高考全国卷Ⅰ文科数学数列汇编Word下载.doc

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【2012，12】数列{}满足，则{}的前60项和为（）

A．3690 B．3660 C．1845 D．1830

二、填空题

【2015，13】数列{an}中，a1=2，an+1=2an，Sn为{an}的前n项和，若Sn=126，则n=．

【2012，14】14．等比数列的前项和为，若，则公比_____．

三、解答题

【2017，17】记为等比数列的前项和，已知,．

（1）求的通项公式；

（2）求，并判断，，是否成等差数列．

【2016，17】已知是公差为3的等差数列，数列满足．

（2）求的前n项和．

【2013，17】已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5．

（1）求{an}的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

【2011，17】已知等比数列中，，公比．

（1）为的前项和，证明：

；

（2）设，求数列的通项公式．

解析

【2015,7】已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a10=（）B

解：

依题，解得=，∴，故选B．

【2015，13】数列{an}中，a1=2，an+1=2an，Sn为{an}的前n项和，若Sn=126，则n=．6

数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，∴，∴2n=64，∴n=6．

解析：

选D．＝3－2an，故选D．

【解析】因为，所以，，，，，，……，，，．

由，可得；

……

从而．

又，，，…，，，

所以

．

因此

．故选择D．

【2012，14】14．等比数列的前项和为，若，则公比___________．

【答案】．

【解析】由已知得，，

因为，所以

而，所以，解得．

【解析】

（1）设首项，公比，依题意，，由，

，解得，

（2）要证成等差数列，只需证：

，

只需证：

，只需证：

（*），由

（1）知（*）式显然成立，

成等差数列．

【2016，】17．（本小题满分12分）

已知是公差为3的等差数列，数列满足．

17．解析

（1）由题意令中，即，

解得，故．

（2）由

（1）得，即，

故是以为首项，为公比的等比数列，即，

所以的前项和为．

【2013，17】（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5．

（1）设{an}的公差为d，则Sn＝．

由已知可得

解得a1＝1，d＝－1．

故{an}的通项公式为an＝2－n．

（2）由

（1）知＝，

从而数列的前n项和为

＝．

（1）因为，，所以．

（2）．所以的通项公式为．