高中数学完整讲义导数及其应用2.导数的运算Word下载.docx
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设,是可导的,则,
即,两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数和(或差).
⑵函数积的求导法则:
即,两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘上第二个函数,加上第一个函数的乘上第二个函数的导数.
由上述法则即可以得出,即,常数与函数之积的导数,等于常数乘以函数的导数.
⑶函数的商的求导法则:
设,是可导的,,则.
特别是当时,有.
典例分析
【例1】下列求导运算正确的是()
A.B.C.D.
【例2】,则()
A.B.C.D.
【例3】,则()
【例4】,则()
A. B. C. D.
【例5】,则()
【例6】函数的导数()
A.B.C.D.
【例7】求函数的导数.
【例8】已知函数,则的值等于()
A.B.C.D.
【例9】设函数,,则_______.
【例10】已知函数在处的导数为,则的解析式可能为()
A.B.C.D.
【例11】已知函数,且,则的值为()
A.B.C.D.
【例12】函数在处的导数是()
A. B.C.D.
【例13】已知函数,求的值.
【例14】函数的导数为()
A.B.
C.D.
【例15】函数的导数是()
A. B.C. D.
【例16】函数的导数是()
A. B.C. D.
【例17】函数的导函数是()
A. B. C. D.
【例18】求下列函数的导数:
.
【例19】求函数的导数.
【例20】设函数,(、、是两两不等的常数),
则.
【例21】函数在处的导数等于()
A. B. C. D.
【例22】若,且,则______.
【例23】若,则________.
【例24】函数,若,则实数_________.
【例25】设,若,则()
A. B. C. D.
【例26】已知函数,则的值为.
【例27】已知,则()
A.B.C.D.
【例28】,若,则的值等于()
A. B.C.D.
【例29】若,则的值为________.
【例30】求下列函数的导数:
【例31】求下列函数的导数:
【例32】求下列函数的导数:
【例33】求下列函数的导数:
【例34】求函数的导函数.
【例35】求下列函数的导数:
;
【例36】求下列函数的导数:
【例37】求下列函数的导数:
【例38】求下列函数的导数:
【例39】求下列函数的导数:
【例40】求下列函数的导数:
【例41】求函数的导数.
【例42】求下列函数的导数:
【例43】求下列函数的导数:
【例44】求下列函数的导数:
【例45】求下列函数的导数:
【例46】求下列函数的导数:
【例47】函数的导数为_________
【例48】函数的导数是________.
【例49】设,则________.
【例50】设,的导数是.
【例51】求下列函数的导数:
【例52】求下列函数的导数:
【例53】求下列函数的导数:
【例54】求下列函数的导数:
【例55】求下列函数的导数:
【例56】求下列函数的导数:
【例57】(为参数),求;
【例58】(为参数),求.
【例59】函数的导数为()
A.B.C. D.以上都不对
【例60】求的导数.
【例61】已知函数,则()
A. B. C. D.0
【例62】等比数列中,,,函数,则()
A. B. C. D.
【例63】的导数是______.
【例64】求的导数.
【例65】求的导数;
【例66】已知函数,且,则的值为_______.
【例67】已知函数,若,则_______.
【例68】已知函数在处的导数值与函数值互为相反数,求的值.
【例69】设,且,求实数的值.
【例70】有下列命题:
①若存在导函数,则;
②若函数,则;
③若函数,则;
④若三次函数,则“”是“有极值点”的充要条件.
其中真命题的序号是.
7
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- 高中数学 完整 讲义 导数 及其 应用 运算