精心汇编平面向量经典练习题(经典)Word格式文档下载.doc
- 文档编号:15035790
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOC
- 页数:4
- 大小:505.50KB
精心汇编平面向量经典练习题(经典)Word格式文档下载.doc
《精心汇编平面向量经典练习题(经典)Word格式文档下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《精心汇编平面向量经典练习题(经典)Word格式文档下载.doc(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
B.若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|
C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λa
D.若存在实数λ,使得b=λa,则|a+b|=|a|-|b|高☆考♂资♀源€网
4.已知=(sinθ,),=(1,),其中θ∈(π,),则一定有()
A.∥ B.⊥ C.与夹角为45°
D.||=||
5.已知向量=(6,-4),=(0,2),=+l,若C点在函数y=sinx的图象上,实数l=()
A.B. C.- D.-
6.已知,,若,则△ABC是直角三角形的概率为()
A.B.C.D.
7.将的图象按向量平移,则平移后所得图象的解析式为()
A. B.
C. D.
8.在中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足,则等于()
(A)(B)(C)(D)
9.已知是所在平面内一点,为边中点,且,那么()
A. B. C. D.
10.△ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若=a,=b,=1,
=2,则=()
(A)a+b(B)a+b(C)a+b(D)a+b
11.已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是()
A.[0,]B.C.D.
12.设非零向量=,,且的夹角为钝角,则的取值范围是()
(A)(B)(C)(D)
13.已知点、、在三角形所在平面内,且==,,则==则点、、依次是三角形的()
(A)重心、外心、垂心(B)重心、外心、内心
(C)外心、重心、垂心(D)外心、重心、内心
14.设,,为坐标平面上三点,为坐标原点,若与在方向上的投影相同,则与满足的关系式为()
(A) (B) (C) (D)
15.(上海理14)在直角坐标系中,分别是与轴,轴平行的单位向量,若直角三角形中,,,则的可能值有()
A、1个B、2个C、3个D、4个
二、填空题:
16.四边形中,则四边形的形状是
17.已知是两个非零向量,且,则的夹角为____
18.已知的面积为,且,若,则夹角的取值范围是_________
19.若O是所在平面内一点,且满足,则的形状为____
20若为的边的中点,所在平面内有一点,满足,设,则的值为__
21下列命题中:
①;
②;
③
;
④若,则或;
⑤若则;
⑥;
⑦;
⑧;
⑨。
其中正确的是_____
22函数的图象按向量平移后,所得函数的解析式是,则=________
23.设是两个不共线的向量,,若三点共线,则的值为____________________.
24.已知=4,=3,=61.在中,=,=,则的内角A的度数是.
25.设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若|a|=1,则|a|+|c|的值是.
三、解答题:
26.已知向量,.
(1)当,且时,求的值;
(2)当,且∥时,求的值.
27.已知A.B.C是△ABC的三个内角,向量向量m=(-1,√3),n=(cosA,sinA),且m·
n=1
(1)求角A
(2)若(1+sin2B)/(cos²
B-sin²
B)=-3,求tanC
28.已知=(cosx+sinx,sinx),=(cosx-sinx,2cosx).
(1)求证:
向量与向量不可能平行;
(2)若f(x)=·
,且x∈[-,]时,求函数f(x)的最大值及最小值.
29.(已知、是两个不共线的向量,且=(cos,sin),=(cos,sin).
(1)求证:
+与-垂直;
(2)若∈(),=,且|+|=,求sin.
30.如图,向量AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3),
1)若向量BC‖DA,求x与y的关系式;
2)若满足
(1)且又有向量AC⊥BD,求x、y的值及四边形ABCD的面积。
31.设,,定义一种向量积:
。
已知点,点在上运动,满足(其中为坐标原点),求的最大值及最小正周期分别是多少?
32.已知向量a=,b=,且x∈[0,π/2],求:
(1)a·
b及a·
b的模;
(2)若f(x)=a·
b-2λ|a+b|的最小值是-3/2,求实数λ的值
33.设函数f(x)=a·
b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x),x∈R.
(1)若f(x)=1-且x∈[-,],求x;
(2)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(﹤)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.
34、设G、H分别为非等边三角形ABC的重心与外心,A(0,2),B(0,-2)且(λ∈R).(Ⅰ)求点C(x,y)的轨迹E的方程;
(Ⅱ)过点(2,0)作直线L与曲线E交于点M、N两点,设,是否存在这样的直线L,使四边形OMPN是矩形?
若存在,求出直线的方程;
若不存在,试说明理由.
4
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 精心 汇编 平面 向量 经典 练习题