八年级数学上学期寒假作业 2Word下载.docx
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A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm
8.在△MNP中,Q为MN中点,且PQ⊥MN,那么下列结论中不正确的是().
A.△MPQ≌△NPQ;
B.MP=NP;
C.∠MPQ=∠NPQD.MQ=NP
9.如图所示,△ABC为等边三角形,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则四个结论正确的是().
①点P在∠A的平分线上;
②AS=AR;
③QP∥AR;
④△BRP≌△QSP.
A.全部正确;
B.仅①和②正确;
C.仅②③正确;
D.仅①和③正确
10.如图所示,在一个月的四个星期天中,某校环保小组共搜集废电池226节,每个星期天所搜集的电池数量如下表:
星期天次序
1
2
3
4
搜集电池节数
80
63
51
32
下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中,正确的是().
二、填空题:
1.一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图像的交点坐标为(m,8),则a+b=_____.
2.如图,∠AOP=∠BOP=15°
,PC∥OA,PQ⊥OA,若PC=4,则PQ=_____.
3.为美化烟台,市政府下大力气实施城市改造,今春改造市区主要街道,街道两侧统一铺设长为20cm,宽为10cm的长方形水泥砖,若铺设总面积为10.8万平方米,那么大约需水泥砖_______块(用科学计数法表示).
4.分解因式:
a2b-b3=_________.
5.根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温(℃)记录,制作了如图所示的统计图,由图中信息可知,最高气温达到35℃(包括35℃)以上的天数有________天.
6.如果△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A,与BC相交于点D,且AB=2AD,则△ABC中,最大一个内角的度数为_______.
7.如图所示,△BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形________对.
8.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是________.
9.如图所示,观察规律并填空:
三、解答题:
1.化简求值:
(1)已知|a+|+(b-3)2=0,求代数式[(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)-6b]÷
2b的值.
(2)已知x+y=a,x2+y2=b,求4x2y2.
(3)计算:
(2+1)(22+1)(24+1)…(2128+1)+1.
2.如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过O点作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,若BE=3,CF=2,试求EF的值.
3.在平面直角坐标系中有两条直线:
y=x+和y=-+6,它们的交点为P,且它们与x轴的交点分别为A,B.
(1)求A,B,P的坐标;
(2)求△PAB的面积.
4.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG∥AB交BC于G.试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.
B卷
1.(学科内综合题)如图所示,∠ABC=90°
,AB=BC,AE是角平分线,CD⊥AE于D,可得CD=AE,请说明理由.
2.(探究题)如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,那么AC与AB+BD相等吗?
为什么?
3.(实际应用题)如图所示,两根旗杆间相距12m,某人从B点沿BA走向A,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°
,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1m/s,求这个人运动了多长时间?
4.(2004年福州卷)如图所示,L1,L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:
元)与照明时间x(h)的函数关系图像,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.
(1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式.
(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.
5.(2004年河北卷)如图所示,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证:
DE=BF.
6.(图像题)如图所示,是我国运动员从1984~2000年在奥运会上获得获牌数的统计图,请你根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)从1984~2000年的5届奥运会,我国运动员共获奖牌多少枚?
(2)哪届奥运会是我国运动员获得的奖牌总数最多?
(3)根据以上统计,预测我国运动员在2004年奥运会上大约能获得多少枚奖牌?
(4)根据上述数据制作折线统计图,表示我国运动员从1984~2000年奥运会上获得的金牌统计图.
(5)你不妨再依据数据制作扇形统计图,比较一下,体会三种统计图的不同特点.
答案:
一、1.C解析:
由轴对称图形的定义可判断只有第二个标志不是轴对称图形.
2.B解析:
由题意可知,原△ABC的三个顶点坐标的横坐标与新△ABC的三个顶点横坐标互为相反数,而纵坐标不变,故选B.
提示:
横坐标互为相反数,纵坐标相同的两个点关于y轴对称.
3.B解析:
∵P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称.
∴∴a=3,b=-4.
∴(a+b)2005=(3-4)2005=-1.
由两点关于x轴对称的点的坐标规律可知a与b的值.
4.D解析:
如答图所示.
∵△ACB是等腰直角三角形,
∴∠CAB=∠B=45°
.
在Rt△CAD中,∵CD=AD,
∴∠CAD=30°
,
∴∠DAB=45°
-30°
=15°
提示:
在直角三角形中,若一条直角边等于斜边的一半,
则这条直角边所对的角为30°
5.A解析:
由题意知
∴m=2.
①∵(0,3)在直线上,∴把(0,3)代入解析式可求得m的值;
②当m>
0时,y随x的增大而增大.
6.B解析:
∵x,y为三角形的边且x为腰,
∴
又∵y=20-2x.
∴解不等式组得5<
10.
注意考虑三角形的三边关系.
7.D解析:
设y=kx+b,
∵(5,12.5),(20,20)在直线上,
∴∴
∴y=x+10,当x=0时,y=10,故选D.
8.D解析:
∵PQ⊥MN且平分MN,
∴△MPQ≌△NPQ,
∴MP=NP,∴∠MPQ=∠NPQ.
∴A,B,C都正确,故选D.
由题意可知PQ是MN的垂直平分线,不难推出答案.
9.A解析:
连结AP.
∵PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,且PR=PS,
∴点P在∠A的平分线上,
∴∠PAQ=30°
又∵AQ=PQ,∴∠PAQ=∠APQ=30°
∴∠PAQ=60°
∵△ABC是等边三角形,∴∠B=60°
∴∠B=∠PQS.
又∵∠BRP=∠QSP=90°
,PR=PS,
∴△BRP≌△QSP.
∵∠A=∠PQS=60°
,∴PQ∥AR.
∵AP=AP,PR=PS,∠PRA=∠PSA=90°
∴△PRA≌△PSA,∴AR=AS.
本题综合运用全等三角形、平行线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质来解决问题.
10.C
二、1.解:
∴a=8+m,b=8-m,
∴a+b=8+m+8-m=16.
答案:
16
交点坐标适合每一个函数的解析式.
2.解析:
∵PC∥OA,∠AOP=∠BOP=15°
∴∠BCP=30°
过点P作PM⊥OB于点M,
∴在Rt△PCM中,PM=2.
又∵OP平分∠AOB,PQ⊥OA,
∴PQ=PM=2.
3.解析:
(10.8×
104)÷
(20×
10×
10-4)
=(10.8×
(2×
10-2)
=(10.8÷
2)×
(104÷
=5.4×
106.
5.4×
106
①利用单项式除法法则进行计算;
②注意单位统一;
③科学记数法:
a×
10n(1≤a<
10,n为整数).
4.解析:
a2b-b3=b(a2-b2)=b(a+b)(a-b).
b(a+b)(a-b)
5.解析:
观察图表可知35℃与35℃所对应的频数是2,3,
∴最高气温达到35℃(包括35℃)以上的天数有5天.
5
正确找出各个矩形所对应的频数是解决本题的关键.
6.解析:
∵AD是BC的垂直平分线,
∴AB=AC,∴∠BAC=2∠BAD.
在Rt△ABD中,∵AB=2AD,
∴∠B=30°
,∴∠BAD=60°
∴∠BAC=120°
∴△ABC中最大一个内角的度数为120°
120°
7.解析:
全等三角形为
Rt△ABD≌△RtCDB,
Rt△ABD≌△RtBC′D,
Rt△BC′D≌Rt△BCD,
Rt△ABO≌Rt△DC′O.
8.解析:
设AD=DC=x,BC=y,
由题意得或
解得或
当时,等腰三角形的三边为8,8,17,显然不符合三角形的三边关系.
当时,等腰三角形的三边为14,14,5,
∴这个等腰三角形的底边长是5.
①分情况讨论;
①考虑三角形的三边关系.
9.解析:
观察可知本题图案是由相同的偶数数字构成的轴对称图形,
故此题答案为6组成的轴对称图形.
三、解析:
(1)∵│a+│+(b+3)2=0,
∴a+=0,b-3=0,
∴a=-,b=3.
[(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)-6b]÷
2b
=(4a2+b2+4ab+b2-4a2-6b)÷
=b+2a-3.
把a=-,b=3代入得
b+2a-3=3+2×
(-)-3=-1.
本题利用非负数的性质求出a,b的值.
(2)∵(x+y)2=x2+y2+2xy,
∴a2=b+2xy,∴xy=.
∴4x2y2=(2xy)2=(a2-b)2=a4-2a2b+b2.
利用完全平方公式的变
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