重庆一中高级高一上期期末考试数学试卷、答案Word文档下载推荐.doc
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(本大题12个小题,每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;
各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。
1.已知集合,则()
A.B.C.D.
2.已知扇形的中心角为,半径为,则其面积为()
A.B.C.D.
3.已知,则()
A.B.C.D.
4.三个数之间的大小关系是()
A.B. C. D.
5.已知在映射下,的象是,其中。
则元素的原象为()
A.B.C.D.
6.已知函数的部
分图像如图所示,则此函数的解析式为()
A. B.
C.D.
7.已知幂函数(其中为整数集)是奇函数。
则“”是“在上为单调递增函数”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
8.函数在区间上的零点个数为()
A.4B.3C.2D.1
9.已知是定义在上的偶函数,对任意都有,且则的值为()
A.B.C.D.
10.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是,则的单调递增区间是()
A.B.
C.D.
11.函数,设且,则的取值范围是()
A.B.C.D.
12.已知正实数,设。
若以为某个三角形的两边长,设其第三条边长为,且满足,则实数的取值范围为()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题,共分)
二、填空题:
(本大题4个小题,每小题5分,共20分)各题答案必须填写在答题卡相应位置上,只填结果,不要过程)。
13.设,则的值为___________。
14.若,则的值是______________。
15.的值等于_____________。
16.已知函数的定义域是,函数,若方程有且仅有7个不同的实数解,则这7个实数解之和为______________。
三、解答题:
(本大题6个小题,共70分)各题解答必须答在答题卷上相应题目指定的方框内(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)。
17.(本小题满分10分)
(1)求值:
(其中为自然对数的底数);
(2)已知,求的值。
18.(本小题满分12分)已知函数,。
(1)求的定义域;
(2)求不等式的解集。
19.(本小题满分12分)已知函数,其最小正周期为。
(1)求的表达式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若关于的方程在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围。
20.(本小题满分12分)已知函数。
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)用定义证明为上的增函数;
(3)若对任意恒成立,求的取值范围。
21.(本小题满分12分)已知函数。
(1)化简;
(2)常数,若函数在区间上是增函数,求的取值范围;
(3)若函数在的最大值为,求实数的值。
22.(本小题满分12分)定义在上的函数满足:
①;
②。
(1)求的值;
(2)若函数,求函数的最大值。
命题:
邹发明
审题:
张志华
2016年重庆一中高2018级高一上期期末数学试题答案
BDACBCADCBAD
13.214.215.16.
17.解:
(1);
(2)(*),,
,,又而,
于是(*),故。
18.解:
(1)由题意得,所以的定义域为。
(2)
,所以不等式的解集为。
19.解:
(1)
,由题意知的最小正周期,,所以,
所以。
(2)将的图象向右平移个单位后,得到的图象;
再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变),得到的图象,所以,
在区间上有且只有一个实数解,即函数与在区间上有且只有一个交点,由正弦函数的图象可知,解得,
所以实数的取值范围是。
20.解:
(1),,为奇函数。
(2)设,则
,
由于,,于是,为上的增函数。
(3)对任意恒成立,
对任意恒成立
。
21.解:
(2)∵,由,
∴的递增区间为,∵在上是增函数,
∴当时,有,∴,解得,
∴的取值范围是。
(3),令,
∴,∵,
由,∴。
①当,由,
(舍)。
②当,由
③当,即时,在处,由得。
因此,或。
22.解:
(1)令得,所以。
(2)令得,
令,得,
两式相加:
令得(*),
由(*)知,
。
(**)
所以(**)。
易知“=”号当且仅当时成立。
,此时。
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