典型环节的单位阶跃响应Word文档下载推荐.docx
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—_
/
I
fJ
0.6
0.4
0.2
2
4
6
Time(sec)
8
1.8
1.6
1.4
G(s)=2/(2s+1)的单位阶跃响应
1012
218
1Ocuuu-pmA
(2)
求取G(s)
2s
1的单位脉冲响应,可否用
step命令求取它的脉冲响应?
2s1的单位脉冲响应如下图:
1
o
987654321o
ean^^pmA
G(s)=2/(2s+1)的单位m脉冲响应
把传递函数乘以s再求其单位阶跃响应,就可获得乘
s刖的传递函数的脉冲响应。
如下图:
0.9
0.8
0.7
G(s)=2*s/(2s+1)的单位m阶跃响应
0.3
0.1
468
Time(sec)
(3)围绕给定数值,K和T分别取大、中、小三种数值,求取此时对象的单位阶跃
响应,说明这两个对象参数对系统过渡过程的动态特性与稳态特性的影响。
T=4,K取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况
T=4
終态值
峰值时间
调节时间(土5%)
上升时间
稳态误差e(o)
K=2
\
12s
OO
K=6
K=10
10
K=4,T取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况
K=4
超调量
T=2
10.3
T=6
33.2
T=10
57.8
由以上两表可以总结出:
随着K的增大终值增大为原来的K倍,而调节时间不变。
随着T
的增大调节时间也随之增大,但是终值不变。
两种情况下系统的稳态误差均为0,不存在超
调量,上升时间均趋近于正无穷。
由此可以总结出,K直接影响系统的终值,T与系统的调
节时间紧密相关,且均为正相关。
(4)通过分析其中一个单位阶跃响应,反算出该对象的放大倍数和时间常数。
说明
这样做的理由,理解对象的放大倍数和时间常数的物理意义。
根据K与终值的正比例关系,找出图形中的终值就可以知道K的值,之后因为点
(「0.632K)在图上,故作出图形找出纵坐标为0.632K的点,该点所对应的横坐标就是所
求的T值
可以很明显的知道,K表示系统的增益,而T表示系统的时滞。
3、振荡环节(二阶系统)
根据传递函数
G(s)—
s
n2的单位阶跃响应。
2nSn
(1)
n=1,
分别取0、
0.4、1.0、2;
=0.5
,n分别取
0.2、0.6、1、1.4;
说明这两个特征参数对过渡过程的影响。
不变,改变时的系统阶跃响应
/\
jr\
i
-Z=0
z=0.4
Z=0.3
Z=1.2
Z=1.6
fr
jf
J
1■
JL-
___一一一
f/J
l
JIl'
ffif
1ii\
j
if
1.2
n=1
超调里
衰减比
过渡时间
△=2%
余差
=0
100%
3.1s
+m
1.57s
=0.4
25%
12.5
3.36s
7.95
2.16s
=0.8
2%
5.15s
4.1s
4.13s
=1.2
6.45s
=1.6
8.7s
101214161820
不变,311改变时的系统阶跃响应
n=0.2
16%
+m
17.4
40.8
12.1
n=0.6
5.87
11.8
4.24
n=1.0
3.56
7.2
2.43
n=1.4
2.58
5.75
1.73
由以上两图和两表中所列数据进行分析可得
不变的情况下,峰值
影响二阶系统过渡过程中的峰值时间,过渡时间,上升时间(在
时间随n增大而减小,过渡时间随n的增大而减小,上升时间随n的增大而减小。
)
减小,衰减比随着的增大而增大;
在n不变的情况下,峰值时间随增大而增大,过渡
时间随的增大而减小,上升时间随的增大而减小。
4、滞后环节
对G(s)拿的系统,求取它的单位阶跃响应。
输入Matlab文本见图1(%后为
s2s1
注释,可不输入),修改滞后时间(transportationlag)Tao,说明系统纯滞后环节的含义。
三、选作内容
1、积分环节
求取G(s)在不同积分时间常数T下的单位阶跃响应,分析积分时间常数的作用。
StepResponse
Ts
T=0.1
0.6
1.1
1.6
2.1
16000
14000
12000
10000
P8000
6000
4000
2000
050010001500
由图可看出:
积分环节强度随着T的增加而减小
2、微分环节
在实际系统中,微分环节通常带有惯性,其传递函数为
为不同数值,分析微分时间常数T1的作用。
「s
T2S1
,取
2.5
5
cuuu-pmA
12
34567
8910
不同微分常数的微分作用
LLLL
由上图可知:
微分常数T对于微分强度成正相关作用
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- 典型 环节 单位 阶跃 响应