七年级数学下册期中复习知识点精品.docx
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七年级数学下册期中复习知识点精品
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一、选择题
1.的平方根是()
A.2B.C.D.
2.为进一步扩大和提升浑源县旅游知名度和美誉度,彰显浑源的自然魅力和文化内涵,浑源县面向全社会公开征集浑源县旅游城市形象宣传语、宣传标识及主题歌曲,如图所示是其中一幅参赛标识,将此宣传标识进行平移,能得到的图形是()
A.B.C.D.
3.点在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.下列说法中正确的个数为()
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
③经过两点有一条直线,并且只有一条直线;
④在同一平面内,不重合的两条直线不是平行就是相交.
A.个B.个C.个D.个
5.如图,已知直线AB,CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内CD上方的一点(点E不在直线AB,CD,AC上),设∠BAE=,∠DCE=.下列各式:
①+,②﹣,③﹣,④180°﹣﹣,⑤360°﹣﹣中,∠AEC的度数可能是()
A.①②③B.①②④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤
6.按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值是64,则输出的y的值是()
A.B.C.2D.3
7.如图,已知直线,的平分线交于点F,,则等于()
A.B.C.D.
8.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(4,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以6个单位秒匀速运动,则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是()
A.(0,2)B.(﹣4,0)C.(0,﹣2)D.(4,0)
二、填空题
9.的算术平方根是_______.
10.已知点A(2a+3b,﹣2)和点B(8,3a+1)关于y轴对称,那么a+b=_____.
11.如图,AD∥BC,BD为∠ABC的角平分线,DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线,且∠BDF=α,则∠A与∠C的等量关系是________________(等式中含有α)
12.如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2=54º时,∠1=______.
13.如图所示,一个四边形纸片ABCD,,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的点,AE是折痕,,则=________度.
14.大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分,于是可以用表示的小数部分.若,其中x是整数,且,写出x﹣y的相反数_____.
15.如图,点A(1,0),B(2,0),C是y轴上一点,且三角形ABC的面积为2,则点C的坐标为_____.
16.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,0),B(0,3),对△AOB连续作图所示的旋转变换,依次得到三角形
(1),
(2),(3),(4)…,那么第(2013)个三角形的直角顶点坐标是______
三、解答题
17.计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
18.求下列各式中的值:
(1);
(2);
(3).
19.如图,BD平分∠ABC,F在AB上,G在AC上,FC与BD相交于点H,∠3+∠4=180°,试说明∠1=∠2(请通过填空完善下列推理过程)
解:
∵∠3+∠4=180°(已知),∠FHD=∠4().
∴∠3+∠FHD=180°(等量代换).
∴FG∥BD().
∴∠1=(两直线平行,同位角相等).
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=(角平分线的定义).
∴∠1=∠2(等量代换).
20.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,每个小正方形边长为1个单位长度.
(1)将△ABC向右平移6个单位,再向下平移3个单位得到△A1B1C1,画出图形,并写出各顶点坐标;
(2)求△ABC的面积.
21.大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,,于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题:
(1)的整数部分是________,小数部分是________.
(2)如果的小数部分为,的整数部分为,求的值.
(3)已知:
,其中是整数,且,求的相反数.
22.如图,用两个边长为10的小正方形拼成一个大的正方形.
(1)求大正方形的边长?
(2)若沿此大正方形边的方向出一个长方形,能否使裁出的长方形的长宽之比为3:
2,且面积为480cm2?
23.已知:
直线AB∥CD,M,N分别在直线AB,CD上,H为平面内一点,连HM,HN.
(1)如图1,延长HN至G,∠BMH和∠GND的角平分线相交于点E.求证:
2∠MEN﹣∠MHN=180°;
(2)如图2,∠BMH和∠HND的角平分线相交于点E.
①请直接写出∠MEN与∠MHN的数量关系:
;
②作MP平分∠AMH,NQ∥MP交ME的延长线于点Q,若∠H=140°,求∠ENQ的度数.(可直接运用①中的结论)
24.如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1.
(1)当∠A为70°时,
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD-∠A1BD=(∠ACD-∠ABD)
∴∠A1=______°;
(2)∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、…、An,请写出∠A与∠An的数量关系______;
(3)如图2,四边形ABCD中,∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角,若∠A+∠D=230度,则∠F=______.
(4)如图3,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:
①∠Q+∠A1的值为定值;②∠Q-∠A1的值为定值.其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值.
【参考答案】
一、选择题
1.B
解析:
B
【分析】
先计算出,再求出的平方根即可.
【详解】
解:
∵,
∴的平方根是,
故选:
B.
【点睛】
本题考查了平方根的概念和求法,掌握平方根的定义是解题的关键.
2.B
【分析】
根据平移的性质,图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化即可求解.
【详解】
解:
A.选项是原图形旋转得到,不合题意;
B.选项是原图形平移得到,符合题意;
C.选项是原图形
解析:
B
【分析】
根据平移的性质,图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化即可求解.
【详解】
解:
A.选项是原图形旋转得到,不合题意;
B.选项是原图形平移得到,符合题意;
C.选项是原图形翻折得到,不合题意;
D.选项是原图形旋转得到,不合题意.
故选:
B
【点睛】
本题考查了平移的性质,理解平移的定义和性质是解题关键.
3.C
【分析】
根据平面直角坐标系象限的符合特点可直接进行排除选项.
【详解】
解:
在平面直角坐标系中,第一象限的符合为“+、+”,第二象限的符合为“-、+”;第三象限的符合为“-、-”,第四象限的符合为“+、-”,由此可得点在第三象限;
故选C.
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系中象限的符合特点,熟练掌握平面直角坐标系中象限的符合特点是解题的关键.
4.B
【分析】
根据题目中的说法,可以判断各个选项中的说法是否正确,本题得以解决.
【详解】
解:
①平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故①错误;
②两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,如果两条直线不平行,被第三条直线所截,同位角不相等,故②错误;
③经过两点有一条直线,并且只有一条直线,故③正确;
④在同一平面内,不重合的两条直线不是平行就是相交,故④正确.
故选:
B.
【点睛】
本题考查垂线、平行线的性质,解答本题的关键是明确题意题意,可以判断各个选项中的说法是否正确.
5.C
【分析】
根据点E有6种可能位置,分情况进行讨论,依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可.
【详解】
解:
(1)如图1,由AB∥CD,可得∠AOC=∠DCE1=,
∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C,
∴∠AE1C=﹣.
(2)如图2,过E2作AB平行线,则由AB∥CD,
可得∠1=∠BAE2=,∠2=∠DCE2=,
∴∠AE2C=+.
(3)如图3,由AB∥CD,可得∠BOE3=∠DCE3=,
∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C,
∴∠AE3C=﹣.
(4)如图4,由AB∥CD,可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°,
∴∠AE4C=360°﹣﹣.
综上所述,∠AEC的度数可能是﹣,+,﹣,360°﹣﹣.
故选:
C.
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意:
两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等.
6.A
【分析】
根据计算程序图计算即可.
【详解】
解:
∵当x=64时,,,2是有理数,
∴当x=2时,算术平方根为是无理数,
∴y=,
故选:
A.
【点睛】
此题考查计算程序的应用,正确理解计算程序图的计算步骤,会正确计算数的算术平方根及立方根,能正确判断有理数及无理数是解题的关键.
7.B
【分析】
根据平行线的性质推出,,然后结合角平分线的定义求解即可得出,从而得出结论.
【详解】
解:
∵,
∴,,
∵的平分线交于点F,
∴,
∴,
∴,
故选:
B.
【点睛】
本题考查平行线的性质和角平分线的定义,理解并熟练运用平行线的基本性质是解题关键.
8.A
【分析】
利用行程问题中的相遇问题,由于矩形的边长为8和4,物体乙是物体甲的速度的3倍,求得每一次相遇的地点,找出规律即可解答.
【详解】
解:
矩形的边长为8和4,因为物体乙是物体甲的速度的3倍
解析:
A
【分析】
利用行程问题中的相遇问题,由于矩形的边长为8和4,物体乙是物体甲的速度的3倍,求得每一次相遇的地点,找出规律即可解答.
【详解】
解:
矩形的边长为8和4,因为物体乙是物体甲的速度的3倍,
时间相同,物体甲与物体乙的路程比为1:
3,由题意知:
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×1,
物体甲行的路程为24×=6,物体乙行的路程为24×=18,在DE边相遇;
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×2,
物体甲行的路程为24×2×=12,物体乙行的路程为24×2×=36,在DC边相遇;
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×3,
物体甲行的路程为24×3×=18,物体乙行的路程为24×3×=54,在BC边相遇;
④第四次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×4,
物体甲行的路程为24×4×=24,物体乙行的路程为24×4×=72,在A点相遇;
此时甲乙回到原出发点,则每相遇四次,两点回到出发点,
2021÷4=505…1,
故两个物体运动后的第2020次相遇地点的是点A,即物体甲行的路程为24×1×=6,物体乙行的路程为24×1×=18时,达到第2021次相遇,
此时相遇点的坐标为:
(0,2),
故选:
A.
【点睛】
本题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用,通过计算发现规律就可以解决问题.
二、填空题
9..
【详解】
试题分析:
∵的平方为,∴的算术平方根为.故答案为.
考点:
算术平方根.
解析:
.
【详解】
试题分析:
∵
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