高一数学必修1基础试题附答案Word文件下载.doc
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5.已知集合A=B=R,x∈A,y∈B,f:
x→y=ax+b,若4和10的原象分别对应是6和9,则19在f作用下的象为
A.18 B.30 C. D.28
6.函数f(x)=(x∈R且x≠2)的值域为集合N,则集合{2,-2,-1,-3}中不属于N的元素是
A.2 B.-2 C.-1 D.-3
7.已知f(x)是一次函数,且2f
(2)-3f
(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(x)的解析式为
A.3x-2 B.3x+2 C.2x+3 D.2x-3
8.下列各组函数中,表示同一函数的是
A.f(x)=1,g(x)=x0 B.f(x)=x+2,g(x)=
C.f(x)=|x|,g(x)= D.f(x)=x,g(x)=()2
9.f(x)=,则f{f[f(-3)]}等于
A.0 B.π C.π2 D.9
10.已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则的值为
A.1 B.4 C.1或4 D.或4
11.设x∈R,若a<
lg(|x-3|+|x+7|)恒成立,则
A.a≥1 B.a>
1 C.0<
a≤1 D.a<
1
12.若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>
0,则a的取值范围是
A.(0,) B.(0, C.(,+∞) D.(0,+∞)
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上)
13.若不等式x2+ax+a-2>
0的解集为R,则a可取值的集合为__________.
14.函数y=的定义域是______,值域为______.
15.若不等式3>
()x+1对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为______.
16.f(x)=,则f(x)值域为______.
17.函数y=的值域是__________.
18.方程log2(2-2x)+x+99=0的两个解的和是______.
第Ⅱ卷
一、选择题
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题
131415
161718
三、解答题(本大题共5小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.全集U=R,A={x||x|≥1},B={x|x2-2x-3>0},求(CUA)∩(CUB).
20.已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f
(2)=1.
(1)求证:
f(8)=3
(2)求不等式f(x)-f(x-2)>
3的解集.
21.某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?
最大月收益是多少?
22.已知函数f(x)=log2x-logx+5,x∈[2,4],求f(x)的最大值及最小值.
23.已知函数f(x)=(ax-a-x)(a>
0且a≠1)是R上的增函数,求a的取值范围.
高一数学综合训练
(一)答案
C
B
D
A
13.14.R[,+∞)15.-<
a<
16.(-2,-1]17.(0,1)18.-99
(CUA)∩(CUB)={x|-1<x<1}
考查函数对应法则及单调性的应用.
(1)
【证明】由题意得f(8)=f(4×
2)=f(4)+f
(2)=f(2×
2)+f
(2)=f
(2)+f
(2)+f
(2)=3f
(2)
又∵f
(2)=1∴f(8)=3
(2)
【解】不等式化为f(x)>
f(x-2)+3
∵f(8)=3∴f(x)>
f(x-2)+f(8)=f(8x-16)
∵f(x)是(0,+∞)上的增函数
∴解得2<
x<
考查函数的应用及分析解决实际问题能力.
【解】
(1)当每辆车月租金为3600元时,未租出的车辆数为=12,所以这时租出了88辆.
(2)设每辆车的月租金定为x元,则公司月收益为
f(x)=(100-)(x-150)-×
50
整理得:
f(x)=-+162x-2100=-(x-4050)2+307050
∴当x=4050时,f(x)最大,最大值为f(4050)=307050元
考查函数最值及对数函数性质.
【解】令t=logx∵x∈[2,4],t=logx在定义域递减有
log4<
logx<
log2,∴t∈[-1,-]
∴f(t)=t2-t+5=(t-)2+,t∈[-1,-]
∴当t=-时,f(x)取最小值
当t=-1时,f(x)取最大值7.
考查指数函数性质.
【解】f(x)的定义域为R,设x1、x2∈R,且x1<
x2
则f(x2)-f(x1)=(a-a-a+a)
=(a-a)(1+)
由于a>
0,且a≠1,∴1+>
∵f(x)为增函数,则(a2-2)(a-a)>
于是有,
解得a>
或0<
a<
.
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