高一数学对数函数题型复习Word文件下载.docx
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(1),
推广:
(2)
(3)特别地:
_____________
例1:
简单计算
(1)
(2)(3)
方法:
____________________________
例2:
换底公式
(1)
(2)
例3:
对数恒等式
(1)
(2)(3)
例4:
已知对数表示其他对数。
(1)已知用a、b表示;
(2)已知求
例5:
解对数式方程或不等式
(1)
(2)(3)
(4)(5)(6)
知识点二、反函数
1、
函数
指数函数
是的函数
对数函数
自变量
(定义域)
因变量
(值域)
定点
2、求反函数的步骤
(1)______________
(2)_______________(3)_____________
例:
求下列函数的反函数
(1)
(2)(3)(4)
3、互为反函数的函数图像
例:
反函数性质总结:
将反函数记为
(1)的__________恰为的__________;
的__________恰为的__________;
(2)与的____________相同;
(3)所有函数都有反函数?
(4)存在反函数的重要条件:
__________________________________
(5)若过点(a,b),则过点__________
(6)与图像______________________。
练习:
(1)若的反函数为,则的反函数为_________;
的反函数为___________;
(2)的反函数过点,则b=________;
(3)的反函数为,则;
(4)已知函数的图像关于y=x对称,则a=_______;
(5)若函数在区间上存在反函数,则a的范围为_____________.
知识点三、对数函数
1、定义:
.底数
例:
1:
下列函数中,哪些是对数函数_______________(以下a均满足)
2、对数函数的图像和性质
图像
渐近线
定义域
值域
单调区间
关联
a对图像层次的影响
3、对数式比较大小
(1)同底异真:
考查同一个对数函数
(2)同真异底:
考查两个对数函数
(3)异真异底:
找中间量
(1)
(3)已知比较的大小.
4、对数型函数定点问题
(1)过何定点?
方法一:
代数法:
方法二:
几何法:
(2)过何定点?
5、对数型函数的平移与对称变换
(1)
(2)(3)
(4)(5)(6)
(7)(8)(9)
(10)(11)(12)
(13)(14)(15)
知识点四、对数型复合函数
1、求下列函数值域、单调区间
(1)
(2)
(3)(4)
(5)(6)
(7)(8)
(9)(10)
(11)(12)
(13)(14)
2、判断奇偶性
(1)
(2)
(3)(4)
10
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