高中数学必修4第一章第三章知识点经典题型Word格式.doc
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⑴;
⑵;
⑶;
⑷;
⑸
⑹
★4、二倍角的正弦、余弦和正切公式:
⑴.
⑵
升幂公式
降幂公式,.
★5.把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数”
例题:
1.sin105°
cos105°
的值为( )
A. B.-
C. D.-
2.若sin2α=,<
α<
,则cosα-sinα的值是( )
A. B.-
3.sin15°
sin30°
sin75°
的值等于( )
A. B.
C. D.
4.在△ABC中,∠A=15°
,则sinA-cos(B+C)的值为( )
C. D.2
5.已知tanθ=,则cos2θ+sin2θ等于( )
A.- B.-
答案 D
6.在△ABC中,已知sinAcosA=sinBcosB,则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
7.的值()
A.- B.
C. D.-
8.三角形ABC中,若∠C>
90°
,则tanA·
tanB与1的大小关系为( )
A.tanA·
tanB>
1 B.tanA·
tanB<
1
C.tanA·
tanB=1 D.不能确定
9.函数f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是( )
A. B.π
C.2π D.4π
1.解析 原式=sin210°
=-sin30°
=-.
答案 B
2.解析 (cosα-sinα)2=1-sin2α=1-=.
又<
,
∴cosα<
sinα,cosα-sinα=-=-.
3.解析 sin15°
=sin15°
sin(90°
-75°
)
=sin15°
cos15°
=sin30°
=×
×
=.
答案 C
4.解析 在△ABC中,∠A+∠B+∠C=π,
sinA-cos(B+C)
=sinA+cosA
=2(sinA+cosA)
=2cos(60°
-A)=2cos45°
答案 A
5.解析 原式===.
6.解析 ∵sin2A=sin2B,∴∠A=∠B,或∠A+∠B=.
7.解析 原式==-cos=-
8.解析 在三角形ABC中,∵∠C>
,∴∠A,∠B分别都为锐角.
则有tanA>
0,tanB>
0,tanC<
0.
又∵∠C=π-(∠A+∠B),
∴tanC=-tan(A+B)=-<
0,
易知1-tanA·
即tanA·
1.
9.解析 f(x)=sin2x-cos2x=sin(2x-)
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- 高中数学 必修 第一章 第三 知识点 经典 题型