PQ= ;
(2)当PQ=8时,求t的值.
25.如图,数轴上点,表示的有理数分别为,3,点是射线上的一个动点(不与点,重合),是线段靠近点的三等分点,是线段靠近点的三等分点.
(1)若点表示的有理数是0,那么的长为________;
若点表示的有理数是6,那么的长为________;
(2)点在射线上运动(不与点,重合)的过程中,的长是否发生改变?
若不改变,请写出求的长的过程;
若改变,请说明理由.
参考答案
1.A
【分析】
根据倒数的定义即可求出结果.
【详解】
解:
∵a、b互为倒数,
∴,
∴.
故选:
A.
【点睛】
本题考查倒数的定义,解题的关键是掌握倒数的定义.
2.D
根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小,进而可得出结论.
∵由图可知a<0<b,
∴ab<0,即-ab>0
又∵|a|>|b|,
∴a<﹣b.
D.
本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.
3.C
【解析】
分析:
根据互为相反数的两个数的和为零得出等式,根据非负数的性质得出答案.
详解:
根据题意可得:
,∴b+2=0,a-3=0,解得:
a=3,b=-2,
则,故选C.
点睛:
本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算,属于基础题型.根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键.
4.D
求出每个方程的解,再判断即可.
A、方程x+5=0的解为x=-5,故本选项不符合题意;
B、x-7=-12的解为x=-5,故本选项不符合题意;
C、2x+5=-5的解为x=-5,故本选项不符合题意;
D.=-1的解为x=5,故本选项符合题意;
故选D.
5.B
把写成不用科学记数法表示的原数的形式即可.
解:
表示的原数为12500000000,
原数中"
0"
的个数为8,
故选B.
本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数,科学记数法的表示的数还原成原数时,n>0时,小数点则向右移动n位得到原数;
n<
0时,小数点则向左移动|n|位得到原数.
6.D
根据抽样调查的样本和总体的定义选出正确选项.
A错误,该校所有九年级学生的三项体育成绩是总体;
B错误,所抽取的名学生的三项体育成绩是样本;
C错误,所抽取的名学生的三项体育成绩是样本;
D正确.
本题考查抽样调查,解题的关键是掌握总体和样本的定义.
7.A
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,据此解答即可.
“数”与“养”是相对面,
“学”与“核”是相对面,
“素”与“心”是相对面;
本题考查了正方体的表面展开图,明确正方体表面展开图的特点是关键.
8.D
对题中条件进行分析,a与b的两数和的平方,所求的是两数和的平方,先将两数和求出,再进行平方即可.
由分析可得:
a与b的两数和的平方所求的是和的平方,可得结果为(a+b)2.
本题考查代数式的简单概念,将文字转换为代数式.
9.C
根据合并同类项的方法判断选项的正确性.
A选项错误,;
B选项错误,;
C选项正确;
D选项错误,.
C.
本题考查合并同类项,解题的关键是掌握合并同类项的方法.
10.B
根据一次函数的定义,由自变量的值求因变量的值,以及由因变量的值求自变量的值,判断出选项的正确性.
通过观察表格发现:
每当用电量增加1千瓦时,电费就增加0.55,
∴y是x的一次函数,故①正确,②正确,
设,
根据表格,当时,,当时,,
,解得,
当时,,故③正确,
当时,,解得,故④错误.
B.
本题考查一次函数的应用,解题的关键是掌握一次函数的实际意义和对应函数值的求解.
11.A
图中线段的条数为10条,即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE,这10条线段的长度只有2cm,4cm,6cm,8cm四种情况,进行求和即可.
由图可知,图中线段的条数为10条,即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE,
且,
,
条线段的长度之和,
故选A.
本题考查了线段的长度计算,正确数出图形中线段的条数是解决问题的关键,分类计算是常用的方法.
12.A
设最中间的数是,再表示出其他六个数,求出它们的和,再根据四个选项求出x的值,根据月历的图象判断出不可能的值.
设最中间的数是,则前后两个数分别是和,上面一行的两个数是和,最下面一行的两个数是和,
那么这7个数的和是:
,
若7个数的和是49,则,根据图象发现这种情况并不成立,
若7个数的和是70,则,成立,
若7个数的和是91,则,成立,
若7个数的和是105,则,成立.
本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是掌握日历问题的列式方法.
13.1
两个单项式为同类项,则它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同,求出a和b的值,即可算出结果.
∵与是同类项,
∴,,得,,
故答案是:
1.
本题考查同类项的定义,解题的关键是掌握同类项的定义.
14.13
先去括号再合并同类项,最后代入求值.
原式,
当,时,原式.
13.
本题考查整式的化简求值,解题的关键整式的加减运算法则.
15.①⑤
根据等式的性质2直接可以找出.
等式的性质2:
等式两边同时乘(或除)相等的数或式子,两边依然相等
若a=b
那么有a·
c=b·
c
或a÷
c=b÷
所以依据等式的性质2的步骤是①⑤
故答案为①⑤
此题重点考察学生对等式性质2的理解,熟练掌握等式的性质是解题的关键.
16.
这个长方形一边长是米,令一边是米,即可表示出面积.
∵总长是60米,
∴一边长是米,令一边是米,
则.
.
本题考查函数的关系式,解题的关键是根据题意列出函数关系式.
17.(4n-2)
观察题目,这是一道根据图形的特点,找规律的题目,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
由图可知:
第一个图案有正三角形2个为41-2,第二图案比第一个图案多4个为42-2个,第三个图案比第二个多4个为43-2个,
可得第n个就有正三角形4n-2个.
故答案为:
4n-2.
本题是一道找规律的题目,注意由特殊到一般的分析方法,此题的规律为:
第n个就有正三角形(4n-2)个.这类题型在中考中经常出现.
18.
(1)24;
(2)23
(1)利用乘法分配律进行简便计算;
(2)根据有理数的混合运算法
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