生物统计用Excel和SPSS软件进行方差分析PPT课件下载推荐.ppt
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方差分析主要是将资料的方差来源区分方差分析主要是将资料的方差来源区分为两部分:
为两部分:
组间方差组间方差和和组内方差组内方差。
根据。
根据组间方差与组内方差的大小来判断原假组间方差与组内方差的大小来判断原假设是否成立。
设是否成立。
组组内内差差异异(L组组内内):
随随机机误误差差,是是由由测测量量等误差造成的差异。
等误差造成的差异。
组组间间差差异异(L组组间间):
实实验验条条件件,即即不不同同的的处处理理造造成成的的差差异异,用用变变量量在在各各组组的的均均值值与与总体均值之偏差平方和表示。
总体均值之偏差平方和表示。
L组组间间、L组组内内除除以以各各自自的的自自由由度度即即得得到到其其均均方值,即组间均方方值,即组间均方MS组间组间和组内均方和组内均方MS组内。
组内。
当当处处理理没没有有作作用用,即即各各样样本本均均来来自自同同一一总总体体,MS组组间间/MS组组内内=1=1。
考考虑虑抽抽样样差差的的存存在在,则则有有MS组间组间/MS组内组内11当当处处理理确确定定有有作作用用,组组间间均均方方是是由由于于误误差差与与不不同同处处理理共共同同导导致致的的结结果果,各各样样本本来来自自不不同同总总体体,那那么么组组间间均均方方会会远远远远大大于于组组内内均均方方,即即MS组组间间MS组内。
MS组组间间/MS组组内内比比值值均均成成FF分分布布,用用FF值值与与其其临临界值比较,推断各样本是否来自相同的整体。
界值比较,推断各样本是否来自相同的整体。
运用方差分析的条件
(一)因素各水平的观测数据服从正态
(一)因素各水平的观测数据服从正态分布分布
(二)因素各水平的观测数据的方差均
(二)因素各水平的观测数据的方差均相等相等(三)观测值是互相独立的(三)观测值是互相独立的方差分析种类在方差分析中,根据所在方差分析中,根据所研究试验因素研究试验因素的的多少,可分为多少,可分为单因素单因素、两因素两因素和和多因素多因素试验资料的方差分析。
根据各处理内试验资料的方差分析。
根据各处理内重重复数是否相等复数是否相等,单因素方差分析又分为,单因素方差分析又分为重复数相等和重复数不等两种情况重复数相等和重复数不等两种情况方差分析的基本步骤
(一)计算各项平方和与自由度。
一)计算各项平方和与自由度。
(二)列出方差分析表,进行
(二)列出方差分析表,进行FF检验。
检验。
(三)若(三)若FF检验显著,则进行多重比较。
检验显著,则进行多重比较。
方差分析假设检验假设有假设有假设有假设有mmmm个样本,如果原假设个样本,如果原假设个样本,如果原假设个样本,如果原假设HH00:
样本均数都相同,样本均数都相同,样本均数都相同,样本均数都相同,即即即即UU11=U=U22=U=U33=U=Umm=U,=U,则则则则mmmm个样本有相同的个样本有相同的个样本有相同的个样本有相同的22。
则。
则mmmm个样本来自具有共同的方差个样本来自具有共同的方差个样本来自具有共同的方差个样本来自具有共同的方差22和相同均数和相同均数和相同均数和相同均数UU的总的总的总的总体。
体。
如果经过计算,组间均方远远大于组内均方如果经过计算,组间均方远远大于组内均方如果经过计算,组间均方远远大于组内均方如果经过计算,组间均方远远大于组内均方FFFFFF0.050.05则则则则PPPP0.050.050.050.05,推翻原假设,说明样本来自不同的,推翻原假设,说明样本来自不同的,推翻原假设,说明样本来自不同的,推翻原假设,说明样本来自不同的正态总体,说明处理造成均值的差异有统计意义。
正态总体,说明处理造成均值的差异有统计意义。
否则否则否则否则FFFFFF0.050.05,PPPP0.050.050.050.05承认原假设,样本来自相同承认原假设,样本来自相同承认原假设,样本来自相同承认原假设,样本来自相同的总体,处理无作用。
的总体,处理无作用。
方差分析中的多重比较当得出的当得出的FF值显著或极显著,否定了无效假值显著或极显著,否定了无效假设设HHOO,表明试验的总变异主要来源于处理,表明试验的总变异主要来源于处理间的变异,试验中各处理平均数间存在显间的变异,试验中各处理平均数间存在显著或极显著差异,但并不意味着每两个处著或极显著差异,但并不意味着每两个处理平均数间的差异都显著或极显著,也不理平均数间的差异都显著或极显著,也不能具体说明哪些处理平均数间有显著或极能具体说明哪些处理平均数间有显著或极显著差异,哪些差异不显著。
显著差异,哪些差异不显著。
因而,有必要进行因而,有必要进行两两处理平均数间两两处理平均数间的比较,的比较,以具体判断两两处理平均数间的差异显著性。
以具体判断两两处理平均数间的差异显著性。
统计上把多个平均数两两间的相互比较称为统计上把多个平均数两两间的相互比较称为多重比较多重比较(multiplecomparisons)。
多重比较的方法甚多,常用的有多重比较的方法甚多,常用的有最小显著差最小显著差数法数法(LSD法法)和和最小显著极差法最小显著极差法(LSR法法)(一一)最最小小显显著著差差数数法法(LSDLSD法法,leastleastsignificantsignificantdifference)difference)此此法法的的基基本本作作法法是是:
在在FF检检验验显显著著的的前前提提下下,先先计计算算出出显显著著水水平平为为的的最最小小显显著著差差数数LSDLSD,然然后后将将任任意意两两个个处处理理平平均均数数的的差差数数的的绝绝对对值值与与其其比比较较。
若若LSDa时时则则与与在在水水平平上上差差异异显显著著;
反反之之,则则在在水平上差异不显著。
水平上差异不显著。
关于LSD法的应用有以下几点说明1111、LSDLSDLSDLSD法实质上就是法实质上就是法实质上就是法实质上就是tttt检验法。
检验法。
但是,由于但是,由于但是,由于但是,由于LSDLSDLSDLSD法法法法是利用是利用是利用是利用FFFF检验中的误差自由度检验中的误差自由度检验中的误差自由度检验中的误差自由度dfdfdfdf查临界查临界查临界查临界tttt值,利用误值,利用误值,利用误值,利用误差均方计算均数差异标准误,因而差均方计算均数差异标准误,因而差均方计算均数差异标准误,因而差均方计算均数差异标准误,因而LSDLSDLSDLSD法又不同于法又不同于法又不同于法又不同于每次利用两组数据进行多个平均数两两比较的每次利用两组数据进行多个平均数两两比较的每次利用两组数据进行多个平均数两两比较的每次利用两组数据进行多个平均数两两比较的tttt检检检检验法。
它解决了验法。
它解决了tttt检验法检验过程烦琐检验法检验过程烦琐检验法检验过程烦琐检验法检验过程烦琐,无统一的无统一的无统一的无统一的试验误差且估计误差的精确性和检验的灵敏性低这试验误差且估计误差的精确性和检验的灵敏性低这试验误差且估计误差的精确性和检验的灵敏性低这试验误差且估计误差的精确性和检验的灵敏性低这两个问题两个问题两个问题两个问题。
但。
但LSDLSDLSDLSD法并未解决法并未解决法并未解决法并未解决推断的可靠性降低推断的可靠性降低推断的可靠性降低推断的可靠性降低、犯犯犯犯IIII型错误的概率变大型错误的概率变大型错误的概率变大型错误的概率变大的问题。
的问题。
2、有有人人提提出出,与与检检验验任任何何两两个个均均数数间间的的差差异异相相比比较较,LSDLSD法法适适用用于于各各处处理理组组与与对对照照组组比比较而处理组间不进行比较的比较形式。
较而处理组间不进行比较的比较形式。
3、因因为为LSDLSD法法实实质质上上是是tt检检验验,故故有有人人指指出出其其最最适适宜宜的的比比较较形形式式是是:
在在进进行行试试验验设设计计时时就就确确定定各各处处理理只只是是固固定定的的两两个个两两个个相相比比,每每个处理平均数在比较中只比较一次。
个处理平均数在比较中只比较一次。
(二)
(二)
(二)
(二)最小显著极差法最小显著极差法最小显著极差法最小显著极差法(LSRLSR法法法法,Leastsignificant,Leastsignificantranges):
ranges):
特点是把平均数的差数看成是平均数的极特点是把平均数的差数看成是平均数的极特点是把平均数的差数看成是平均数的极特点是把平均数的差数看成是平均数的极差差差差,根据极差范围内所包含的处理数根据极差范围内所包含的处理数根据极差范围内所包含的处理数根据极差范围内所包含的处理数(称为秩次距称为秩次距称为秩次距称为秩次距)kkkk的不同而采用不同的检验尺度的不同而采用不同的检验尺度的不同而采用不同的检验尺度的不同而采用不同的检验尺度,以克服以克服以克服以克服LSDLSD法的法的法的法的不足。
这些在显著水平不足。
这些在显著水平上依秩次距上依秩次距上依秩次距上依秩次距kkkk的不同而采用的不同而采用的不同而采用的不同而采用的不同的检验尺度叫做最小显著极差的不同的检验尺度叫做最小显著极差的不同的检验尺度叫做最小显著极差的不同的检验尺度叫做最小显著极差LSRLSR。
LSRLSR法克服了法克服了法克服了法克服了LSDLSD法的不足法的不足法的不足法的不足,但但但但比比比比LSDLSDLSDLSD法繁琐。
法繁琐。
常常常常用的用的用的用的LSRLSR法有法有法有法有q-q-q-q-检验法检验法检验法检验法和和和和新复极差法新复极差法新复极差法新复极差法两种。
两种。
方差分析实例介绍处理处理处理处理幼苗干重(幼苗干重(幼苗干重(幼苗干重(mgmgmgmg)对照对照对照对照4.234.234.384.384.104.103.993.994.254.25HclHcl3.853.853.783.783.913.913.93.93.93.944443.863.86丙酸丙酸丙酸丙酸3.753.753.653.653.823.823.693.693.733.73丁酸丁酸丁酸丁酸3.663.663.673.673.623.623.543.543.713.71用用用用33种种种种酸酸酸酸处处处处理理理理某某某某牧牧牧牧场场场场种种种种子子子子,观观观观察察察察其其其其对对对对牧牧牧牧草草草草幼幼幼幼苗苗苗苗生生生生长的影响(单位:
幼苗长的影响(单位:
幼苗干重干重干重干重mgmg)数据如下:
)数据如下:
(一)用Excel进行方差分析步骤:
步骤:
打开打开MicrosoftExcelMicrosoftExcel输入数据输入数据数据数据数据分析数据分析单因素方差分单因素方差分析析ExcelExcelExcelExcel方
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