人教版初中数学七年级上册期末试题江苏省南京市Word文档格式.docx
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5.(2分)下列各式中,不是a2b的同类项的是( )
A.﹣2a2bB.0.5a2bC.3ab2D.
6.(2分)在﹣32,(﹣3)2,﹣(﹣3),﹣|﹣3|中,负数的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.(2分)=( )
A.B.C.D.
8.(2分)若|a|=﹣a,则a一定是( )
A.正数B.负数C.正数或零D.负数或零
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)
9.(2分)单项式3ab的次数是 .
10.(2分)比较大小:
.(填“>”或“<”号).
11.(2分)“a的平方与b的2倍的差”可用代数式表示为 .
12.(2分)在,3.14,0,0.1010010001…,中,无理数有 个.
13.(2分)一冰块温度是﹣4℃,放在杯中加热到沸腾,此时杯中的水温是100℃,从﹣4℃到100℃,温度升高了 ℃.
14.(2分)解方程2x=1,得到方程的解为,其依据是等式的基本性质,具体地说,就是等式两边都 ,所得结果仍是等式.
15.(2分)数轴上点A表示的数是2,点B与点A的距离是3,则点B表示的数是 .
16.(2分)已知a﹣2b+1=0,则代数式2a﹣4b﹣1的值为 .
17.(2分)按图中程序计算,若输出的值为9,则输入的数是 .
18.(2分)如图,P是长方形ABCD内一点,三角形ABP的面积为a.
(1)若长方形ABCD的面积为m,则三角形CPD的面积为 ;
(用含m、a的代数式表示)
(2)若三角形BPC的面积为b(b>a),则三角形BPD的面积为 .(用含a、b的代数式表示)
三、解答题(本大题共8小题,共64分.请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(12分)计算:
(1)﹣8+12﹣5;
(2)7﹣6×
(﹣1)3÷
2;
(3)(1﹣﹣)÷
(﹣).
20.(8分)解一元一次方程:
(1)3x+7=8x;
(2)+1=.
21.(5分)先化简,再求值:
8a2b+2(2a2b﹣3ab2)﹣3(4a2b﹣ab2),其中a=﹣2,b=3.
22.(5分)小红在解关于x的一元一次方程2a﹣3x=﹣1时,错把“﹣3x”看成了“+3x”,结果解得x=1.请你帮小红求出原方程正确的解.
23.(6分)一架直升飞机从高度为450m的位置开始,先以20m/s的速度上升60s,后以12m/s的速度下降120s,这时直升机所在高度是多少?
24.(6分)一个长方体如图所示.
(1)求它的体积和表面积;
(用含a、b的代数式表示)
(2)当a=10,b=8时,该长方体的表面积是 .
25.(6分)题目:
已知a<0<b,且|a|<|b|,你会借助数轴,将a、b、﹣a、﹣b、0按从小到大的顺序排列吗?
分析、解题步骤如下:
【理解概念】
(1)数轴上表示一个数的点与 的距离叫做这个数的绝对值.
【由数到形】
(2)在数轴上先描出表示a、b的点A、B,再描出表示﹣a、﹣b的点C、D.(说明:
为了体现用字母表示数的一般性,不能用具体的数替代a、b,在描点时,点A、B的位置满足“a<0<b,且|a|<|b|”即可.)
【由形到数】
(3)借助数轴,可将a、b、﹣a、﹣b、0按从小到大的顺序排列为 .
26.(8分)观察下列式子:
①1=12,
②1+3=22,
③1+3+5=32,
…
探索以上式子的规律,解决以下问题:
(1)1+3+5+…+17=( )2;
(2)写出第n个等式;
(3)利用
(2)中的等式,计算19+21+23+…+99.
2017-2018学年江苏省南京市秦淮区七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
【解答】解:
﹣2的相反数是2,
故选:
B.
【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可.
原式=3a2,
C.
【点评】本题考查了合并同类项,掌握合并同类项的法则是解题的关键.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将300000000用科学记数法表示为3×
108,
A.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【分析】根据各个选项中的方程可以求得相应的解,从而可以解答本题.
2x+4=0的解为x=﹣2,故选项A不符合题意;
2(x+1)=5的解为x=1.5,故选项B不符合题意;
的解为x=2,故选项C符合题意;
﹣2x=﹣1的解为x=0.5,故选项D不符合题意;
【点评】本题考查一元二次方程的解,解答本题的关键是明确一元二次方程的解得含义.
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案.
A、a2b与﹣2a2b,字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项,不合题意,故选项A错误;
B、a2b与0.5a2b,字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项,不合题意,故选项B错误;
C、a2b与3ab2,相同字母的指数不相同,故选项C符合题意;
D、a2b与,是同类项,不合题意,故选项D错误;
【点评】本题考查了同类项,关键是理解同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同.
【分析】先把各数化简,再根据负数的定义,即可解答.
﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,﹣(﹣3)=3,﹣|﹣3|=﹣3,
﹣9,﹣3是负数,共2个.
【点评】本题考查了正数和负数,解决本题的关键是先把各数化简.
【分析】根据乘方和乘法的意义即可求解.
=.
【点评】考查了有理数的混合运算,关键是熟练掌握乘方和乘法的意义.
【分析】根据绝对值的定义,绝对值等于它的相反数的数是负数或零.
∵a的相反数是﹣a,且|a|=﹣a,
∴a一定是负数或零.
D.
【点评】本题主要考查了绝对值的定义,属于基础题型.注意不要忽略零.
9.(2分)单项式3ab的次数是 2 .
【分析】根据单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案.
单项式3ab的次数是2,
故答案为:
2.
【点评】此题主要考查了单项式,关键是掌握单项式的相关定义.
> .(填“>”或“<”号).
【分析】根据两个负数作比较,绝对值大的反而小解答.
|﹣|>|﹣|,所以﹣>﹣.答案:
>.
【点评】同号有理数比较大小的方法:
都是正有理数:
绝对值大的数大.如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法,
(1)作差,差大于0,前者大,差小于0,后者大;
(2)作商,商大于1,前者大,商小于1,后者大.
都是负有理数:
绝对值大的反而小.如果是复杂的式子,则可用作差法或作商法比较.
异号有理数比较大小的方法:
就只要判断哪个是正哪个是负就行,
都是字母:
就要分情况讨论.
11.(2分)“a的平方与b的2倍的差”可用代数式表示为 a2﹣2b .
【分析】a的平方为a2,b的2倍2b,然后表示出差即可.
a的平方为a2,b的2倍2b,
则a的平方与b的2倍的差表示为:
a2﹣2b.
【点评】本题考查了列代数式,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“差”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.
12.(2分)在,3.14,0,0.1010010001…,中,无理数有 2 个.
【分析】根据无理数的定义求解即可.
在,3.14,0,0.1010010001…,中,,0.1010010001…是无理数,无理数有2个.
【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.
13.(2分)一冰块温度是﹣4℃,放在杯中加热到沸腾,此时杯中的水温是100℃,从﹣4℃到100℃,温度升高了 104 ℃.
【分析】利用最高温度减去最低温度即可.
100﹣(﹣4)=104(℃),
104,.
【点评】此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
14.(2分)解方程2x=1,得到方程的解为,其依据是等式的基本性质,具体地说,就是等式两边都 除以2(或乘以) ,所得结果仍是等式.
【分析】根据解一元一次方程的步骤,即可得解.
解方程的依据是等式的两边同时除以2(或乘以),
除以2(或乘以).
【点评】本题主要考查等式的性质,解决此题的关键是熟记等式的性质.
15.(2分)数轴上点A表示的数是2,点B与点A的距离是3,则点B
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