高中函数概念Word下载.doc
- 文档编号:15039684
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOC
- 页数:8
- 大小:263.82KB
高中函数概念Word下载.doc
《高中函数概念Word下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中函数概念Word下载.doc(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
()是函数吗?
问题2:
与是同一函数吗?
二、新课讲解
观察对应:
1.函数的定义:
设A,B是非空的数集,如果按某个确定的对应关系,使对于集合A中的任意一个,在集合B中都有唯一确定的数和它对应,那么就称为从集合A到集合B的函数,记作
,xA
其中叫自变量,的取值范围A叫做函数的定义域;
与的值相对应的的值叫做函数值,函数值的集合(B)叫做函数y=f(x)的值域.
函数符号表示“y是x的函数”,有时简记作函数.
2.已学函数的定义域和值域
(1)一次函数:
定义域R,值域R;
(2)反比例函:
定义域,值域;
(3)二次函数:
定义域R值域:
当时,;
当时,
3.函数的三要素:
对应法则、定义域A、值域
注:
只有当这三要素完全相同时,两个函数才能称为同一函数
4.函数的值:
关于函数值
例:
=+3x+1则f
(2)=+3×
2+1=11
注意:
1°
在中表示对应法则,不同的函数其含义不一样
2°
不一定是解析式,有时可能是“列表”“图象”
3°
与是不同的,前者为变数,后者为常数
5.区间的概念和记号
设a,bR,且a<
b.我们规定:
①满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];
②满足不等式a<
x<
b的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);
③满足不等式ax<
b或a<
xb的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别表示为[a,b),(a,b].
这里的实数a和b叫做相应区间的端点.
在数轴上,这些区间都可以用一条以a和b为端点的线段来表示,在图中,用实心点表示包括在区间内的端点,用空心点表示不包括在区间内的端点:
这样实数集R也可用区间表示为(-,+),“”读作“无穷大”,“-”读作“负无穷大”,“+”读作“正无穷大”.还可把满足xa,x>
a,xb,x<
b的实数x的集合分别表示为[a,+,(a,+),(-,b,(-,b).
6.求函数定义域的基本方法
如果不单独指出函数的定义域是什么集合,那么函数的定义域就是能使这个式子有意义的所有实数x的集合
7.分段函数:
有些函数在它的定义域中,对于自变量x的不同取值范围,对应法则不同,这样的函数通常称为分段函数.分段函数是一个函数,而不是几个函数.
8.复合函数:
设f(x)=2x-3,g(x)=x2+2,则称f[g(x)]=2(x2+2)-3=2x2+1(或g[f(x)]=(2x-3)2+2=4x2-12x+11)为复合函数
三、例题讲解
例1.求下列函数的定义域:
①;
②;
③.
例2已知函数=3-5x+2,求f(3),f(-),f(a+1).
例3下列函数中哪个与函数是同一个函数?
⑴;
⑵;
⑶
例4.下列各组中的两个函数是否为相同的函数?
①
②
③
例5.已知,求f(-1),f(0),f
(1),f{f[f(-1)]}
例6.已知f(x)=x2-1g(x)=求f[g(x)]
例7.求下列函数的定义域:
①②
③④
⑤
注:
求用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时,常有以下几种情况:
①若f(x)是整式,则函数的定义域是实数集R;
②若f(x)是分式,则函数的定义域是使分母不等于0的实数集;
③若f(x)是二次根式,则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;
④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的,则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;
⑤若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题.
例8.若函数的定义域是R,求实数a的取值范
例9.若函数的定义域为[-1,1],求函数的定义域
例10.已知f(x)满足,求;
例11.设二次函数满足且=0的两实根平方和为10,图象过点(0,3),求的解析式.
四、课后练习
1.求下列函数的定义域:
(1)
(2)
(3)
2.已知的定义域是?
3.设的定义域是[-3,],求函数的定义域
4.已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式
5.若,求f(x)
6.已知:
=x-x+3求:
f(x+1),f()
7已知函数=4x+3,g(x)=x,求f[f(x)],f[g(x)],g[f(x)],g[g(x)].
8.若求f(x)
8
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中 函数 概念
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)