集合经典练习题Word文档格式.doc
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①列举法:
用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如N+={0,1,2,3,…};
②描述法③字母表示法:
常用数集的符号:
自然数集N;
正整数集;
整数集Z;
有理数集Q、实数集R;
5.集合与集合的关系:
用,,=表示;
A是B的子集记为AB;
A是B的真子集记为AB。
①任何一个集合是它本身的子集,记为;
②空集是任何集合的子集,记为;
空集是任何非空集合的真子集;
③如果,同时,那么A=B;
若.④n个元素的子集有2n个;
n个元素的真子集有2n-1个;
n个元素的非空真子集有2n-2个.
6.交集A∩B={x|x∈A且x∈B};
并集A∪B={x|x∈A,或x∈B};
补集CUA={x|x∈U,且xA},集合U表示全集.
7.集合运算中常用结论:
一、集合的运算
1.已知集合A={2,4,5,7},B={3,4,5},则A∩B=( )
A、{1,6} B、{4,5} C、{1,2,3,4,5,7}D、{1,2,3,6,7}
2.设全集I={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则∪= ()
A.{0}B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}
3.已知集合M={(x,y)|4x+y=6},P={(x,y)|3x+2y=7},则M∩P等于()
A.(1,2) B.{1}∪{2} C.{1,2} D.{(1,2)}
4、已知集合M={x-3<
x5},N={xx<
-5或x>
5},则MN=_____________
5.集合A={x-1≤x≤2},B={xx<1},则A∩B=()
A.{xx<1} B.{x-1≤x≤2}C.{x-1≤x≤1}D.{x-1≤x<1}
6.若集合,,则=()
A.B.C.D.
7.设则()
A. B.C. D.
8.已知全集,集合,则=()
A.B.C.D.
9、已知集合M={yy=x2+1,xR},N={yy=x+1,xR},求MN
10、若集合P={x>
2},Q={x3x>
1},求(CRP)(CRQ)
11、已知全集U=R,集合A={xlog2(3-x)2},B={x1},
(1)求A、B
(2)求(CuA)B
12、集合A={0,2,a},B={1,a2},若AB={0,1,2,4,16},求a的值
13、已知集合M={-1,1},N={x<
2x+1<
4},求MN
14.已知集合,求的值
二、集合间的关系
1.设P={x︱x<
4},Q={x︱<
4},则()
A.B.C.D.
2.集合的子集个数是 ()
A.32 B.31 C.16 D.15
3、满足M{a1,a2,a3,a4},且M{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是_____
三、分类讨论:
1.设A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求m的取值范围
2.已知集合A={-3,4},B={x|x2-2px+q=0},B≠φ,且BA,求实数p,q的值.
3.如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,求a的值
4、已知集合A={xx2-x-2=0},B={xax-1=0},若AB=B,求a的值
5、设全集U=R,M={m方程mx2-x-1=0有实数根},N={n方程x2-x+n=0有实数根},求(CuM)N
四、数形结合:
1.已知集合A={x|-1<x<3,A∩B=,A∪B=R,求集合B.
2.已知集合A={x|1≤x<4},B={x|x<a};
若AB,求实数a的取值集合.
3.已知集合A={xa-1xa+1},B={xx2-5x+40},若AB=,求实数a的取值范围
4.若非空集合A={x|2a+1£
x£
3a-5},B={x|3£
22},则能使AÍ
B,学科网成立的所有a的集合是()学科网
A{a|1£
a£
9}B{a|6£
9}C{a|a£
9}DÆ
学科网
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