高中数学教学大纲Word格式.doc
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学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。
每学期至少安排一个研究性学习课题。
三、教学内容和教学目标
必修课
1.平面向量(12课时)
向量。
向量的加法与减法。
实数与向量的积。
平面向量的坐标表示。
线段的定比分点。
平面向量的数量积。
平面两点间的距离。
平移。
(1)理解①向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念。
①本大纲阐述教学目标分为了解、理解、掌握、灵活运用等四个层次,其含义参照《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》(1995年第2版)的提法:
[1]了解:
对知识的含义有感性的、初步的认识,能够说出这一知识是什么,能够(或会)在有关的问题中识别它。
[2]理解:
对概念和规律(定律、定理、公式、法则等)达到了理性认识,不仅能够说出概念和规律是什么,而且能够知道它是怎样得出来,它与其他概念和规律之间的联系,有什么用途。
[3]掌握:
一般地说,是在理解的基础上,通过练习,形成技能,能够(或会用它去解决一些问题。
[4]灵活运用:
是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度,从而形成了能力。
(2)掌握向量的加法与减法。
(3)掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件。
(4)了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算。
(5)掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件。
(6)掌握平面两点间的距离公式,掌握线段的定比分点和中点坐标公式,并且能熟练运用;
掌握平移公式。
2.集合、简易逻辑(14课时)
集合。
子集。
补集。
交集。
并集。
逻辑联结词。
四种命题。
充要条件。
教学目标
(1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;
了解空集和全集的意义;
了解属于、包含、相等关系的意义;
掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合。
(2)理解逻辑联结词"
或"
、"
且"
非"
的含义;
理解四种命题及其相互关系;
掌握充要条件的意义。
3.函数(30课时)
映射。
函数。
函数的单调性。
反函数。
互为反函数的函数图象间的关系。
指数概念的扩充。
有理指数幂的运算性质。
指数函数。
对数。
对数的运算性质。
对数函数。
函数的应用举例。
实习作业。
(1)了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理解。
(2)了解函数的单调性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性的方法。
(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数。
(4)理解分数指数的概念,掌握有理指数幂的运算性质;
掌握指数函数的概念、图象和性质。
(5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质;
掌握对数函数的概念、图象和性质。
(6)能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。
(7)实习作业以函数应用为内容,培养学生应用函数知识解决实际问题的能力。
4.不等式(22课时)
不等式。
不等式的基本性质。
不等式的证明。
不等式的解法。
含绝对值的不等式。
(1)理解不等式的性质及其证明。
(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用。
(3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。
(4)掌握二次不等式,简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。
(5)理解不等式
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。
5.三角函数(46课时)
角的概念的推广。
弧度制。
任意角的三角函数。
单位圆中的三角函数线。
同角三角函数的基本关系式。
正弦、余弦的诱导公式。
两角和与差的正弦、余弦、正切。
二倍角的正弦、余弦、正切。
正弦函数、余弦函数的图象和性质。
周期函数。
函数的奇偶性。
函数y=Asin(ωx+φ)的图象。
正切函数的图象和性质。
已知三角函数值求角。
正弦定理。
余弦定理。
斜三角形解法举例。
(1)理解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算。
(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切。
了解任意角的余切、正割、余割的定义;
掌握同角三角函数的基本关系式:
sin2α+cos2α=1,sinα/cosα=tgα,tgαctgα=1;
掌握正弦、余弦的诱导公式。
(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;
掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;
通过公式的推导,了解它们的内在联系,从而培养逻辑推理能力。
(4)能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明(包括引出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆)。
(5)会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象;
了解周期函数与最小正周期的意义;
了解奇偶函数的意义;
并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质;
以及简化这些函数图象的绘制过程;
会用"
五点法"
画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图,理解A、ω、φ的物理意义。
(6)会由已知三角函数值求角,并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示。
(7)掌握正弦定理、余弦定理,并能运用它们解斜三角形,能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。
(8)通过解三角形的应用的教学,继续提高运用所学知识解决实际问题的能力。
(9)实习作业以测量为内容,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作的能力。
6.数列(12课时)
数列。
等差数列及其通项公式。
等差数列前n项和公式。
等比数列及其通项公式。
等比数列前n项和公式。
(1)理解数列的概念,了解数列通项公式的意义;
了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项。
(2)理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题。
(3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题。
7.直线和圆的方程(22课时)
直线的倾斜角和斜率。
直线方程的点斜式和两点式。
直线方程的一般式。
两条直线平行与垂直的条件。
两条直线的交角。
点到直线的距离。
用二元一次不等式表示平面区域。
简单的线性规划问题。
曲线与方程的概念。
由已知条件列出曲线方程。
圆的标准方程和一般方程。
圆的参数方程。
(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式,掌握由一点和斜率导出直线方程的方法;
掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式,并能根据条件熟练地求出直线的方程。
(2)掌握两条直线平行与垂直的条件,掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式;
能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。
(3)会用二元一次不等式表示平面区域。
(4)了解简单的线性规划问题,了解线性规划的意义,并会简单应用。
(5)了解解析几何的基本思想,了解用坐标法研究几何问题的方法。
(6)掌握圆的标准方程和一般方程,了解参数方程的概念,理解圆的参数方程。
(7)结合教学内容进行对立统一观点的教育。
(8)实习作业以线性规划为内容,培养解决实际问题的能力。
8.圆锥曲线方程(18课时)
椭圆及其标准方程。
椭圆的简单几何性质。
椭圆的参数方程。
双曲线及其标准方程。
双曲线的简单几何性质。
抛物线及其标准方程。
抛物线的简单几何性质。
(1)掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质;
理解椭圆的参数方程。
(2)掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。
(3)掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。
(4)了解圆锥曲线的简单应用。
(5)结合教学内容,进行运动、变化观点的教育。
9.(A)直线、平面、简单几何体(36课时)
直线、平面、简单几何体的教学内容和教学目标在9(A)和9(B)两个方案中只选一个执行。
平面及其基本性质。
平面图形直观图的画法。
平行直线。
对应边分别平行的角。
异面直线所成的角。
异面直线的公垂线。
异面直线的距离。
直线和平面平行的判定与性质。
直线和平面垂直的判定与性质。
点到平面的距离。
斜线在平面上的射影。
直线和平面所成的角。
三垂线定理及其逆定理。
平面与平面平行的判定与性质。
平行平面间的距离。
二面角及其平面角。
两个平面垂直的判定与性质。
多面体。
棱柱。
棱锥。
正多面体。
球。
(1)掌握平面的基本性质,会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图;
能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形,能够根据图形想象它们的位置关系。
(2)掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理;
掌握两条直线所成的角和距离的概念(对于异面直线的距离,只要求会利用给出的公垂线计算距离)。
(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理;
掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理;
掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念;
了解三垂线定理及其逆定理。
(4)掌握两个平面平行的判定定理和性质定
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