算法9拓扑排序PPT文档格式.ppt
- 文档编号:15041604
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:PPT
- 页数:47
- 大小:2.36MB
算法9拓扑排序PPT文档格式.ppt
《算法9拓扑排序PPT文档格式.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《算法9拓扑排序PPT文档格式.ppt(47页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
vjvj是是vivi的直接后继的直接后继AOVAOV网中不允许有回路,这意味着某项活动不能以自己为网中不允许有回路,这意味着某项活动不能以自己为先决条件先决条件4计划、施工过程、生产流程、程序流程等都是计划、施工过程、生产流程、程序流程等都是“工程工程”。
除了很小的工程外,一般都把工程分为。
除了很小的工程外,一般都把工程分为若干个叫做若干个叫做“活动活动”的子工程。
完成了这些活动,的子工程。
完成了这些活动,这个工程就可以完成了。
这个工程就可以完成了。
例如,计算机专业学生的学习就是一个工程,每例如,计算机专业学生的学习就是一个工程,每一门课程的学习就是整个工程的一些活动。
其中一门课程的学习就是整个工程的一些活动。
其中有些课程要求先修课程,有些则不要求。
这样在有些课程要求先修课程,有些则不要求。
这样在有的课程之间有领先关系,有的课程可以并行地有的课程之间有领先关系,有的课程可以并行地学习。
学习。
5例例课程代号课程代号课程名称课程名称先修棵先修棵C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12无无C1C1,C2C1C3,C4C11C3.C5C3,C6无无C9C9C1,C9,C10程序设计基础程序设计基础离散数学离散数学数据结构数据结构汇编语言汇编语言语言的设计和分析语言的设计和分析计算机原理计算机原理编译原理编译原理操作系统操作系统高等数学高等数学线性代数线性代数普通物理普通物理数值分析数值分析C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12611、在、在AOVAOV中中拓扑有序序列拓扑有序序列:
将各个顶点:
将各个顶点(代表各个活动代表各个活动)排列成排列成一个线性有序的序列,使得一个线性有序的序列,使得AOVAOV网络中所有应存在的前网络中所有应存在的前驱和后继关系都能得到满足。
驱和后继关系都能得到满足。
拓扑排序拓扑排序把把AOVAOV网络中各顶点按照它们相互之间网络中各顶点按照它们相互之间的优先关系排列成一个线性序列的过程。
的优先关系排列成一个线性序列的过程。
检测检测AOVAOV网中是否存在环方法:
对有向图构造其顶点网中是否存在环方法:
对有向图构造其顶点的拓扑有序序列,若网中所有顶点都在它的拓扑有序序的拓扑有序序列,若网中所有顶点都在它的拓扑有序序列中,则该列中,则该AOVAOV网必定不存在环。
网必定不存在环。
二、拓扑排序二、拓扑排序7C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12拓扑序列:
拓扑序列:
C1-C2-C3-C4-C5-C7-C9-C10-C11-C6-C12-C8或或:
C9-C10-C11-C6-C1-C12-C4-C2-C3-C5-C7-C8一个一个AOV网的拓扑序列不是唯一的网的拓扑序列不是唯一的8BDAC对于有向图不能求得它的拓扑有序序列。
因为图中存在一个回路B,C,D9输入AOV网络。
有n个顶点。
1在AOV网络中选一个没有直接前驱的顶点,并输出之。
2从图中删去该顶点,同时删去所有它发出的有向边。
3重复以上1、2步,直到全部顶点均已输出,拓扑有序序列形成,拓扑排序完成;
或图中还有未输出的顶点,再也找不到没有前驱的顶点了。
这时AOV网络中必定存在有向环。
abcghdfeabhcdgfe没有前驱的顶点没有前驱的顶点删除顶点及以它为尾的弧删除顶点及以它为尾的弧弧头顶点的入度减弧头顶点的入度减1abcghdfe需要设一个数组indegreew,记录顶点的入度数入度为零的顶点入度为零的顶点113、AOV网络的存储方式网络的存储方式-邻接表表示邻接表表示C0C1C2C3C4C5C0C1C2C30C4C50012345inddatafirstarc1301031adjvexnext305150015012邻接表结点:
邻接表结点:
typedefstructnodeintadjvex;
/顶点域顶点域structnode*next;
/链域链域JD;
表头结点:
typedefstructtnodeintind;
/入度域入度域structnode*link;
/链域链域TD;
TDgM;
AOV网络的存储方式网络的存储方式-邻接表表示邻接表表示131把邻接表中所有入度为0的顶点进栈2栈非空时,输出栈顶元素Vj并退栈;
在邻接表中查找Vj的直接后继Vk,把Vk的入度减1;
若Vk的入度为0则进栈3重复上述操作直至栈空为止。
若栈空时输出的顶点个数不是n,则有向图有环;
否则,拓扑排序完毕。
44、拓扑排序算法实现、拓扑排序算法实现14例例1234560122inlink5543vexnext32524012345632104top16toptop150122inlink5543vexnext325240123456输出序列:
输出序列:
63210416toptop160122inlink5543vexnext325240123456输出序列:
6321041topp170122inlink5543vexnext225240123456输出序列:
6321041topp180122inlink5543vexnext225240123456输出序列:
6321041topp190112inlink5543vexnext225240123456输出序列:
6321041topp200112inlink5543vexnext225240123456输出序列:
6321041topp=NULL210112inlink5543vexnext225240123456输出序列:
61321041toptop220112inlink5543vexnext225240123456输出序列:
6132104topp230102inlink5543vexnext225240123456输出序列:
6132104topp4240102inlink5543vexnext225240123456输出序列:
6132104p4top250102inlink5543vexnext225240123456输出序列:
6132104p4top260002inlink5543vexnext225240123456输出序列:
6132104p4top3270002inlink5543vexnext225240123456输出序列:
6132104p4top3280002inlink5543vexnext225240123456输出序列:
6132104p4top3290001inlink5543vexnext225240123456输出序列:
6132104p4top3300001inlink5543vexnext225240123456输出序列:
6132104p=NULL4top3310001inlink5543vexnext225240123456输出序列:
613321044top3320001inlink5543vexnext225240123456输出序列:
613321044topp330001inlink5543vexnext125240123456输出序列:
613321044topp340001inlink5543vexnext125240123456输出序列:
613321044topp350000inlink5543vexnext125240123456输出序列:
613321044topp2360000inlink5543vexnext125240123456输出序列:
613321044topp2370000inlink5543vexnext125240123456输出序列:
613321044top2p=NULL380000inlink5543vexnext125240123456输出序列:
6132321044top2p=NULL390000inlink5543vexnext125240123456输出序列:
6132321044topp=NULL400000inlink5543vexnext125240123456输出序列:
61324321044top410000inlink5543vexnext125240123456输出序列:
6132432104topp420000inlink5543vexnext025240123456输出序列:
6132432104topp5430000inlink5543vexnext025240123456输出序列:
61324532104topp=NULL440000inlink5543vexnext025240123456输出序列:
6132432104topp=NULL5450000inlink5543vexnext025240123456输出序列:
61324532104top5465555、拓扑排序的算法、拓扑排序的算法、拓扑排序的算法、拓扑排序的算法StatusTopologicalSort(ALGraphG)/对有对有n个顶点的个顶点的AOV拓扑排拓扑排序序FindInDegree(G,indegree);
/求各顶点入度求各顶点入度InitStack(S);
/置栈空置栈空for(inti=0;
inextarc)k=p-adjvex;
if(!
(-indegreek)push(S,k);
if(countG.vexnum)returnERROR;
elsereturnOK;
时间复杂度为时间复杂度为O(n+e)476、拓扑排序算法分析:
建邻接表:
T(n)=O(e)搜索入度为搜索入度为0的顶点的时间:
的顶点的时间:
T(n)=O(n)拓扑排序:
拓扑排序:
T(n)=O(n+e)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 算法 拓扑 排序