高二上期末--数学(理)ZWord下载.doc
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A. B. C. D.
2、已知命题,则的否定形式为()
A.B.
C.D.
3、两个非零向量的模相等是这两个向量相等的()
A.充分不必要条件. B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、若双曲线的焦距为6,则m的值等于()
A.32 B.8 C.5 D.
5、在四棱锥中,底面是正方形,为中点,若,,,则()
A.B.
C.D.
6、如图,ABCD—A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=,
则BE1与DF1所成角的余弦值是()
A.B.C. D.
7、过抛物线y2=8x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,如果=6,那么=()
A.6B.8C.9D.10
8、已知、为双曲线C:
的左、右焦点,点P在C上,∠=,则()
A.2B.4C.6D.8
9、椭圆上一点M到焦点的距离为2,是的中点,
则等于()
A.2 B. C. D.
10、方程的图像只可能是下图中()
x
y
B
A
C
D
二、填空题:
(每小题5分,共15分)
11、已知向量,,且与垂直,则等于.
12、已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为.
13、以下四个命题中:
①“若对所有满足的,都有”的否命题;
②若直线的方向向量为=(1,,2),平面的法向量为=(-2,0,1),
则∥.
③曲线与曲线(0﹤k﹤9)有相同的焦点;
④是空间四点,若不能构成空间的一个基底,那么四点共面;
其中真命题的序号为.
三、解答题:
(本大题共3题,共35分)
14、(本小题10分)
6米
3米
2米
某隧道的横段面是由一段抛物线及矩形的三边组成的,尺寸如图所示。
某卡车空车时能通过此隧道。
现载一集装箱,箱宽3米,车与箱共高米。
此时,卡车能否通过此隧道?
说明理由。
15、(本小题10分)
设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(2)点为当时轨迹E上的任意一点,定点的坐标为(3,0),
点满足,试求点的轨迹方程。
16、(本小题15分)
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,
点E在棱AB上移动.
(1)证明:
D1E⊥A1D;
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;
(3)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为.
第II卷共50分
一、填空题:
17、已知为抛物线的焦点,为此抛物线上的点,且使的值最小,则点的坐标为.
18、已知空间四边形OABC各边及其对角线OB、AC的长都是2,M、N分别是对边OA、BC的中点,点G是线段MN的中点,连结,则的长为.
19、已知椭圆,则直线与椭圆至多有一个公共点的充要条件
是.
二、选择题:
(每小题5分,共10分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)
20、设双曲线的—个焦点为F;
虚轴的—个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为()
A.B.C.D.
21、已知是以点为圆心的圆上的动点,定点.点在上,点在上,且满足.动点的轨迹为()
A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.直线
(本大题共2题,共25分)
22、(本小题12分)
正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.
(Ⅰ)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)求直线BC与平面DEF所成角的余弦值;
(Ⅲ)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?
证明你的结论.
23、(本小题13分)
已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率,过椭圆的右焦点作不与坐标轴垂直的直线,交椭圆于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点是线段上的一个动点,且,
求的取值范围;
(Ⅲ)设点是点关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得、、三点共线?
若存在,求出定点的坐标,若不存在,请说明理由.[来
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