高一数学立体几何练习题及部分答案汇编Word文档格式.doc
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A平行B垂直相交C异面D相交但不垂直
7.经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有()
A0个B1个C无数个D1个或无数个
8.下列条件中,能判断两个平面平行的是()
A一个平面内的一条直线平行于另一个平面;
B一个平面内的两条直线平行于另一个平面
C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面
D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面
9.对于直线,和平面,使成立的一个条件是()
AB
CD
10.已知四棱锥,则中,直角三角形最多可以有()
A1个B2个C3个D4个
二.填空题(每题4分,共16分)
11.已知ABC的两边AC,BC分别交平面于点M,N,设直线AB与平面交于点O,则点O与直线MN的位置关系为_________
12.过直线外一点与该直线平行的平面有___________个,过平面外一点与该平面平行的直线有
_____________条
13.一块西瓜切3刀最多能切_________块
14.将边长是a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得折起后BD得长为a,则三棱锥D-ABC的体积为___________
三、解答题
15(10分)如图,已知E,F分别是正方形的棱和棱上的点,且。
求证:
四边形是平行四边形
16(10分)如图,P为所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,
证明:
直线PC与平面ABD垂直
17(12分)如图,正三棱锥A-BCD,底面边长为a,则侧棱长为2a,E,F分别为AC,AD上的动点,求截面周长的最小值和这时E,F的位置.
18(12分)如图,长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c,求长方体对角线的长
答案
1.D2.B3.D4.C5.C6.C7.D8.D9.A10.D
1三点共线2无数无数3.74
1证明:
过作
又由∥且=
可知
∴四边形是平行四边形
2∵
为的中点
∴
∵
∴平面
3提示:
沿线剪开,则为周长最小值.易求得的值为,则周长最小值为.
4解:
6(10分)如图,P为所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,
4∵
5提示:
高一数学必修2立体几何测试题
试卷满分:
100分考试时间:
120分钟
班级___________姓名__________学号_________分数___________
第Ⅰ卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、线段在平面内,则直线与平面的位置关系是
A、B、C、由线段的长短而定D、以上都不对
2、下列说法正确的是
A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点
3、垂直于同一条直线的两条直线一定
A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能
4、在正方体中,下列几种说法正确的是
A、B、C、与成角D、与成角
5、若直线l∥平面,直线,则与的位置关系是
A、l∥aB、与异面C、与相交D、与没有公共点
6、下列命题中:
(1)平行于同一直线的两个平面平行;
(2)平行于同一平面的两个平面平行;
(3)垂直于同一直线的两直线平行;
(4)垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有
A、1B、2C、3D、4
7、在空间四边形各边上分别取四点,如果与能相交于点,那么
A、点不在直线上 B、点必在直线BD上
C、点必在平面内 D、点必在平面外
8、a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:
①若a∥M,b∥M,则a∥b;
②若bM,a∥b,则a∥M;
③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;
④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中正确命题的个数有
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
9、已知二面角的平面角是锐角,内一点到的距离为3,点C到棱的距离为4,那么的值等于
A、B、 C、D、
10、如图:
直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B—APQC的体积为
A、B、C、D、
二、填空题(每小题4分,共16分)
11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____
(填”大于、小于或等于”).
12、正方体中,平面和平面的位置关系为
13、已知垂直平行四边形所在平面,若,平行则四边形一定是.
14、如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件_________时,有A1B⊥B1D1.(注:
填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)
第Ⅱ卷
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11、12、13、14、
三、解答题(共54分,要求写出主要的证明、解答过程)
15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(7分)
16、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EH∥FG.
EH∥BD.(8分)
17、已知中,面,,求证:
面.(8分)
18、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域.(9分)
19、已知正方体,是底对角线的交点.
(1)C1O∥面;
(2)面.(10分)
20、已知△BCD中,∠BCD=90°
,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,
∠ADB=60°
,E、F分别是AC、AD上的动点,且
(Ⅰ)求证:
不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;
(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?
(12分)
高一立体几何试题
一、选择题:
(每题5分)
1.下列说法中正确的个数为()
①以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台②用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台③各个面都是三角形的几何体是三棱锥④以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥⑤棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是六棱锥⑥圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线。
A.0B.1C.2D.3
2.如图,一几何体的三视图如下:
则这个几何体是()
A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥
O
450
俯视图
正视图
侧视图
3.一梯形的直观图是一个如上图所示的等腰梯形,且梯形OA/B/C/的面积为,则原梯形的面积为
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