七年级数学华师大版上册能力培优专题训练状元笔记Word格式.docx
- 文档编号:15050468
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:94.94KB
七年级数学华师大版上册能力培优专题训练状元笔记Word格式.docx
《七年级数学华师大版上册能力培优专题训练状元笔记Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学华师大版上册能力培优专题训练状元笔记Word格式.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
104的倒数( )
A.是﹣3B.是C.≤2D.<2
状元笔记
【知识要点】
1.科学记数法:
把一个数记成的形式,其中:
是整数,这种记数法叫做科学记数法.
2.把用科学记数法表示的数还原时,要利用乘方、乘法运算.
【温馨提示(针对易错)】
对中的a、n要正确理解,防止出现错误.
【方法技巧】
用科学记数法表示一个数,一般分两步:
(1)确定a,必须是1≤|a|<10;
(2)确定n,n比整数位数少一.
答案
1.D【解析】
(﹣5)4×
40000=25000000=2.5×
107.故选D.
2.241.2【解析】6.7×
104×
12=804000公斤=804吨,804×
0.3=241.2亩.则至少可使森林免遭砍伐的亩数为241.2亩.
3.解:
3×
105千米/秒=3×
108米/秒,
(3×
108)×
(3.15×
107)=(3×
3.15)×
(108×
107)=9.45×
1015.
答:
1光年约为9.45×
1015米.
4.A【解析】把2.040的小数点向右移动5位就可以得到.故选A.
5.D【解析】∵1.18×
104=11800,∴11800的倒数是<2.故选D.
2.13有理数的混合运算
专题一有理数的混合运算
1.2013+(﹣2013)﹣2013×
(﹣2013)÷
2013=()
A.﹣4026B.﹣2013C.2013D.4006
2.下列计算中,正确的是( )
A. B.
C. D.
3.计算机将信息转换成二进制数来处理.二进制是“逢二进一”,如二进制数转换成十进制数是1×
23+1×
22+0×
21+1×
1=13,那么二进制数转换成十进制数是()
A.22012+1B.22013C.22013-1D.22013+1
专题二与有理数混合运算有关的探究题
4.如果有理数,使得,那么()
A.是正数B.是负数
C.是正数D.是负数
5.已知xy3z2是一个负数,则下列各式的值一定是正数的是( )
A.x4y5z6B.﹣C.﹣x3yz5D.xy2z
6.你能确定出算式20138+82013的个位数字吗?
说说你是怎么做的.
1.有理数的混合运算:
含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算的算式,称为有理数的混合运算.
2.有理数混合运算的顺序:
(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;
(2)同级运算,按照从左到右的顺序进行;
(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,然后算大括号里的.
进行有理数的混合运算,常见错误是未准确理解运算顺序、混淆运算顺序.
在有理数的混合运算中,如果含有多重括号,去括号的方法一般是由内到外,即依次去掉小、中、大括号,也可以由外到内去括号,要灵活运用.
1.C【解析】2013+(﹣2013)﹣2013×
2013=0﹣2013×
(﹣2013)×
=2013.
选C.
2.B【解析】A的结果是﹣1,B的结果是9,C的结果是﹣9,D的结果是81.只有B
正确.
3.C【解析】=1×
22012+1×
22011+…+1×
1=22012+22011+…+
21+1,设A=22012+22011+…+21+1,则2A=22013+22012+…+22+21,所以A=22013-1.选C.
4.D【解析】由题意知a=﹣1,b≠1,又b2≥0,所以一定有a-b2≤0.故选D.
5.B【解析】由xy3z2是一个负数,得到xy3z2<0,∵z2>0,∴xy3<0,即x与y异号,
当x=1,y=﹣1,z=1,x4y5z6=﹣1<0,选项A不一定成立;
由x与y异号,得到<0,即﹣>0,又∵z4>0,∴﹣>0,选项B一定成立;
若x=1,y=﹣1,z=﹣1时,﹣x3yz5=﹣1<0,选项C不一定成立;
当x=1,y=﹣1,z=﹣1时,xy2z=﹣1<0,选项D不一定成立,
∴选项B中式子的值一定是正数的.
故选B.
6.解:
算式20138+82013的个位数字是9.
理由是:
20132的个位数字是9、20134的个位数字是1、20138的个位数字也是1;
81=8,82=64,83=512,84=4096,85=32768,…,可见8的正整数次幂的个位数字按8、4、2、6的顺序每4个一循环.∵2013÷
4=503……1,所以82013的个位数字是8.
因此算式20138+82013的个位数字是1+8=9.
2.14近似数
2.15用计算器进行计算
专题一近似数
1.对于近似值4.8万,下列说法正确的是()
A、精确到万位B、0.1C、精确到百分位D、精确到千位
2.已知689□□□20312≈690亿(四舍五入),那么其中的三位数□□□有()种填写的
方法.
A.1000B.999C.500D.499
3.如果一个数由四舍五入得到的近似数是35,那么在下列各数中不可能是这个数的是()
A.34.49B.34.51C.34.99D.35.01
专题二用计算器进行有理数的计算
4.用计算器求(3.2﹣4.5)×
32﹣的按键顺序是.
5.用计算器计算:
(﹣3.75)2+4.83÷
(﹣2.76)≈12.3.(精确到十分位).
1.近似数:
与准确数非常接近的数,称为近似数.
2.近似数的精确度:
近似数与准确数的近似程度,称为精确度.一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位.
3.取近似数的方法:
四舍五入法、进一法、去尾法.
4.用计算器进行计算:
计算器由键盘、显示器两部分组成,键盘上的每个键都标有这个键的功能.按有理数运算算式的书写顺序输入,计算器会按算式规定的运算顺序算出结果.
1.如果这个数的整数数位不比要求精确到的位数多,则可以直接用四舍五入表示出来;
如果整数数位比要求精确到的位数多,一定要先用科学记数法表示,然后四舍五入表示.
例如15876保留两位有效数字是1.6×
10,而不能写成16000.
2.用计算器计算时,要按对按键、弄对顺序.
1.对带单位的近似数,应先将它还原成不带单位的数,再看带单位的数的最后一位数字位于还原后的数的哪个数位.
2.用计算器输入小于1的小数时,可以把前面的0省略.
1.D
2.C【解析】可填500,501,…,999,共500种填法.
3.A【解析】由于34.51,34.99,35.01四舍五入的近似值都可能是35,而只有34.49不可能是真值.故选A.
4.
5.12.3【解析】原式=14.0625﹣1.75=12.3125≈12.3.
第3章整式的加减
3.1列代数式
专题一代数式、列代数式
1.如图是一个长为a,宽为b的长方形.两个阴影图形都是一对长为c的底边在长方形对边上的平行四边形.则长方形中未涂阴影部分的面积为()
A.ab-(a+b)cB.ab-(a-b)c
C.(a-c)(b-c)D.(a-c)(b+c)
2.对下列代数式作出解释,其中不正确的是()
A.a﹣b:
今年小明b岁,小明的爸爸a岁,小明比他爸爸小(a﹣b)岁
B.a﹣b:
今年小明b岁,小明的爸爸a岁,则小明出生时,他爸爸为(a﹣b)岁
C.ab:
长方形的长为acm,宽为bcm,长方形的面积为abcm2
D.ab:
三角形的一边长为acm,这边上的高为bcm,此三角形的面积为abcm2
3.如图,啤酒瓶高为h,瓶内酒面高为a,若将瓶盖好后倒置,酒面高为a′(a′+b=h),则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为( )
A.1+B.1+C.1+D.1+
专题二用代数式表示数图规律
4.下列是有规律排列的一列数:
1,,,,…,其中从左至右第n个数是.
5.如图是与杨辉三角有类似性质的﹣三角形数垒,a、b、c、d是相邻两行的前四个数(如图所示),那么当a=8时,c=9,d=37.
6.观察下列图形及所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果为( )
A.(2n+1)2B.1+8nC.1+8(n﹣1)D.4n2+4n
1.代数式:
由数和字母用运算符号连接所成的式子,称为代数式.
2.代数式的书写要求:
(1)式子中出现的乘号,通常写作“•”或省略不写;
(2)数字与字母相乘时,数字通常写在字母前面;
(3)除法运算写成分数形式.
3.列代数式:
把问题中有关的数量用代数式表示出来,叫列代数式.
1.单独的一个数或一个字母也是代数式.
2.列实际问题中的代数式,要注意单位,若结果是和或差的形式,则应先把列出的代数式用括号括起来、再加单位.
列代数式的关键是正确分析数量关系,咬文嚼字,抓住“的”字,分清运算顺序.
1.C
2.D
3.C【解析】设啤酒瓶的底面积为x,酒瓶的容积为1,则ax=1﹣bx,解得x=,
∴酒的体积为×
a=,∴酒瓶容积与瓶内酒的体积之比为1︰=1+.
故选C.
4.【解析】第1个数1=,第2个数=,第3个数=,…,
∴第n个数可表示为.
5.37【解析】观察发现:
第n行的第一个数和行数相等,第二个数1+1+2+…1=+1.
所以当a=8时,则c=9,d=9×
4+1=37.
6.A【解析】图
(1):
1+8=9=(2×
1+1)2;
图
(2):
1+8+16=25=(2×
2+1)2;
图(3):
1+8+16+24=49=(3×
…;
那么图(n):
1+8+16+24+…+8n=(2n+1)2.故选A.
3.2代数式的值
专题一代数式的值的意义与求值
1.a为有理数.下列说法中正确的是()
A.(a+1)2的值是正数B.a2+1的值是正数
C.-(a+1)2的值是负数D.-a2+1的值小于1
2.如果1<x<2,则代数式的值是()
A.1B.-1C.2D.3
专题二与代数式的值有关的探究题
3.已知代数式,当x=1时,值为1,那么该代数式当x=时的值是()A.1B.C.0D.2
4.已知y=ax7+bx5+cx3+dx+e,其中a,b,c,d,e为常数,当x=2时,y=23;
当x=-2时,y=-35,那么e的值是()
A.6B.-6C.12D.-12
5.QQ是一种流
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 七年 级数 师大 上册 能力 专题 训练 状元 笔记