高中数学新课标选修4-5全套练习1文档格式.doc
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(A)x2+y2为定值(B)x>
0,y>
0且x+y为定值
(C)x<
0,y<
0且x+y为定值(D)x>
0且x+y为定值
6.在下列结论中,错用基本不等式作依据的是
(A)x,y,z∈R+,则≥3(B)≥2
(C)lgx+logx10≥2(D)a∈R+,(1+a)(1+)≥4
7.已知a>
b>
0,则下列命题正确的是
(A)(B)(C)(D)
8.若x,y∈R且满足x+3y=2,则3x+27y+1的最小值是
(A)3(B)1+2(C)6(D)7
9.设a>
c,n∈N,且恒成立,则n的最大值是
(A)2(B)3(C)4(D)6
10.若f(x)=且x∈(0,1],则f(x)的最小值是
(A)2(B)不存在(C)(D)
11.设a,b∈R+,且a≠b,则
(A)<
<
(B)<
(C)<
(D)<
12.若x,y∈R+,且x+y≤4,下列各式成立的是
(A)≤(B)≥1(C)≥2(D)≥
13.若a>
0,b>
0,则下列不等式不成立的是
(A)a+b+≥2(B)(a+b)()≥4(C)≤a+b(D)≤
14.已知logxy=-2,则x+y的最小值是
15.若x,y,a∈R+,且恒成立,则a的最小值是
(A)(B)2(C)1(D)
二.填空题:
16.若x,y∈R+,且log2x+log2y=2,则的最小值是.
17.若a>
0,则a+的最小值是.
18.设x>
0,则函数y=3-3x-的最大值是.
19.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是.
20.若实数x,y满足xy>
0,且x2y=2,则xy+x2的最小值是.
21.函数y=(x<
0)的值域是.
不等式的证明一
基础卷
1.已知a>
0,全集U=R,M={x|b<
x<
},N={x|<
a},P={x|b<
x≤},则
(A)P=M∩(CUN)(B)P=(CUM)∩N(C)P=M∩N(D)P=M∪N
2.已知x>
0,a,b,c为常数,且a与b为正数,则
(A)c-ax-<
c-2(B)c-ax-≤c-2
(C)c-ax->
c-2(D)c-ax-≥c-2
3.不等式:
①x2+3>
2x(x∈R);
②a5+b5≥a3b2+a2b3;
③a2+b2≥2(a-b-1),其中正确的是
(A)①②③(B)①②(C)①③(D)②③
4.设a=,b=-,c=-,则a,b,c的大小关系是
(A)a>
c(B)a>
c>
b(C)b>
a>
c(D)b>
a
5.若a>
1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg,则
(A)R<
P<
Q(B)P<
Q<
R(C)Q<
R(D)P<
R<
Q
6.设a,b∈R+,且a≠b,P=,Q=a+b,则
(A)P>
Q(B)P≥Q(C)P<
Q(D)P≤Q
7.设a,b∈R+,则与的大小关系是.
8.若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则的最大值是.
9.若a>
0,m>
0,n>
0,则,,,按由小到大的顺序排列为
10.若a,b∈R,且a>
b,则下面三个不等式:
①;
②(a+1)2>
(b+1)2;
③(a-1)2>
(b-1)2。
其中不恒成立的有.
提高卷
1.已知a,b∈R+,且a≠b,M=aabb,N=abba,则
(A)M>
N(B)M<
N(C)M=N(D)都不对
2.已知a>
2,b>
2,则有
(A)ab≥a+b(B)ab≤a+b(C)ab>
a+b(D)ab<
a+b
3.设a,b,c,d,m,n都是正数,P=,Q=,则有
(A)P≤Q(B)P≥Q(C)P=Q(D)不确定
4.设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(-1)(-1)(-1),则必有
(A)0≤M<
(B)≤M<
1(C)1≤M<
8(D)M≥8
5.若a,b∈R+,且a≠b,M=,N=,则M与N的大小关系是
N(C)M≥N(D)M≤N
6.已知a<
0,m=,n=,则m与n的大小关系是.
7.设2x+5y=20,且x,y∈R+,则lgx+lgy的最大值是.
8.若x,y∈R,且=x-y,则x的取值范围是.
9.已知x>
0,且x+y=1,则(1+)(1+)的取值范围是.
三.解答题:
10.设a>
1,记M=a-,N=a-,P=2(-),Q=3(-),试找出中的最小者,并说明理由。
不等式的证明二
1.若1<
10,则下面不等式正确的是
(A)(lgx)2<
lgx2<
lg(lgx)(B)lgx2<
(lgx)2<
lg(lgx)
(C)(lgx)2<
lg(lgx)<
lgx2(D)lg(lgx)<
lgx2
0,且a≠1,p=loga(a3+1),Q=loga(a2+1),则P,Q的大小关系是
Q(C)P=Q(D)大小不确定
3.设x>
0,A=,B=,则A,B的大小关系是
(A)A=B(B)A<
B(C)A≤B(D)A>
B
4.已知x,y∈R,且x2-2xy+2y2=2,则x+y的取值范围是
(A)R(B)(-,)(C)[-,](D)[-1,1]
5.设P=,Q=-,R=-,则P,Q,R的大小顺序是
Q>
R(B)P>
R>
Q(C)Q>
P>
R(D)Q>
P
6.设a,b,c∈R+,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,则“PQR>
0”是“P,Q,R同时大于零”的
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)非充分非必要条件
7.已知x,y∈R+,且x2+y2=1,则x+y的最大值等于.
8.△ABC为锐角三角形,比较sinA+sinB+sinC与cosA+cosB+cosC的大小.
9.比较大小:
log34log67.
10.某工厂第一年年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,则这两年的平均增长率c与的大小关系是.
11.
(1)当n∈N+时,求证:
≤<
1;
(2)当n∈N+时,求证:
1+<
2
1.已知实数x,y满足2x2+y2=6x,则x2+y2+2x的最大值等于
(A)14(B)15(C)16(D)17
2.a,b,c,d∈R+,设S=,则下列判断中正确的是
(A)0<
S<
1(B)1<
2(C)2<
3(D)3<
4
3.若x>
1,则函数y=x++的最小值为
(A)16(B)8(C)4(D)非上述情况
4.设b>
0,且P=,Q=,M=,N=,R=,则它们的大小关系是
(A)P<
M<
N<
R(B)Q<
R
(C)P<
R(D)P<
N
b,m>
0,则下列不等式中,恒成立的是
(A)(a+m)2>
(b+m)2(B)<
(C)(a-m)3>
(b-m)3(D)|am|>
|bm|
6.设x=,则x+y的最小值是.
7.设x+y=1,x≥0,y≥0,则x2+y2的最大值是.
8.设A=,则A与1的大小关系是.
9.已知-1<
a,b,c<
1,比较ab+bc+ca与-1的大小为.
10.x,y∈R+,且x+y=1,求证:
(1)(x+)(y+)≥6
(2)(x+)2+(y+)2≥12.
不等式的证明一综合练习卷
1.若0<
1,则下列不等式正确的是
(A)(B)log(1-a)(1+a)>
0(C)(1-a)3>
(1-a)2(D)(1-a)1+a>
1
2.当0<
1时,下列不等式正确的是
(A)>
(1-a)b(B)(1+a)a>
(1+b)b(C)(1-a)b>
(1-a)(D)(1-a)a>
(1-b)b
3.已知a,b,c都是正数,且ab+bc+ca=1,则下列不等式中正确的是
(A)(a+b+c)2≥3(B)a2+b2+c2≥2
(C)≤2(D)a+b+c≤
4.设m=logax,n=loga,p=loga,其中0<
1,x>
0且x≠1,则下列各式中正确的是
(A)n<
m<
p(B)m<
n<
p(C)n<
p≤m(D)p≤n<
m
5.函数f(x)=x+(x>
2),g(x)=(x≠0),则f(x)与g(x)的大小关系是
(A)f(x)>
g(x)(B)f(x)≥g(x)(C)f(x)<
g(x)(D)f(x)≤g(x)
6.a,b,c,d∈R,m=,n=,则m与n的大小关系是
(A)m<
n(B)m>
n(C)m≤n(D)m≥n
7.若a>
c
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