人教版八年级数学下期中教学质量评估试题Word文件下载.docx
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24
25
得
分
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题填在括号内.
1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是()
A.B.C.D.
2.一个直角三角形一直角边长为6,另一直角边长为8,则斜边长为()
A.6B.8C.D.10
3.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有()个
A.1B.2C.3D.4
4.要使式子有意义,则x的取值范围是()
A.B.C.D.
5.下列各组数中,能够成直角三角形的是()
A.4,5,6B.1,1,C.6,8,11D.5,12,23
6.化简的结果是()
A.2B.C.D.
7.如图中字母A所代表的正方形的面积是()
A.4B.8C.16D.64
8.如图,在□ABCD中,∠D、∠C的度数之比是2:
1,则∠A等于()
A.60°
B.45°
C.30°
D.75°
9.根式与是可以合并的最简二次根式,则的值为()
A.2B.3C.4D.5
10.下列命题中:
①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;
②菱形的一条对角线平分一组对角;
③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;
④两条对角线互相平分的四边形是矩形;
⑤平行四边形对角线相等.
真命题的个数是()
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下各题的正确答案填写在相应的横线上.
11.计算:
(3+)(3-)=。
12.三角形各边的长分别为8、10、12,则连接各边中点所成的三角形的周长是。
13.矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为cm.
14.已知,则。
15.一个直角三角形的两条直角边分别为6和8,那么这个直角三角形斜边上的高为。
16.如下图,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,将△BCD沿对角线
BD翻折,点C落在点C1处,BC1交AD于点E,则线段DE的长为。
三、解答题
(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:
18.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,AC=24,BD=10,求菱形ABCD的周长.
19.在数轴上作出的点.(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写画法);
四、解答题
(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.计算
21.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°
,∠C=45°
.
(1)求∠BAC的度数.
(2)若AC=2,求AD的长.
22.如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为E、F.若正方形ABCD的周长是40cm,
(1)证明四边形BFEG是矩形;
(2)求四边形EFBG的周长
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23.先化简,再求值:
,其中,.
24.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:
△AFE≌△DBE;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF是不是菱形,若是,证明你的结论.若不是,请说明理由
25.如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD=12cm,AC=16cm,AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,其速度为0.5cm/s.
(1)证明:
当E在AO上运动,F在CO上运动,且E与F不重合时,四边形DEBF是平行四边形;
(2)点E,F在AC上运动过程中,以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形?
如能,求出此时的运动时间t的值;
如不能,请说明理由.
2015—2016学年度第二学期期中教学质量评估试题参考答案
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
A
11. 2;
12. 15;
13. 24;
14. -2;
15. 4.8;
16.
17.解:
原式==
18.解:
∵四边形ABCD是菱形,AC=24,BD=10
∴,,
∴
∴菱形ABCD的周长是:
13×
4=52
19.作图略.
20.解:
原式=====
21.解:
(1)∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵∠B=60°
∴∠BAD=30°
,∠CAD=45°
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=75°
(2)在Rt△ADC中,
∵∠CAD=∠C=45°
∴AD=CD
∵
∴
22.
(1)证明:
∵四边形ABCD是正方形,AC是对角线
∴∠B=90°
,∠BCA=∠BAC=45°
∵EF⊥AB,EG⊥BC.
∴∠EGB=∠EFB=90°
,
∴四边形BFEG是矩形
(2)解:
∵四边形BFEG是矩形
∴EG=BF,EF=BG,
∴∠CEG=∠ECG=45°
,∠AEF=∠FAE=45°
∴△CEG,△AEF都是等腰直角三角形.
即EG=CG AF=EF.
∵正方形ABCD的周长是40cm,
∴AB=BC=AD=CD=10cm,
∴矩形BFEG周长=BG+EG+BF+EF=BC+AB=10+10=20(cm).
23.解:
==
当,,原式===
24.
(1)证明:
∵AF∥BC,
∴∠AFE=∠DBE,
∵E是AD的中点,AD是BC边上的中线,
∴AE=DE,
在△AFE和△DBE中
∴△AFE≌△DBE,
(2)四边形ADCF是菱形,
证明:
∵△AFE≌△DBE,
∴AF=BD,
∵AD是斜边BC的中线,
∴BD=DC
∴AF=DC.
∵AF∥BC,
∴四边形ADCF是平行四边形,
∵AC⊥AB,AD是斜边BC的中线,
∴AD=BC=DC,
∴平行四边形ADCF是菱形.
25.解:
(1)∵E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,
∴AE=CF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OD=OB,OA=OC,
∴OA-AE=OC-CF,
∴OE=OF,
∴四边形DEBF是平行四边形;
(2)点E,F在AC上运动过程中,以D、E、B、F为顶点的四边形能为矩形.理由是:
分为两种情况:
①∵四边形DEBF是矩形,
∴BD=EF=12cm,
即AE=CF=0.5tcm,
则16-0.5t-0.5t=12,
解得:
t=4;
②当E到F位置上,F到E位置上时,AE=AF=0.5tcm,
则0.5t-12+0.5t=16,
t=28,
即当运动时间t=4s或28s时,以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形
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- 人教版 八年 级数 下期 教学质量 评估 试题