高二数学解三角形数列不等式模块测试文档格式.doc
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A. B. C. D.
8、数列中,=15,(),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是()
A. B. C. D.
9、某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长,则从今年起到第五年,这个厂的总产值为()
A.B.C.D.
10、已知钝角△ABC的最长边为2,其余两边的长为、,则集合所表示的平面图形面积等于()
A.2 B. C.4 D.3
11.已知数列满足,若,则的值为
A.
B.
C.
D.
12.已知实系数一元二次方程的两个实根为,且,则的取值范围是
(A)(B)(C)(D)
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题5分,共20分。
)
13.在中,已知,则=.
14.数列的前项和为,,且,则
15.已知则的最小值是.
16.编辑一个运算程序:
则的输出结果为
三解答题
17、△ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且
(1)求∠B的大小;
(2)若=4,,求的值。
18、已知等差数列的前四项和为10,且成等比数列
(1)求通项公式
(2)设,求数列的前项和
19、已知:
,当时,
;
时,
(1)求的解析式
(2)c为何值时,的解集为R.
20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。
已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。
(1)若设休闲区的长米,求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式;
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
10米
4米
21、设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为
(1)求的值及的表达式;
(2)记,试比较的大小;
若对于一切的正整数,总有成立,求实数的取值范围;
(3)设为数列的前项的和,其中,问是否存在正整数,使成立?
若存在,求出正整数;
若不存在,说明理由
22.(本题满分12分)已知数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,证明:
数列是等差数
(3)证明:
.
班级_____姓名________
一选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二填空题13____14_____15_____16_____
17
18
19
20
21
22
参考答案
一选择题1.D;
2.A;
3.B;
4.B;
5.C;
6.C;
7.A;
8.C;
9.D;
10.B;
11.A12.D
二填空题13.30°
14.15.316.4016
三解答题17、⑴由
⑵
18、⑴由题意知
所以
⑵当时,数列是首项为、公比为8的等比数列
当时,所以
综上,所以或
19、⑴由时,;
知:
是是方程的两根
⑵由,知二次函数的图象开口向下
要使的解集为R,只需
即
∴当时的解集为R.
20、⑴由,知
当且仅当时取等号
∴要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.
21、⑴
当时,取值为1,2,3,…,共有个格点
∴
⑵
当时,
∴时,
∴中的最大值为
要使对于一切的正整数恒成立,只需∴
⑶
将代入,化简得,(﹡)
若时,显然
若时(﹡)式化简为不可能成立
综上,存在正整数使成立.
22.解:
(1)
所以数列是以为首
即
(2)
①
②
②-①,得
即
③-④,得
即
是等差数列。
(3)
-9-
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