高三第一轮复习《等比数列》教学设计Word格式文档下载.doc
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1.等比数列的通项公式及其推导过程
2.等比数列性质的应用
教学难点:
等比数列的实际应用问题或与其他知识交汇题的题目
教学方法:
自主探究、合作学习
教学过程:
一、知识点的整理:
1.等比数列的定义:
2.等比数列的通项公式
设等比数列{an}的首项为a1,
公比为q,则它的通项an=
3.等比中项:
若,那么
G叫做x与y的等比中项.
4.等比数列的常用性质
5.等比数列的前n项和公式
二、典例分析
练习(口答)性质的应用
(1).在等比数列{an}中,a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8=________.
(2).若互不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列,且a+3b+c=10,则a=________.
(3).在等比数列{an}中,前n项和为Sn,若S3=7,S6=63,则公比q的值是( )
A.2 B.-2C.3 D.-3
(4).在数列{an}中,an+1=can(c为非零常数),且前n项和Sn=3n+k,则实数k=________.
例1等比数列的基本量的运算
(1)已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an
(2)在等比数列中,若.,,求
例2等比数列的判定与证明
已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),且an+Sn=n.
(1)设cn=an-1,求证:
{cn}是等比数列;
(2)求数列{bn}的通项公式.
变式:
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,
Sn+1=4an+2.
(1)设bn=an+1-2an,证明:
数列{bn}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式
课堂小结
通过本节课的学习,你对等比函数有什么认识?
你有什么收获?
1.设计意图:
等比数列在高中数学中占有很重要的位置.这一节的难点是对公式的理解及灵活应用,如何突破这一难点,就要让学生理解公式的由来和涉及的数学思想,比如累乘法.然后讲一些典型题,易错易漏题.本节课,力图让学生从不同的角度去研究数列,对等比数列进行一个全方位的研究,并通过类比的方法,把研究等差数列的方法迁移过来.
本课的教学中我努力实践以下两点:
(1).在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式.
(2).在教学过程中努力做到生生对话、师生对话,并且在对话之后重视体会、总结、反思,力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法.
(3).通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法.
教学流程:
知识点梳理→快速练习→典例分析→课堂小结→课后作业
2.预期目标完成:
本节课无论是等比数列的概念还是通项公式的推导及其应用,还是例题练习,都是通过学生的自主探究或学生交流或师生交流的方式进行教学。
通过学生作业的反馈,我认为这节课达到了我期望的水平,感到比较满意。
3、优点与不足:
本节是等比数列及其性质概念课,在教学过程中,牢牢立足基本概念,突出概念和方法的发生和发展过程,既提高学生对本节课知识点的掌握,也训练了学生的思维,锻炼了学生的分析、观察、研究和探索能力,为下阶段的继续学习打好基础。
同时我会注重以学生为主体,注重学法指导,重视新旧知识的契合,关注知识的类比,学习方法的迁移.能够让学生积极主动参与到课堂学习中来,提高了学生学习本节知识的兴趣.
不足的地方是学生的课堂练习时间还不够充足。
4、改进:
如果让我重新上这节课,我会适当增加练习时间。
由于是复习课,对于例题,可以考虑由我来分析思路,学生动手操作,之后对应的“变式练习”,则由学生思考完成,遇到学生困难处,我再给予分析指点,总之要对学生再放手一点,把课堂还给学生。
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- 关 键 词:
- 等比数列 第一轮 复习 教学 设计