高二数学暑假衔接第七讲Word下载.doc
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1.等比数列的前项和为,当公比时,
=.当时,=.
2.若数列的前项和且,,则数列是.
3.在等比数列通项公式和前项和中共有五个量,在这五个量中.
概念深化
1.前项和公式的应用中,注意前项和公式要分类讨论,即和时是不同的公式形式,不可忽略的情况.
2.常用性质:
等比数列中仍成等比数列,其中仍需满足各项不为零.
3.错位相减法,合比定理法及拆项法是数列求和的基本方法,应仔细体会.
【典型例题解析】
题型一等比数列的前项和公式
例1.求和
方法提升
一题一练
求下列等比数列的前8项的和:
(1)
(2)
题型二等比数列前项和性质
例2等比数列中,若求.
方法提升
已知等比数列前2项和是21,前3项和是49,则前项和是()
A.7B.9C.63D.7或63
题型三求数列的前项和.
【例3】►(2012·
包头模拟)已知数列{xn}的首项x1=3,通项xn=2np+nq(n∈N*,p,q为常数),且x1,x4,x5成等差数列.求:
(1)p,q的值;
(2)数列{xn}前n项和Sn的公式.
【例4】►在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足S=an.
(1)求Sn的表达式;
(2)设bn=,求{bn}的前n项和Tn.
【例5】►已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
课堂检测
1.在等比数列中,,则.
2.在等比数列中,已知求的前8项之和
【基础限时训练】
1.在各项均为正数的等比数列中,=9,则
A.12B.10C.8D.2+
2.在等比数列中,公比是整数,则此数列的前8项和为()
A.514B.513C.512D.510
3.一个工厂的生产总值月平均增长率是,那么年平均增长率为()
A.B.C.D.
4.等比数列中,已知则
等于()
A.B.C.D.
5.数列,如果是首项为1,公比为的]等比数列,那么()
6.等比数列中,则.
7.已知数列是等差数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列前项和公式.
【拔高限时训练】
8.数列1,1+2,1+2+22,…,(1+2+22+…+),…前项和等于.
9.设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且
(1)求,的通项公式;
(2)求数列的前项和.(选做)
【李老师5分钟答疑】
5
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- 数学 暑假 衔接 第七