领科国际学校2018秋季入学考试模拟试题Word格式文档下载.docx
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5.函数的单调递减区间是_______________
6.设常数R,函数,若的反函数的图像经过点,则
7.若函数在区间上是增函数,则的取值范围是
8.已知幂函数,且,整数的值为
9.定义在上的函数的反函数.若为奇函数,则的解为
10.若定义域为的奇函数在上是增函数,且,则使得不等式成立的实数的取值范围是____________。
11.请你写出一个你最喜欢的函数,对于你给定的定义域,它满足,且,.你给出的函数是__________
12.方程的解是____________
13已知,,则方程的解集是
14若关于x的方程(且)有两个实数解,则a的取值范围是____________
15.已知函数在上是增函数,则实数的取值范围是_______
16.已知在区间上是增函数,则实数a的取值范围是_________
17.已知是定义在上的奇函数,当时,,函数,如果对于任意的,总存在,使得,则实数的取值范围是
18.若函数(且)没有最小值,则的取值范围是
19.已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为,若的最大值为正数,则实数的取值范围是___________
20.设是定义在上的函数.则下列是真命题的是_____________(填写正确的序号)
①若存在,,使成立,则函数在上单调递增;
②若存在,,使成立,则函数在上不可能单调递减;
③若存在对于任意都有成立,则函数在上递增;
④对任意,,都有成立,则函数在上单调递减.
⑤存在奇函数()和偶函数(),使得函数()是偶函数;
⑥存在函数、及区间,使得、在上均是增函数,但在上是减函数;
二、选择题(每题4分)
21.已知关于x的不等式的解集为P,若,则实数a的取值范围为( )
A. B.
C. D.
22.若函数为增函数,那么的图象是()
x
y
O
1
-1
A
B
C
D
23.若函数满足:
“对于区间(1,2)上的任意实数,|恒成立,”则称为完美函数.在下列四个函数中,完美函数是( )
A. B.
C. D.
24.设,则对任意实数,是的()
A.充分而不必要条件;
B.必要而不充分条件;
C.充分必要条件;
D.既不充分也不必要条件;
三、解答题
25.(本题满分12分)设函数是定义域为R的奇函数
(1)、求的值;
(2)、若,试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围;
(3)、若,且在上的最小值为,求的值;
26.(本题满分12分)函数
(1)若,解不等式;
(2)若关于的方程只有一个解,求的取值范围;
(3)设,当时,在的最大值和最小值的差不超过1,求的取值范围;
上海领科国际学校2018秋季入学考试模拟试题第5页共5页
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