高中数学公式大全(完整版)Word格式.doc
- 文档编号:15040622
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOC
- 页数:8
- 大小:1.33MB
高中数学公式大全(完整版)Word格式.doc
《高中数学公式大全(完整版)Word格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学公式大全(完整版)Word格式.doc(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
两个函数与的图象关于直线对称.
8.几个函数方程的周期(约定a>
0)
(1),则的周期T=a;
(2),,或,则的周期T=2a;
9.分数指数幂
(1)(,且).
(2)(,且).
10.根式的性质
(1).
(2)当为奇数时,;
当为偶数时,.
11.有理指数幂的运算性质
(1).
(2).(3).
12.指数式与对数式的互化式.
①.负数和零没有对数,②.1的对数等于0:
,③.底的对数等于1:
,
④.积的对数:
,商的对数:
幂的对数:
;
13.对数的换底公式(,且,,且,).
推论(,且,,且,,).
15.(数列的前n项的和为).
16.等差数列的通项公式;
其前n项和公式为.
17.等比数列的通项公式;
其前n项的和公式为或.
18.同角三角函数的基本关系式
,=
19正弦、余弦的诱导公式
(n为偶数)
(n为奇数)
20和角与差角公式;
;
.
=(辅助角所在象限由点的象限决定,).
21、二倍角的正弦、余弦和正切公式:
⑴.
⑵(,).
⑶.
22.三角函数的周期公式
函数,x∈R及函数,x∈R(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期;
函数,(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期.
23.正弦定理
24.余弦定理
25.面积定理
(2).
26.三角形内角和定理
在△ABC中,有.
27.实数与向量的积的运算律
设λ、μ为实数,那么
(1)结合律:
λ(μa)=(λμ)a;
(2)第一分配律:
(λ+μ)a=λa+μa;
(3)第二分配律:
λ(a+b)=λa+λb.
28.向量的数量积的运算律:
(1)a·
b=b·
a(交换律);
(2)(a)·
b=(a·
b)=a·
b=a·
(b);
(3)(a+b)·
c=a·
c+b·
c.
30.向量平行的坐标表示
设a=,b=,且b0,则ab(b0).
31.a与b的数量积(或内积)a·
b=|a||b|cosθ.
32.数量积a·
b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积.
33.平面向量的坐标运算
(1)设a=,b=,则a+b=.
(2)设a=,b=,则a-b=.
(3)设A,B,则.
(4)设a=,则a=.
(5)设a=,b=,则a·
b=.
34.两向量的夹角公式(a=,b=).
35.平面两点间的距离公式=
(A,B).
36.向量的平行与垂直
设a=,b=,且b0,则
A||bb=λa.
ab(a0)a·
b=0.
37.三角形的重心坐标公式
△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.
设为所在平面上一点,角所对边长分别为,则
(1)为的外心.
(2)为的重心.
(3)为的垂心.
38.常用不等式:
(1)(当且仅当a=b时取“=”号).
(2)(当且仅当a=b时取“=”号).
(3).
39已知都是正数,则有
(1)若积是定值,则当时和有最小值;
(2)若和是定值,则当时积有最大值.
40.含有绝对值的不等式当a>
0时,有.
或.
41.斜率公式(、).
42.直线的五种方程
(1)点斜式(直线过点,且斜率为).
(2)斜截式(b为直线在y轴上的截距).
(3)两点式()(、()).
(4)截距式(分别为直线的横、纵截距,)
(5)一般式(其中A、B不同时为0).
43.两条直线的平行和垂直
(1)若,①;
②.
(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,
①;
②;
(,,).
直线时,直线l1与l2的夹角是.
45.点到直线的距离(点,直线:
).
46.圆的四种方程
(1)圆的标准方程.
(2)圆的一般方程(>0).
47.直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有三种:
.其中.
48.两圆位置关系的判定方法
设两圆圆心分别为O1,O2,半径分别为r1,r2,
49.圆的切线方程
(1)已知圆.
(2)已知圆.
①过圆上的点的切线方程为;
50.椭圆的参数方程是.
51.椭圆焦半径公式,.
52.椭圆的的内外部
(1)点在椭圆的内部.
(2)点在椭圆的外部.
53.双曲线的焦半径公式,.
54.双曲线的方程与渐近线方程的关系
(1)若双曲线方程为渐近线方程:
(2)若渐近线方程为双曲线可设为.
(3)若双曲线与有公共渐近线,可设为(,焦点在x轴上,,焦点在y轴上).
55.抛物线的焦半径公式
抛物线焦半径.
过焦点弦长.
56.直线与圆锥曲线相交的弦长公式或
(弦端点A,由方程消去y得到,,为直线的倾斜角,为直线的斜率).
57
(1)加法交换律:
a+b=b+a.
(2)加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c).(3)数乘分配律:
λ(a+b)=λa+λb.
59共线向量定理
对空间任意两个向量a、b(b≠0),a∥b存在实数λ使a=λb.
三点共线.
60.向量的直角坐标运算
设a=,b=则
(1)a+b=;
(2)a-b=;
(3)λa=(λ∈R);
(4)a·
b=;
61.设A,B,则=.
62.空间的线线平行或垂直
设,,则.
63.夹角公式
设a=,b=,则cos〈a,b〉=.
64.异面直线所成角=
(其中()为异面直线所成角,分别表示异面直线的方向向量)
65.直线与平面所成角
(为平面的法向量).
66.二面角的平面角或(,为平面,的法向量).
134.空间两点间的距离公式
若A,B,则=.
67.球的半径是R,则
其体积,其表面积.
(3)球与正四面体的组合体:
棱长为的正四面体的内切球的半径为,外接球的半径为.
68(是柱体的底面积、是柱体的高).(是锥体的底面积、是锥体的高).
69.分类计数原理(加法原理).
70.排列数公式==.(,∈N*,且).注:
规定.
71.组合数公式===(∈N*,,且).
72.组合数的两个性质
(1)=;
(2)+=.注:
155.组合恒等式
(1);
(2);
(3);
(4)=;
73.排列数与组合数的关系.
74.单条件排列以下各条的大前提是从个元素中取个元素的排列.
(1)“在位”与“不在位”
①某(特)元必在某位有种;
②某(特)元不在某位有(补集思想)(着眼位置)(着眼元素)种.
(2)紧贴与插空(即相邻与不相邻)
①定位紧贴:
个元在固定位的排列有种.
②浮动紧贴:
个元素的全排列把k个元排在一起的排法有种.注:
此类问题常用捆绑法;
③插空:
两组元素分别有k、h个(),把它们合在一起来作全排列,k个的一组互不能挨近的所有排列数有种.
(3)两组元素各相同的插空
个大球个小球排成一列,小球必分开,问有多少种排法?
当时,无解;
当时,有种排法.
(4)两组相同元素的排列:
两组元素有m个和n个,各组元素分别相同的排列数为.
75.分配问题
(1)(平均分组有归属问题)将相异的、个物件等分给个人,各得件,其分配方法数共有.
(2)(平均分组无归属问题)将相异的·
个物体等分为无记号或无顺序的堆,其分配方法数共有
(3)(非平均分组有归属问题)将相异的个物体分给个人,物件必须被分完,分别得到,,…,件,且,,…,这个数彼此不相等,则其分配方法数共有.
76.二项式定理;
二项展开式的通项公式.
77.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率
78.离散型随机变量的分布列的两个性质
(1);
(2).
79.数学期望
80..数学期望的性质
(1).
(2)若~,则.
81.方差标准差=.
82.方差的性质
(1);
(2)若~,则.
83..在的导数.
84..函数在点处的导数的几何意义
函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率,相应的切线方程是.
85..几种常见函数的导数
(1)(C为常数).
(2).(3).
(4)(5);
(6);
.
86..导数的运算法则
(1).
(2).(3).
87..复合函数的求导法则
设函数在点处有导数,函数在点处的对应点U处有导数,则复合函数在点处有导数,且,或写作.
89.复数的相等.()
90.复数的模(或绝对值)==.
91.复数的四则运算法
(1)
(2);
(4).
的角度
的弧度
无
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:
函
数
性
质
图象
定义域
值域
最值
当时,;
当
时,.
当时,
当
既无最大值也无最小值
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
单调性
在
上是减函数.
在上是增函数;
上是增函数.
对称性
对称中心
对称轴
无对称轴
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 公式 大全 完整版