简单爵士舞儿童舞蹈教学视频文档格式.docx
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这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1.【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点,且满足AB?
AC,则ABAC?
的最小值为()
?
?
1
41B.?
23C.?
4D.?
1
A.?
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。
解法较多,属于较难题,得分率较低。
【易错点】1.不能正确用OA,OB,OC表示其它向量。
2.找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
【解题思路】1.把向量用OA,OB,OC表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
2?
2
【解析】设单位圆的圆心为O,由AB?
AC得,(OB?
OA)?
(OC?
OA),因为
,所以有,OB?
OA?
OC?
OA则OA?
OB?
1?
AB?
AC?
(OB?
OA)
OA
2OB?
设OB与OA的夹角为?
,则OB与OC的夹角为2?
11
所以,AB?
cos2?
2cos?
2(cos?
)2?
22
即,AB?
AC的最小值为?
,故选B。
2
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?
2,BC?
1,?
ABC?
60?
动点E和F分别在线段BC和DC上,且,?
BE?
BC,DF?
DC,则AE?
AF的最小值为.
9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
运算求AE,AF,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE?
AF,体
现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现.【答案】
【解析】因为DF?
DC,DC?
AB,
9?
CF?
DF?
DC?
18?
2918
AE?
AB?
BC,?
AF?
BC?
BC,
18?
BC
211717291?
19?
4?
cos120?
218181818?
18
212?
29
当且仅当.?
即?
时AE?
AF的最小值为
2318
2.【试卷原题】20.(本小题满分12分)已知抛物线C的焦点F?
1,0?
,其准线与x轴的
交点为K,过点K的直线l与C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D.(Ⅰ)证明:
点F在直线BD上;
(Ⅱ)设FA?
FB?
8
,求?
BDK内切圆M的方程.9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l的方程为y?
m(x?
1),致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。
【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。
2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。
3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】
(Ⅰ)由题可知K?
,抛物线的方程为y2?
4x
则可设直线l的方程为x?
my?
1,A?
x1,y1?
B?
x2,y2?
D?
x1,?
y1?
,故?
x?
y2?
4m2
整理得,故y?
4my?
0?
y?
4x?
y1y2?
4
y1y24?
则直线BD的方程为y?
x2?
即y?
x2?
x1y2?
yy
令y?
0,得x?
12?
1,所以F?
在直线BD上.
4
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知?
,所以x1?
my1?
my2?
4m?
2,
x1x2?
1又FA?
x1?
1,y1?
,FB?
1,y2?
故FA?
x1x2?
5?
8?
4m,
则8?
84
?
m?
,故直线l的方程为3x?
4y?
3?
0或3x?
093
故直线
BD的方程3x?
0,又KF为?
BKD的平分线,
3t?
13t?
故可设圆心M?
t,0?
t?
,M?
到直线l及BD的距离分别为54y2?
-------------10分由
15
143t?
121
得t?
或t?
9(舍去).故圆M的
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