高中数学《集合》说课稿文档格式.doc
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(1)能够把一句话一个事件用集合的方式表示出来。
(2)准确理解集合与及集合内的元素之间的关系。
3、情感目标
通过本节的把实际事件用集合的方式表示出来,从而培养数学敏感性,了
解到数学于生活中。
三、教学重点与难点
重点集合的基本概念与表示方法;
难点运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法,正确表示一些简单的集合;
四、教学方法
(1)本课将采用探究式教学,让学生主动去探索,激发学生的学习兴趣。
并分层教学,这样可顾及到全体学生,达到优生得到培养,后进生也有所收获的效果;
(2)学生在老师的引导下,通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论和概括,从而完成本节课的教学目标。
五、学习方法
(1)主动学习法:
举出例子,提出问题,让学生在获得感性认识的同时,
教师层层深入,启发学生积极思维,主动探索知识,培养学生思维想象
的综合能力。
(2)反馈补救法:
在练习中,注意观察学生对学习的反馈情况,以实现“培
优扶差,满足不同。
”
六、教学思路
具体的思路如下
复习的引入:
讲一些集合的相关数学及相关数学家的经历故事!
这可以让学生更加了解数学史从何使学生对数学更加感兴趣,有助于上课的效率!
因为时间关系这里我就不说相关数学史咯。
一、引入课题
军训前学校通知:
8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;
试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?
在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合,即是一些研究对象的总体。
二、正体部分
学生阅读教材,并思考下列问题:
(1)集合有那些概念?
(2)集合有那些符号?
(3)集合中元素的特性是什么?
(4)如何给集合分类?
(一)集合的有关概念
(1)对象:
我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号,都可以称作对象.
(2)集合:
把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.
(3)元素:
集合中每个对象叫做这个集合的元素.
集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、……
1.思考:
课本P3的思考题,并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子,对学生的例子予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。
2、元素与集合的关系
(1)属于:
如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A。
(举例)
集合A={2,3,4,6,9}a=2因此我们知道a∈A
(2)不属于:
如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作
要注意“∈”的方向,不能把a∈A颠倒过来写.(举例)
集合A={3,4,6,9}a=2因此我们知道
3、集合中元素的特性
(1)确定性:
给定一个集合,任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.
(2)互异性:
集合中的元素一定是不同的.
(3)无序性:
集合中的元素没有固定的顺序.
4、集合分类
根据集合所含元素个属不同,可把集合分为如下几类:
(1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф
(2)含有有限个元素的集合叫做有限集
(3)含有无穷个元素的集合叫做无限集
注:
应区分,,,0等符号的含义
5、常用数集及其表示方法
(1)非负整数集(自然数集):
全体非负整数的集合.记作N
(2)正整数集:
非负整数集内排除0的集.记作N*或N+
(3)整数集:
全体整数的集合.记作Z
(4)有理数集:
全体有理数的集合.记作Q
(5)实数集:
全体实数的集合.记作R
(1)自然数集包括数0.
(2)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+,Q、Z、R等其它数集内排除0的集,也这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z*
(二)集合的表示方法
我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。
(1)列举法:
把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内。
如:
{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},…;
例1.(课本例1)
思考2,引入描述法
说明:
集合中的元素具有无序性,所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。
(2)描述法:
把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内。
具体方法:
在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
{x|x-3>
2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},…;
例2.(课本例2)
(课本P5最后一段)
思考3:
(课本P6思考)
强调:
描述法表示集合应注意集合的代表元素
{(x,y)|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}不同,只要不引起误解,集合的代表元素也可省略,例如:
{整数},即代表整数集Z。
辨析:
这里的{}已包含“所有”的意思,所以不必写{全体整数}。
下列写法{实数集},{R}也是错误的。
列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。
(三)课堂练习(课本P6练习)
三、归纳小结与作业
本节课从实例入手,非常自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法。
书面作业:
习题1.1,第1-4题
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- 集合 高中数学 说课稿