高二数学期中考试必修5试题及答案Word下载.doc
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C. D.
2.在△ABC中,已知,B=,C=,则等于
A.B.C.D.
3.已知中,三内角A、B、C成等差数列,则=
A.B.C.D.
4.在等差数列中,已知则等于
A.15B.33C.51D.63
5.已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为
数学试题第1页,共4页
A.15B.17C.19D.21
6.若则的最小值是
A.2B.aC.3D.
7.已知点(3,1)和(4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是
A.B.
C.或D.
8.数列的前n项和为,若,则等于
A.1 B. C. D.
9.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为
A. B.C.D.
10.已知x>0,y>0,且x+y=1,求的最小值是
A.4B.6C.7D.9
11.若则目标函数的取值范围是
A.[2,6] B.[2,5] C.[3,6] D.[3,5]
12.设的三内角A、B、C成等差数列,、、成等比数列,则这个三角形的形状是
数学试题第2页,共4页
A.直角三角形 B.钝角三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形
第II卷(非选择题,共90分)
二、填空题:
(共4小题,每小题4分,共16分)
13.设等比数列的公比为,前项和为,则_____________.
14.在△ABC中,若_________。
15.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子…第次走米放颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围为.
三、解答题(共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)
(1)为等差数列{an}的前n项和,,,求.
(2)在等比数列中,若求首项和公比.
18.(本小题满分12分)
在中,为锐角,角所对的边分别为,且,,.
(1)求的值;
数学试题第3页,共4页
(2)求角C和边c的值。
19.(本小题满分12分)已知数列的前项和。
(1)求数列的通项公式;
(2)求的最大或最小值。
20.(本小题满分12分)
若0≤a≤1,解关于x的不等式(x-a)(x+a-1)<0.
21.(本小题满分12分)
某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:
第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增.
(1)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;
(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).
22.(本小题满分12分)已知数列满足
(1)求证:
数列是等比数列;
(2)求通项公式;
(3)设,求的前n项和.
数学试题第4页,共4页
高二数学试题答案
一、选择题:
BABDBCDBBDAC
13.15_______14.120°
____
15.500______16.
三、解答题:
17.解:
(1)设等差数列{an}的公差为d,
由题意,得即………………3分
解得,所以,……………6分
(2)设等比数列{an}的公比为q,
由题意,得………………………………9分
解得,………………………………………12分
18.解:
(1)由得,联立解得
(2)A,B为锐角,
=-
19.
(1)a1=S1=12-48×
1=-47,
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)]
=2n-49,a1也适合上式,
∴an=2n-49(n∈N+).
20.解:
原不等式即为(x-a)[x-(1-a)]>
0,
因为a-(1-a)=2a-1,所以,
当0≤时,所以原不等式的解集为或;
……3分
当≤1时,所以原不等式的解集为或;
……6分
当时,原不等式即为>
0,所以不等式的解集为…9分
综上知,当0≤时,原不等式的解集为或;
当时,原不等式的解集为………………12分
21.解:
(Ⅰ)依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n……………………4分
……………………6分
(Ⅱ)设该车的年平均费用为S万元,则有
…………………8分
仅当,即n=12时,等号成立.………………12分
答:
汽车使用12年报废为宜.
22.解:
(1)
得
数列成等比数列.
(2)由
(1)知,是以=2为首项,以2为公比的等比数列
(3)
=
令
两式相减
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