阳谷三中高二理科数学期末复习(四)Word文件下载.doc
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,则a等于( )
A.B.2C.D.
2.在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于( )
A.40B.42C.43D.45
3.若不等式ax2+8ax+21<
0的解集是{x|-7<
x<
-1},那么a的值是( )
A.1B.2C.3D.4
4.(2010年浙江)设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则=( )
A.11B.5C.-8D.-11
5.若x、y是正实数,则(x+y)的最小值为( )
A.6B.9C.12D.15
6.已知A(2,-5,1),B(2,-2,4),C(1,-4,1),则向量与的夹角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
7.设命题p:
∃x∈Z,使x2+2x+m≤0,则¬
p是( )
A.∃x∈Z,使x2+2x+m>
B.不存在x∈Z,使x2+2x+m>
C.对于∀x∈Z,都有x2+2x+m≤0
D.对于任意x∈Z,都有x2+2x+m>
8.若点P在椭圆+y2=1上,F1、F2分别是椭圆的两焦点,且∠F1PF2=60°
,则△F1PF2的面积是( )
A.2B.1C.D.
第Ⅱ卷(非选择题部分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)
9.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,bc=30,S△ABC=,则∠A=________.
10.(2010年广东)若向量a=(1,1,x),b=(1,2,1),c=(1,1,1),满足条件(c-a)·
(2b)=-2,则x=________.
11.直线y=x-1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是____________.
12.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D间的距离为。
13.设,,且,则的最小值为.
14.若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,则|AB|=______.
三、解答题:
本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
15.(本小题满分12分)
△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b·
cosA-c·
cosA=a·
cosC.
(1)求角A的大小;
(2)若a=,b+c=4,求△ABC的面积.
16.(本小题满分12分)
已知p:
,q:
{x|1-m≤x≤1+m,m>
0},若¬
p是¬
q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
17.(本小题满分14分)
在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点,
(1)求点A到平面A1DE的距离;
(2)求证:
CF∥平面A1DE,
(3)求二面角E-A1D-A的平面角大小的余弦值。
18.(本小题满分14分)
某工厂用两种不同原料均可生产同一产品,若采用甲种原料,每吨成本1000元,运费500元,可得产品90千克;
若采用乙种原料,每吨成本为1500元,运费400元,可得产品100千克,如果每月原料的总成本不超过6000元,运费不超过2000元,那么此工厂每月最多可生产多少千克产品?
19.(本小题满分14分)
设函数(),已知数列是公差为2的等差数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当时,求证:
.
20.(本小题满分14分)
过点,斜率为的直线与抛物线交于两点A、B,如果弦的长度为。
⑴求的值;
⑵求证:
(O为原点)。
高二数学(理科)试卷第7页(共7页)
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