高二文科数学期末考试卷Word文档格式.docx
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考试时间:
120分钟;
命题人:
韩占中;
审题人:
韩占中
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,在每小题所给的四个选项中,只有一项是正确的。
1.已知等差数列中,,,则公差等于()
A.B.C.2D.3
2.已知命题:
,则为()
A.B.
C.D.
3.设,则是成立的()
A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
4.已知椭圆上一点M到椭圆的一个焦点的距离等于4,则M到椭圆另一个焦点的距离为()
A.2B.4C.6D.8
5.在中,,则角的大小为()
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
6.如果,那么下面不等式一定成立的是()
A.B.C.D.
7.已知满足约束条件,则的最大值是()
A.2B.4C.7D.8
8.下列函数中,最小值为2的是()
9.《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著,其中有这样一段表述:
“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一”,其意大致为:
有一七层宝塔,每层悬挂的红灯数为上一层的两倍,共有381盏灯,则塔从上至下的第三层有()盏灯.
A.14B.12C.8D.10
10.如图,△ABC中,D是BC上的点,且,则等于()
D.
11.已知数列的前项和,则数列的前项和()
A.B.C.D.
12.已知为坐标原点,是椭圆的左焦点,分别为的左,右顶点.为椭圆上一点,且轴.过点的直线与线段交于点,与轴交于点.若直线经过的中点,则椭圆的离心率为()
A.B.C.D.
第II卷(非选择题,共90分)
二.填空题:
本大题共4小题,每小题5分。
13.不等式的解集为
14.抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程为
15.设是椭圆的两个焦点,点在椭圆上,且满足,则的面积为
16.在中,,三角形ABC的面积为为,则
三解答题:
本大题共6小题,共70分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)设命题:
不等式的解集;
命题不等式对一切实数恒成立,若为假,为真,求的取值范围。
18.(本小题12分)已知函数
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)求关于的不等式的解集。
19.(本小题12分)在中,内角所对的边分别为,已知向量
,且
(1)求角B的大小;
(2)若,的面积为,求三角形的周长。
20.(本小题12分)等差数列中,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和。
21.(本小题12分)已知椭圆的离心率为,椭圆的长轴长为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于A,B两点,是否存在实数使得(为坐标原点)?
若存在,求出k的值;
若不存在,请说明理由
21.(本小题10分)
(1)求不等式的解集;
(2)已知,且,求的最小值及取最小值时的值。
第1页共4页◎第2页共4页
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参考答案
1.D
2.A
3.D
4.C
5.D
6.B
7.C
8.A
9.C
10.C
11.A
12.C
13.存在,使得
14.=x3+x2-8x+6
15.
16.
17.
(1)
(2)
18.
(1)
(2)当时,,即存在这样的直线;
当时,不存在,即不存在这样的直线.
19.
(1)
(2)当时,以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O
20.(Ⅰ)(Ⅱ)当时;
当时
21.
(1);
(2)
22.
(1);
(2).
答案第1页,总1页
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