高三第一轮复习专题训练之极值点偏移问题Word文档下载推荐.doc
- 文档编号:15039498
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOC
- 页数:3
- 大小:630KB
高三第一轮复习专题训练之极值点偏移问题Word文档下载推荐.doc
《高三第一轮复习专题训练之极值点偏移问题Word文档下载推荐.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三第一轮复习专题训练之极值点偏移问题Word文档下载推荐.doc(3页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
例1.已知函数,其中为自然对数的底数.证明:
当,且时,.
解:
的定义域为,,由,解得.当变化时,,变化情况如下表:
+
单调递减
极小值
单调递增
∵,且,则(不妨设).设函数.∴.∵当时,,∴.∴当时,.∴函数在上单调递增.
∴,即当时,.∵,∴.又,∴.∵在上单调递增,,且,又,
∴.∴
反思:
本题中极值点,即有如下判断极值点偏移的定理:
例2.
运用判定定理判定极值点偏移的方法为:
口诀为:
极值偏离对称轴,构造函数觅行踪;
四个步骤环相扣,两次单调紧跟随。
例3.已知函数.
(1)求函数f(x)的单调区间和极值;
(2)若,且f()=f(),证明:
+>
2.
例4.已知函数,若,且f()=f(),证明:
4.
证明:
例5.已知函数有两个零点.设是的两个零点,证明:
.
解:
不妨设由题意知.要证不等式成立,只需证当时,原不等式成立即可.令,则,当时,..即.令,
则,即.而,且在上递增,故,即.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第一轮 复习 专题 训练 极值 偏移 问题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)
关于本文