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11,22,33,33,44的众数是的众数是33。
如果有两个或两个以上个数出现次数都是如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的,那么这最多的,那么这几个数都是这组数据的众数几个数都是这组数据的众数.例例如:
如:
11,22,22,33,33,44的众数是的众数是22和和33。
1计计算算平平均均数数的的时时候候,所所有有的的数数据据都都参参加加运运算算,在在现现实实生生活活中中较较为为常常用用;
但但它它容容易易受受到到极极端端值值的的影影响。
响。
2中中位位数数的的优优点点计计算算简简单单,受受极极端端值值的的影影响响较较小小,但不能充分利用所有数据的信息。
但不能充分利用所有数据的信息。
3一一组组数数据据中中某某些些数数据据多多次次重重复复出出现现时时,众众数数往往往往是是人人们们尤尤为为关关心心的的一一个个量量,但但各各个个数数据据的的重重复复次数大致相等时,众数往往没有特别意义。
次数大致相等时,众数往往没有特别意义。
议一议议一议问问:
平均数、中位数和众数各平均数、中位数和众数各有哪些特征?
有哪些特征?
平均数、众数平均数、众数及及中位数中位数都是数据的代表,它们分都是数据的代表,它们分别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的特征。
别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的特征。
平均数平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系。
的大小与一组数据里的每个数据均有关系。
众数众数着眼于对各数据出现的频数的考察。
着眼于对各数据出现的频数的考察。
中位数中位数反映的是这组数据的中等水平。
反映的是这组数据的中等水平。
鞋店老板一般最关注众鞋店老板一般最关注众数数公司员工的月收入公司员工的月收入水平水平一一般以中位数作为判断标准般以中位数作为判断标准评委一般用平均分作为选手评委一般用平均分作为选手的最后得分的最后得分初二(初二(22)班教室里,三个同学正)班教室里,三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论,他们五次数学成在为谁的数学成绩最好而争论,他们五次数学成绩分别是:
绩分别是:
探究探究小康:
小康:
6262、9494、9595、9898、9898小丽:
小丽:
6262、6262、9898、9999、100100小芳:
小芳:
4040、6262、8585、9999、9999他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,根他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,根据你对数据的分析,应该确定哪个同学数学成据你对数据的分析,应该确定哪个同学数学成绩最好呢?
绩最好呢?
平均数平均数中位数中位数众数众数小康小康89.495959898小丽小丽84.284.298986262小芳小芳777785859999分别算出三位同学的平均数、中位分别算出三位同学的平均数、中位数、众数:
数、众数:
怎样比较呢?
小康说他的数学成绩最好,是因为他是小康说他的数学成绩最好,是因为他是他们三人中他们三人中最高的人最高的人小芳说他的数学成绩最好,是因为他是小芳说他的数学成绩最好,是因为他是他们三人中他们三人中最高的人最高的人小丽说他的数学成绩最好,是因为他是小丽说他的数学成绩最好,是因为他是他们三人中他们三人中最高的人最高的人平均数平均数中位数中位数众数众数为了了解开展为了了解开展“孝敬父母孝敬父母,从家务事做起从家务事做起”活动的实施情况活动的实施情况,某校抽取八年级某班某校抽取八年级某班50名学生名学生,调查他们一周做家务所用调查他们一周做家务所用时间时间,得到一组数据得到一组数据,并绘制成下表并绘制成下表,请根据下表完成各题请根据下表完成各题:
每周做家务每周做家务的时间的时间(小时小时)011.522.533.54合计合计人数人数226121343501)填写图中未完成的部分填写图中未完成的部分,2)该班学生每周做家务的平均时间是该班学生每周做家务的平均时间是82.443)这组数据的中位数是这组数据的中位数是,众数是众数是2.534)请你根据请你根据
(2),(3)的结果的结果,用一句话谈谈自己用一句话谈谈自己的感受的感受.某大商场策划了一次某大商场策划了一次“还利给顾客还利给顾客”活动,活动,凡一次购物凡一次购物100100元以上(含元以上(含100100元)均可当场元)均可当场抽奖。
奖金分配见下表:
抽奖。
奖金奖金奖金奖金等级等级等级等级一等奖一等奖二等奖二等奖三等奖三等奖四等奖四等奖幸运奖幸运奖奖金数奖金数额额/元元15000800010008020中奖中奖人次人次41070360560商场欺骗顾客了吗?
商场欺骗顾客了吗?
商场提醒:
平均每份奖金商场提醒:
平均每份奖金249249元!
元!
应用应用你认为商场的说法能够很好的代你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗?
商场欺骗顾客表中奖的一般金额吗?
说说你的看法,以后我们在遇了吗?
说说你的看法,以后我们在遇到开奖问题应该关心什么?
到开奖问题应该关心什么?
中奖中奖中奖中奖顾客顾客顾客顾客商场在欺骗我们顾客,我们中只商场在欺骗我们顾客,我们中只商场在欺骗我们顾客,我们中只商场在欺骗我们顾客,我们中只有两人获得有两人获得有两人获得有两人获得80808080元,其他人都是元,其他人都是元,其他人都是元,其他人都是20202020元,可气!
元,可气!
商场没有欺骗顾客,因为奖金的平均数商场没有欺骗顾客,因为奖金的平均数确实是确实是249249元,但是奖金的平均数不能很好元,但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额,地代表中奖的一般金额,91.6%91.6%的奖卷的奖的奖卷的奖金不超过金不超过8080元。
如果遇到开奖问题应该关元。
如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息。
心中奖金额的众数等数据信息。
奖金奖金奖金奖金等级等级等级等级一等奖一等奖一等奖一等奖二等奖二等奖二等奖二等奖三等奖三等奖三等奖三等奖四等奖四等奖四等奖四等奖幸运奖幸运奖幸运奖幸运奖奖金数奖金数奖金数奖金数额额额额/元元元元15000150001500015000800080008000800010001000100010008080808020202020中奖中奖中奖中奖人次人次人次人次4444101070707070360360360360560560560560用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数复习复习导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练载客量客量/人人组中中值频数(班次)数(班次)1x21321x41541x612061xx812281x10110118101x12115问题问题1:
为了解了解5路公共汽路公共汽车的运的运营情况,公交部情况,公交部门统计了某天了某天5路公共汽路公共汽车每个运行班次的每个运行班次的载客量,得到下表,客量,得到下表,这天天5路公共汽路公共汽车平均每班的平均每班的载客量是多少(客量是多少(结果取整数)?
果取整数)?
合作探究合作探究活动活动11:
探究用组中值:
探究用组中值求频数分布表的近似平均数求频数分布表的近似平均数11.数据分数据分组后,一个小后,一个小组的的组中中值是指:
是指:
这个小个小组的两个端点的数的的两个端点的数的平均数平均数载客量客量/人人组中中值频数(班次)数(班次)1x21321x41541x612061x812281x10118101x121151131517191111知识要点知识要点2.根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的各组的组中值代表各组的实际数据组中值代表各组的实际数据,把各组的,把各组的频数频数看作相应组中值的看作相应组中值的权权载客量客量/人人组中中值频数(班次)数(班次)1x21321x41541x612061x812281x10118101x121151131517191111解:
这天解:
这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
路公共汽车平均每班的载客量是:
例例22为了解全班学生做了解全班学生做课外作外作业所用所用时间的情况,老的情况,老师对学生做学生做课外作外作业所用所用时间进行行调查,统计情况如下表,情况如下表,求求该班学生平均每天做班学生平均每天做课外作外作业所用所用时间(结果取整数,可果取整数,可使用使用计算器)算器)所用所用时间t/min人数人数0t10410t20620t301430t401340t50950t604提示提示先计算出各小组的组先计算出各小组的组中值,再利用加权平均数中值,再利用加权平均数公式进行计算公式进行计算.所用所用时间t/min组中中值0t1010t2020t3030t4040t5050t60解:
解:
各组的组中值见下表各组的组中值见下表51525354555
(1)要想知道一锅汤的味道怎么办?
)要想知道一锅汤的味道怎么办?
(2)要想知道一座矿山(铁矿)的含铁量怎么办)要想知道一座矿山(铁矿)的含铁量怎么办?
(3)要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办?
)要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办?
活动:
探究活动:
探究用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数我们知道,当要考察的对象很多或考察本身我们知道,当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时,统计学中常常使用带有破坏性时,统计学中常常使用样本数据的代样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识表意义估计总体的方法来获得对总体的认识.例如,实际生活中经常用例如,实际生活中经常用样本的平均数样本的平均数来估计来估计总体的平均数总体的平均数.知识要点知识要点问题问题22果园里有果园里有100棵梨树,在收获前,果农常棵梨树,在收获前,果农常会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢?
会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢?
梨的个数?
每个梨的质量?
(1)果农从)果农从100棵梨树中任意选出棵梨树中任意选出10棵,数出棵,数出这这10棵梨树上梨的个数,得到以下数据棵梨树上梨的个数,得到以下数据:
154,150,155,155,159,150,152,155,153,157你你能估计出平均每棵树的梨的个数吗?
能估计出平均每棵树的梨的个数吗?
所以,平均每棵梨树上梨的个数为所以,平均每棵梨树上梨的个数为15412梨的梨的质量量x/kg/kg0.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.6频数数4168
(2)果农从这)果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机棵梨树的每一棵树上分别随机摘摘4个梨,这些梨的质量分布如下表:
个梨,这些梨的质量分布如下表:
能估计出这批梨的平均质量吗能估计出这批梨的平均质量吗?
所以,平均每个梨的质量约为所以,平均每个梨的质量约为0.42kg样本估计总体;
样本估计总体;
用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数(3)能估计出该果园中梨的总产量吗)能估计出该果园中梨的总产量吗?
思考:
这个生活中的问题是如何解决的,体现思考:
这个生活中的问题是如何解决的,体现了怎样
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- 样本 平均数 估计 总体
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