高中数学解题方法谈:函数奇偶性的判定方法Word文件下载.doc
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例1判定的奇偶性.
解:
要使函数有意义,须,解得,
定义域不关于原点对称,
原函数是非奇非偶函数.
评注:
用定义域虽不能判定一个函数是奇函数还是偶函数,但可以通过定义域不关于原点对称,来否定一个函数的奇偶性.
2.定义判定法
例2判断和奇偶性.
函数的定义域为,且
,
函数是偶函数.
在定义域关于原点对称的前提下,可根据定义判定函数的奇偶性.
3.等价形式判定法
例3判定的奇偶性.
的定义域为,关于原点对称,当时,,
图象过原点.
又时,
.
又,为奇函数.
常用等价变形形式有:
若或,则为奇函数;
若或,则为偶函数(其中).
4.性质判定法
例4若,是奇函数,是偶函数,试判定的奇偶性.
在的公共定义域内,任取一个,则,
分别是奇函数和偶函数,
在上为奇函数.
在两个函数(常函数除外)的公共定义域关于原点对称的前提下:
①两个偶函数的和、差、积都是偶函数;
②两个奇函数的和、差是奇函数、积是偶函数;
③一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数.
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- 高中数学 解题 方法 函数 奇偶性 判定
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