高中数学等差数列练习题Word格式文档下载.doc
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例1、在等差数列中,前n项和记为,已知
(1)求通项;
(2)若,求n
例2、在等差数列中,
(1),求取最大值时,n的值;
(2),求的最大值。
例3、已知数列满足,其中a是不为零的常数,令
(1)求证:
数列是等差数列
(2)求数列的通项公式
三、强化训练:
1、等差数列中,,则=
2、等差数列的前m项和为30,前2m项和为100,则前3m项和为
3、等差数列中,记,则等于
4、已知等差数列的前n项和为,且,则=。
5、在中,已知A、B、C成等差数列,求的值
作业
A组:
1、在a和b两个数之间插入n个数,使它们与a、b组成等差数列,则该数列的公差为
2、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列,则等于
B组:
3、已知一元二次方程有两个相等的实根,
求证:
成等差数列
4、已知数列的通项公式是,求数列的前n项和
等差数列性质
1、已知数列中,,若则此数列的第项是
2、等差数列的前项和为,若,则等于
3、在等差数列中,与是方程的两根,则为
4、等差数列共有项,所有奇数项之和为132,所有偶数项之和为120,则等于
5、在和之间插入个实数,使它们与组成等差数列,则此数列的公差为
6、首相为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围
7、已知等差数列中,前15项之和为,则等于
8、已知数列{an}中,a3=2,a7=1,又数列{}为等差数列,则an=________
9、数列满足:
,=
10、在等差数列中,,(,∈N+),则
11、等差数列中,已知为
12.已知在数列{an}中,a1=-10,an+1=an+2,则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|等于
13、已知等差数列共有10项,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是
14、设数列{an}和{bn}都是等差数列,其中a1=24,b1=75,且a2+b2=100,则数列{an+bn}的第100项为
15、设是公差为正数的等差数列,若,,则
16.在等方程的四个根组成一个首项为的等差数列,则|m-n|=
17、若为等差数列,,是方程的两根,则____________。
18.等差数列{an}中,a1=-5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取1项,余下10项的平均值是4,则抽取的是第项.
19、若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x等于________
20、三个数成等差数列,和为12,积为48,求这三个数.
21.在等差数列{an}中,如果a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+…+a14=77,
(1)求此数列的通项公式an;
(2)若ak=13,求k的值。
22.三个实数a,b,c成等差数列,且a+b+c=81,又14-c,b+1,a+2也成等差数列,求a,b,c的值.
23、在等差数列中,为前项和:
(1)若,求;
(2)若,,求的值;
(3)若已知首项,且,问此数列前多少项的和最大?
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