高校单独招生数学模拟试卷3文档格式.doc
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角的终边相同的角的集合是( )
A.{α|α=457°
+k·
360°
,k∈Z}B.{α|α=97°
,k∈Z}
C.{α|α=263°
,k∈Z}D.{α|α=-263°
3.已知a、b为非零实数,且a<
b,则下列命题成立的是( )
A.a2<
b2B.a2b<
ab2C.<
D.<
4.在△ABC中,若A=60°
,B=45°
,BC=3,则AC等于( )
A.4B.2C.D.
5.已知|a|=8,|b|=4,〈a,b〉=120°
,则向量b在a方向上的投影为( )
A.4B.-4C.2D.-2
6.如图所示的程序框图的运行结果是( )
A.B.C.D.3
7.已知变量x,y之间具有线性相关关系,其散点图如图所示,则其线性回归方程可能为( )
A.=1.5x+2B.=-1.5x+2C.=1.5x-2D.=-1.5x-2
8.如图是某物体的三视图,则这个物体的形状是( )
A.四面体B.直三棱柱C.直四棱柱D.直五棱柱
9.已知=2+i,则复数z等于( )
A.-1+3iB.1-3iC.3+ID.3-i
10.过点(1,2),且倾斜角为30°
的直线方程是( )
A.y+2=(x+1)B.y-2=(x-1)C.y-2=(x-1)D.y+2=(x+1)
二、填空题(共3小题,每小题4.0分,共12分)
11.从1,2,3,4,5这5个数字中,不放回地任取两数,两数都是奇数的概率是________.
12.函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为________.
13.已知椭圆的两个焦点为F1(-1,0),F2(1,0),且2a=6,则椭圆的标准方程为________.
三、解答题(共3小题,14、15每小题13.0分,16小题12.0分,共38分)
14.如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,AC,BD交于点E,F是PB的中点.求证:
(1)EF∥平面PCD;
(2)平面PBD⊥平面PAC.
15.已知等比数列{an}中,a1=,公比q=.
(1)Sn为{an}的前n项和,证明:
Sn=;
(2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列{bn}的通项公式.
16.已知圆C:
(x-1)2+y2=16内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A,B两点.
(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程.
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