牛吃草问题练习及答案Word文档格式.docx
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并且牧场上的草是不断生长的。
”
一般解法:
把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:
(1)27头牛6天所吃的牧草为:
27×
6=162
(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
)
(2)23头牛9天所吃的牧草为:
23×
9=207
(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。
(3)1天新长的草为:
(207-162)÷
(9-6)=15
(4)牧场上原有的草为:
6-15×
6=72
(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:
72÷
(21-15)=72÷
6=12(天)
所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。
第二种:
公式解法
有一片牧场,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的。
(1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?
(2)要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛?
解答:
1)
草的生长速度:
(21×
8-24×
6)÷
(8-6)=12(份)
原有草量:
21×
8-12×
8=72(份)
16头牛可吃:
(16-12)=18(天)
2)
要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数
所以最多只能放12头牛。
例题一一片青草地,每天都匀速长出青草,这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周,那么这片草地可供21头牛吃几周?
解:
把每天每头牛吃的草量看成“1”。
第6周时总草量为:
6×
27=162
第9周时总草量为:
9×
23=207
3周共增加草量:
207-162=45
每周新生长草:
45÷
(9-6)=15即每周生长出的草可以供15头牛吃。
原有草量为:
162-6×
15=72
所以可供21头牛吃:
(21-15)=12(周)
随堂练习:
1、牧场上有一片草地,每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天,或可供15头牛吃10天,问可供25头牛吃几天?
20天时草地上共有草:
10×
20=200
10天时草地上共有草:
15×
10=150
草生长的速度为:
(200-150)÷
(20-10)=5
即每天生长的草可供5头牛吃。
原草量为:
200-20×
5=100
可供25头牛吃:
100÷
(25-5)=5(天)
2、一片草地,每天都匀速长出青草。
如果可供24头牛吃6天,或20头牛吃10天吃完。
那么可供19头牛吃几天?
6天时共有草:
24×
6=144
10天时共有草:
20×
10=200
草每天生长的速度为:
(200-144)÷
(10-6)=14
原有草量:
144-6×
14=60
可供19头牛:
60÷
(19-14)=12(天)
3、一片牧场长满草,每天匀速生长,这片牧场可供5头牛吃8天,可供14头牛吃2天,问可供10头牛吃几天?
8天时草的总量为:
5×
8=40
2天时草的总量为:
14×
2=28
(40-28)÷
(8-2)=2
即每天生长的草可供2头牛吃。
草地上原有的草为:
28-2×
2=24
可供10头牛吃:
24÷
(10-2)=3(天)
4、某牧场上的草,若用17人去割,30天可以割尽,若用19人去割,则只要24天便可割尽,问用多少人割,6天可以割尽?
(草匀速生长,每人每天割草量相同)
(17×
30-19×
24)÷
(30-24)=9
17×
30-9×
30=240
240÷
6+9=49(人)
5、武钢的煤场,可储存全厂45天的用煤量。
当煤场无煤时,如果用2辆卡车去运,则除了供应全厂用煤外,5天可将煤场储满;
如果用4辆小卡车去运,那么9天可将煤场储满。
如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运,只需几天就能将煤厂储满?
(假设全厂每天用煤量相等。
)
(45+5)÷
5=10(45+9)÷
9=645÷
(10+6-1)=3(天)
6、林子里有猴子喜欢吃的野果,23只猴子可在9周内吃光,21只猴子可在12周内吃光,问如果有33只猴子一起吃,则需要几周吃光?
(假定野果生长的速度不变)
【浙江2007】4
12-23×
9)÷
(12-9)=15
23×
9-15×
9=72
72÷
(33-15)=4(周)
7、一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完。
问多少头牛5天可以把草吃完?
(10×
20-15×
10)÷
10×
20-20×
100÷
5+5=25(头)
例题二由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长多,反而以固定的速度在减少,照这样计算,某牧场草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,那么,可供多少头牛吃10天?
5天时草地上共有草:
20=100
6天时草地上共有草:
15=90
每天草地上的草减少:
(100-90)÷
(6-5)=10
100+5×
10天后还剩下的草量:
150-10×
10=50
50÷
10=5(头)
1、因天气渐冷,牧场上的草以固定的速度减少。
已知牧场上的草可供33头牛吃5天,或可供24头牛吃6天。
照这样计算,这个牧场可供多少头牛吃10天?
33×
5=165
每天减少:
(165-144)÷
(6-5)=21
原有的草量为:
165+5×
21=270
10共减少了:
10=210
10天后剩草量为:
270-210=60
10=6(头)
2、天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。
经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天。
那么可供11头牛吃几天?
5天时共有草:
6天时共有草:
16×
6=96
草减少的速度为:
(100-96)÷
(6-5)=4
100+4×
5=120
可供11头牛吃:
120÷
(11+4)=8(天)
3、因为天气日渐寒冷,牧场上的草不但不生长,反而以固定的速度每天在减少。
如果20头牛去吃20天可以吃完;
如果30头牛去吃15天可以吃完。
那么,如果10头牛去吃____天可以吃完。
(30×
15-20×
20)÷
(20-15)=10
20×
20+10×
20=600
600÷
(10+10)=30(天)
答:
10头牛去吃30天可吃完。
4、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供12头牛吃7天。
照此计算,可供6头牛吃几天?
假设1头牛1天吃1份的草
20头牛5天一共吃了:
5=100份的草
12头牛7天一共吃了:
12×
7=84份的草
时间相差:
7-5=2(天)
草量减少:
100-84=16份的草
说明,一天减少:
16÷
2=8份的草
5天减少了:
8×
5=40份的草
原来牧场上有:
100+40=140份的草
这140份的草,可供6头牛吃:
140÷
(6+8)=10(天)
例题三自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼,已知男孩每分钟走20级台阶,女孩每分钟走15台阶,结果男孩用5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上。
问该扶梯共有多少级台阶?
5分钟时男孩共走了:
5=100(台阶)
6分钟时女孩共走了:
6=90(台阶)
自动扶梯的速度为:
(6-5)=10(台阶)
自动扶梯共有:
10=150(台阶)
1、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走,在20秒里,男孩可走27级台阶,女孩可走24级台阶,男孩走了2分钟到另一端,女孩走了3分钟到达另一端,该扶梯共有多少级台阶?
男孩共走了:
2×
60÷
女孩共走了:
3×
24=216
自动扶梯的速度:
(216-162)÷
(3-2)=54(台阶)
162-54×
2=54
2、自动扶梯以均匀的速度行驶着,小明和小红要从扶梯上楼。
已知小明每分钟走25级台阶,小红每分钟走20级台阶,结果小明用5分钟,小红用了6分钟分别到达楼上。
该扶梯共有多少级台阶?
5分钟小明共走了:
25×
5=125
6分钟小红共走了:
6=120
(125-120)÷
(6-5)=5
该扶梯的台阶:
125+5×
5=150(台阶)
3、自动扶梯以均匀的速度行驶着,小明和小红要从扶梯上楼。
已知小明每分钟走20级台阶,小红每分钟走14级台阶,结果小明用4分钟,小红用了5分钟分别到达楼上。
4=80
5=70
(80-70)÷
80+10×
4=120(台阶)
4、自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个性急的孩子嫌扶梯走得慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走1梯级,女孩每3秒钟走2梯级。
结果男孩用50秒到达楼上,女孩用60秒到达楼上。
该扶梯共有多少级?
(50×
1-60÷
2)÷
(60-50)=1
50×
1+50×
1=100(级)
例题四一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入舱内,发现漏洞时已经进了一些水,如果用12人舀水,3小时舀完。
如果只有5个人舀水,要10小时才能舀完。
现在要想2小时舀完水,需要多少人?
把每个人每小时的舀水量看成单位‘1’
3个小时后共有水:
3=36
10个小时后共用水:
每小时的进水量:
(50-36)÷
(10-3)=2
发现时船舱内有水:
36-3×
2=30
原水量舀完共需:
30÷
2=15(人)
共需:
15+2=17(人)
1、一只船发现漏水时,已经进了一些水,现在水匀速进入船内,如果10人淘水,3小时可淘完;
5人淘水8小时可淘完。
如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水?
3小时后共有水:
10=30
8小时后共有水:
5=40
进水速度为:
(40-30)÷
(8-3)=2
原有水量为:
30-3×
24÷
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