新人教版学年七年级下期末数学综合复习卷一Word下载.docx

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6.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：

明文a、b、c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，

2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为

（）

A．6，5，2B．6，5，7C．6，7，2D．6，7，6

7.二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．

A．1B．2C．3D．4

8.当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（）

A．a＞﹣1B．a＞﹣2C．a＞0D．a＞﹣1且a≠0

9.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°

，则一定有（）

A．∠ADE=20°

B．∠ADE=30°

C．∠ADE=∠ADCD．∠ADE=∠ADC

10.如图所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA＋PC

＝BC，则符合要求的作图痕迹是（）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书200元一律打七折．

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的

3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．

12.如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的

方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为

cm．

13.已知，则x+y=．

14.如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边

形：

．

15.规定一种运算“*”，a*b=a﹣b，则方程x*2=1*x的解为．

16.一片草地，27只羊吃，6天可以吃完；

23只羊吃，9天可以吃完．若是21只羊吃，天

可以吃完？

17.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为

18.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70°

．∠BCD=n°

，则∠BED

的度数为度．

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19.已知关于x的方程3x+a=1与方程2x+1=-7的解相同，求a的值．

20.小明和小文同解一个二元一次方程组小明正确解得小文因抄错

了，解得已知小文除抄错外没有发生其他错误，求的值.

21.如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，H是BD、CE的交点，试猜想

∠A和∠EHD之间的数量关系，并证明你的猜想．

22.将如图所示的三角形ABC，先水平向右平移5格得三角形DEF，再竖直向下平移4格得

到三角形GHQ，作出这两个三角形，并标上字母．

23.已知：

用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；

用1辆A型车和2辆B

型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

（2）某物流公司现有货物若干吨要运输，计划同时租用A型车3辆，B型车5辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，请求出该物流公司有多少吨货物要运输．

24.某汽车生产厂家经过市场调研，决定从明年开始对A．B两种品牌的汽车实施“限产压库”，

要求这两种品牌的汽车全年共新增产量200辆，甲、乙两种品牌的汽车产值如表所示：

汽车品牌

每辆汽车的产值

A

4.5万元

B

7.5万元

（1）若全年两种品牌新增汽车的总产值为1260万元，那么该公司如何安排A．B两种品牌汽车的生产量？

（2）若全年总产值为P，且1100＜P＜1200，那么该公司安排生产A种品牌汽车最多多少辆？

25.如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，且∠A=110°

，∠B=82°

，试

求六边形其余各角的度数．

26.如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：

自然数

64746从最高位到个位排出的一串数字是：

6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：

6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：

33，181，212，4664，…，都是“和谐数”.

（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；

（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（1x4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.

答案解析

一、选择题

1.解：

把x=﹣2代入+1=x

得：

+1=﹣2，

解这个方程得：

□=5．

故选B．

2.分析：

根据二元一次方程的定义，可得答案．

解：

A、是多项式，故A不符合题意；

B、是二元二次方程，故B不符合题意；

C、是二元一次方程，故C符合题意；

D、是分式方程，故D不符合题意；

故选：

C．

3.分析：

采取取特殊值法，取x=，求出x2和的值，再比较即可．

∵0＜x＜1，

∴取x=，

∴=2，x2=，

∴x2＜x＜，

故选C．

4.分析：

一个多边形的每一个内角都等于108°

，根据内角与相邻的外角互补，因而每个外角

是72度．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出

多边形的边数．

180﹣108=72，

多边形的边数是：

360÷

72=5．

则这个多边形是五边形．

B．

5.解：

由中心对称图形和轴对称图形的定义知，

选项B正确.

6.分析：

要求解密得到的明文，就要根据明文和密文之间的关系列方程，这个关系为：

明

文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．根据这个关系列出方程求解．

根据题意得：

a+1=7，

解得：

a=6．

2b+4=18，

b=7．

3c+9=15，

c=2．

所以解密得到的明文为6、7、2．

7.分析：

由于二元一次方程x+3y=10中x的系数是1，可先用含y的代数式表示x，然后根

据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数y=0代入，算出对应的x的值，再把

y=1代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果．

∵x+3y=10，

∴x=10﹣3y，

∵x、y都是非负整数，

∴y=0时，x=10；

y=1时，x=7；

y=2时，x=4；

y=3时，x=1．

∴二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有4对．

D．

8.分析：

当x=1时，a+2＞0；

当x=2，2a+2＞0，解两个不等式，得到a的范围，最后综合

得到a的取值范围．

当x=1时，a+2＞0

a＞﹣2；

当x=2，2a+2＞0，

a＞﹣1，

∴a的取值范围为：

a＞﹣1．

9.分析：

利用三角形的内角和为180°

，四边形的内角和为360°

，分别表示出∠A，∠B，∠C，

根据∠A=∠B=∠C，得到∠ADE=∠EDC，因为

∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC，所以∠ADE=∠ADC，即可解答．

如图，

在△AED中，∠AED=60°

，

∴∠A=180°

﹣∠AED﹣∠ADE=120°

﹣∠ADE，

在四边形DEBC中，∠DEB=180°

﹣∠AED=180°

﹣60°

=120°

∴∠B=∠C=（360°

﹣∠DEB﹣∠EDC）÷

2=120°

﹣∠EDC，

∵∠A=∠B=∠C，

∴120°

﹣∠ADE=120°

∴∠ADE=∠EDC，

∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC，

∴∠ADE=∠ADC，

10.解：

∵PA＋PC＝BC＝PB＋PC

∴PA＝PB，P在AB的垂直平分线上

二、填空题

11.分析：

设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．

设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，

依题意得：

①当0＜x≤时，x+3x=229.4，

x=57.35（舍去）；

②当＜x≤时，x+×

3x=229.4，

x=62，

此时两次购书原价总和为：

4x=4×

62=248；

③当＜x≤100时，x+×

x=74，

74=296．

综上可知：

小丽这两次购书原价的总和是248或296元．

故答案为：

248或296．

12.分析：

直接利用平移的性质得出EF=DC=4cm，进而得出BE=EF=4cm，进而求出答案．

∵将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，

∴EF=DC=4cm，FC=7cm，

∵AB=AC，BC=12cm，

∴∠B=∠C，BF=5cm，

∴∠B=∠BFE，

∴BE=EF=4cm，

∴△EBF的周长为：

4+4+5=13（cm）．

13．

13.分析：

方程组中两方程相加即可求出x+y的值．

，

①+②得：

3x+3y=4，

则x+y=．

．

14.分析：

根据环形密铺的定义，所用多边形的外角的2倍是正多边形的内角即可．

正十二边形的外角是360°

÷

12=30°

∵30°

×

2=60°

是正三角形，

∴正十二边形可以进行环形密铺．

正十二边形．

15.分析：

根