计算机模拟GPSS第二章2PPT课件下载推荐.ppt
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n指数分布:
n正态分布:
n泊松分布:
2-4参数的估计按最大似然法,银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间(例题)的均值可用观测数据的平均值来估算.即:
=X(219)=0.399到此为止,我们才初步确定这组数据的密度分布函数是:
2-4参数的估计例例2.4某银行汽车服务窗口汽车到达间隔时间分布密度曲线2-4参数的估计某交通干道车辆流模型某交通干道车辆流模型,观测观测9090分分,共共220220辆汽车通过辆汽车通过观测点观测点,按最大似然法按最大似然法,到达间隔时间的均值可用观到达间隔时间的均值可用观测数据的平均值来估算测数据的平均值来估算.即即:
=X(220)=0.398到此为止,我们才初步确定这组数据的密度分布函数是:
某型号弹道导弹进行精度实验,共试射40枚,记录了每枚弹头落点的偏差,试确定其分布形式.参数估计值得到后,还要对所选分布进行拟合优度检验,以便最后对所选分布作出结论.2-4参数的估计2-5拟合优度检验n1.拟合优度检验的目的n2.拟合优度检验的原则H0假设检验:
观测数据Xi是以F为分布的IID随机变量。
通过H0假设检验,说明不能拒绝该假设.n3.IID随机变量?
即独立同一分布独立同一分布变量的所有数据不仅是同一分布变量的所有数据不仅是同一分布,而且相互之间完全独立而且相互之间完全独立只有只有IID随机变量才可能利用古典统计理论来分析随机变量才可能利用古典统计理论来分析n拟合优度检验的方法:
n1.直观评估检验(密度函数的直观比较)n2.检验(密度函数的统计比较)n3.K-S检验(分布函数的统计比较)2-5拟合优度检验n2.5.1直观评估检验:
将所选分布的密度函数曲线与数据的柱状图绘制在一起,进行比较,直观评估.例例:
某银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间所选分某银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间所选分布布(指数分布指数分布)的检验的检验1.1.绘制柱状图绘制柱状图2.2.绘制所选分布的密度曲线绘制所选分布的密度曲线3.3.将两张图放在一起比较将两张图放在一起比较4.4.观察拟合情况观察拟合情况2-5拟合优度检验某银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间柱状图2.5.1直观评估检验直观评估检验某银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间所选指数分布的密度曲线2.5.1直观评估检验直观评估检验柱状图与密度曲线的直观比较2.5.1直观评估检验直观评估检验n2.5.2检验n检验是对观测数据的柱状图柱状图与拟合分布的密度函数密度函数的统计比较.2-5拟合优度检验n检验n检验是对观测数据的柱状图柱状图与拟合分布的密度函数密度函数的统计比较.n检验的步骤:
1.设定区间数K,计算理论上落入每个区间的概率Pj=1/p则理论上落入每个区间的点数为nPj.2.将观测数据排序.3.分区间,计算各区间的端点a0,a1,a2,.ak4.计算落入每个区间数据的点数Nj5.计算6.查分布表,得7.比较和判断其中:
k-1为自由度.为置信度则拒绝H0假设若2.5.2检验技术难点:
由于各区间宽度不相等,求各区间端点较难10a1a2ajaj+1.F(x)xJ/k(J+1)/kaj=F-1(j/k)关于检验的区间确定问题例题中假设各区间内理论点数NPj相等,是基于区间宽度不相等这样一个事实.各区间的端点可计算如下:
技术难点aj=F-1(j/k)F-1(y)=-0.399Ln(1-y)y=j/k=-0.399*Ln(1-j/k)(j=1,2,3,.,k)因为所以F(x)=1-e-0.399x=y技术难点拟合优度的检验n例2.5某银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间拟合优度检验1.取K=20,Pj=1/20=0.05,nPj=219*0.05=10.952.通过计算得=20.1783.查表(参考书6中262页)得=27.2044.由于20.17827.204不能拒绝H0假设最后,通过检验可认为观测数据的拟合分布为指数分布,均值为0.399.最后确定了这批数据的分布。
n用观测数据的经验分布函数.与所选拟合分布的分布函数相比较2-5拟合优度检验3.5.3K-S检验拟合优度的K-S检验nDn=maxKolmogorov-Smirnovtests,Dn越小越好,有标准值可供检验.求得:
作业书面作业:
1.1.个人个人(或二人一组或二人一组)确定题目和系统确定题目和系统,制定数据采集计划和制定数据采集计划和方法方法,采集至少采集至少200200个数据个数据2.2.分析并假设分布族分析并假设分布族3.3.确定分布参数确定分布参数4.4.至少用一种方法进行拟合优度检验至少用一种方法进行拟合优度检验实验报告的书写一一.问题的提出问题的提出二二.数据的收集数据的收集三三.分布族的选择分布族的选择)点统计法)点统计法)柱状图法)柱状图法)概论图法)概论图法)结论)结论四四.参数的确定参数的确定五五.拟合优度检验拟合优度检验)直观检验)直观检验)检验检验六六.结论结论
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