人教版小学数学四年级知识点整理Word下载.docx
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亿级
万级
个级
数位
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
千
百
十
个
计数单位
千亿
百亿
十亿
千万
百万
十万
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
3、数数。
能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数……
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读,在级中间的零必须读。
中间不管连续有几个零,只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。
如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;
以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;
如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
1、亿以内数的读法:
先读万级,再读个级。
万级的数按个级的读法去读,只在后面加读一个“万”字。
每级末尾的0不读,中间不管有几个0,只读一个0。
2、亿以内数的写法:
先写万级的数,再写个级的数。
哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
3、亿以内数的大小比较的方法:
先看数位,数位多的那个数较大。
如果数位相同,就看左起第一位数,如果左起第一位数相同,就看第二位数,以此类推。
4、整万的数改写成用“万”作单位的数的方法:
先找到万位,再把万位后面的四个0去掉,在后面写上一个“万”字就可以了。
简单地说,就是用个级的四个0换成一个“万”字。
5、“四舍五入”法:
求一个数的近似数,可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。
如果尾数的最高位不满5(即0、1、2、3、4),就直接把尾数舍去,如果尾数的最高位满5(即5、6、7、8、9),舍去尾数以后,还要向它的前一位进一。
6、求亿以内的近似数的方法和步骤:
先找到要省略的尾数,再找到尾数的最高位,应用“四舍五入”法决定是舍去还是向前一位进1,最后写成约等式。
7、自然数:
表示物体个数的1,2,3,4,5,6……都是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法:
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上的数的读法:
先读亿级,再读万级,后读个级。
亿级和万级的数按个级的读法去读,只在后面加上一个“亿”或“万”字。
10、亿以上的数的写法:
从高位起,按照数位顺序写。
11、将一个数改写成用“亿”作单位的数的方法:
(1)、整亿的数改写成用“亿”作单位时,去掉8个0,添上“亿”字,与原数间用等号;
不是整亿的数改写时要从千万位上进行“四舍五入”,然后去掉亿位后面的尾数,添上“亿”字,与原数间用约等号。
二单元《角的度量》
线的认识知识点:
1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线:
可以向两端无限延伸;
没有端点。
读作:
直线AB或直线BA。
线段:
不能向两端无限延伸;
有两个端点。
读作:
线段AB或线段BA。
射线:
可以向一端无限延伸;
有一个端点。
射线AB(只有一种读法,从端点读起。
)
补充知识点:
1、画直线。
过一点可画无数条直线;
过两个能画一条直线;
过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。
如:
直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
旋转与角知识点:
1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角:
角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°
,等于两个直角。
周角:
角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°
,等于两个平角,四个直角。
3、角的分类:
小于90度的角叫做锐角;
等于90度的角叫做直角;
大于90度小于180度的角叫做钝角;
等于180度的角叫做平角;
大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);
等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
角的度量知识点:
1、认识度。
将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°
,通常用1°
作为度量角的单位。
2、认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;
0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。
画角知识点:
1、
用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
另外15度和165度也可以用三角板画出。
(注意:
这11个能用三角板画出的角度都是15的倍数。
因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在画角连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。
三单元《三位数乘两位数》
三位数乘两位数知识点:
1、三位数乘两位数的方法:
先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘,再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘,乘到哪一位,积的个位就与哪一位对齐,哪一位满十就向前一位进“1”,再把两次相乘的积加起来。
末尾有0时,把两个因数0前面的数对齐,并将它们相乘,再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
中间有0时,这个0要参加运算。
2、因数和积的变化规律:
一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
3、因数是两、三位数的乘法的估算方法:
先把两个因数的最高位后面的尾数省略,求出近似数,再把这两个近似数相乘。
补充知识点
1、估算方法。
用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。
注意,第二步的乘积末尾写在十位上。
3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;
末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。
实际生活中的估算知识点:
估算的方法及注意事项:
要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意,要符合实际,接近精确值。
四单元《平行四边形和梯形》
平移与平行知识点:
1、感受平移前后的位置关系——平行。
(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行线的画法。
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。
补充知识点:
用数学符号表示两条直线的平行关系。
AB∥CD。
相交与垂直知识点:
1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
(互相垂直:
就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:
必须相交,相交还要成直角。
2、画垂线:
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。
注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
平行四边形和梯形
1、平行四边形:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
正方形和长方形是特殊的平行四边形。
2、梯形:
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
3、菱形:
四条边都相等的平行
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